6. Расчёт наведённой активности теплоносителя и продуктов коррозии

Теплоноситель, проходя через активную зону, подвергается интенсивному облучению нейтронами, что приводит к образованию искусственных радиоактивных изотопов. Это явление называют наведённой радиоактивностью.

При этом различают собственную активность теплоносителя и активность примесей, содержащихся в нём. Первая обусловлена тем, что ядра теплоносителя в активной зоне захватывают нейтроны или испытывают с ними столкновения, в результате которых образуются нестабильные изотопы. Эти изотопы при распаде излучают α- и β-частицы, γ-кванты и нейтроны. Собственная активность зависит от ядерных свойств самого теплоносителя. Характеристики радиоактивных изотопов некоторых теплоносителей приведены в таблице 1.

В теплоносителе, как правило, содержатся различного рода примеси (минеральные соли в воде, аргон в гелии и т. д.) и продукты коррозии тракта теплоносителя. Эти примеси являются дополнительным источником наведённой активности. Во время работы установки концентрация активированных примесей в теплоносителе в результате коррозии и эрозии внутренних поверхностей первого контура постепенно возрастает. Для удаления из теплоносителя активированных примесей в первый контур включают ионообменные фильтры. Характеристики радиоактивных изотопов некоторых примесей теплоносителей приведены в таблицах 2 и 3.

Таблица 1.

Характеристики радиоактивных изотопов некоторых теплоносителей

Теплоносители	Ядерная реакция	Содержание изотопа в природном элементе, %	Сечение поглощения тепловых нейтронов, барн	Период полураспада	Энергия излучения, МэВ	Выход (число γ-квантов на распад)
Вода и тяжёлая вода	О16 (n, р) N16 О17 (n, р) N17 О18 (n, у) О19	99,8 0,039 0,16	2·10-5 7·10-6 2,1 10-4	7,4 с 4,1 c 27 c	6,13 и 7,10(γ) 1 (n) 1,36 (γ)	0,82 1,0 (n) 0,7
Натрий	Na23 (n, γ) Na24	100	0,48	14,9 часа	2,76 (γ) 1,38(γ)	1 1
Калий	К41 (n, γ) К42	6,80	1,1	12,4 часа	1,51 (γ)	0,25
Литий	Li7 (n, γ) Li8	92,6	0,033	0,88 с	β = 13,4 (даёт жёсткое тормозное излучение)	—
Pb – Bi Органические вещества	Собственная активность низка; определяющей является активность примесей и продуктов коррозии
Азот	N15 (n, γ) N16	0,37	2,4 10-5	7,35 с	6,13 и 7,10 (γ)	0,82
Гелий	Активация примеси Аr40 (n, γ) Аr41	99,6	0,53	1,83 часа	1,291 (γ)	0,99
Углекислый газ	Активация изотопов кислорода (аналогично воде)

Таблица 2.

Характеристики радиоактивных изотопов естественных примесей воды

Радиоактивные изотопы	Содержание в естественной примеси, %	Период полураспада	Характер излучения
Анионы
Si28	92,7	2,6 ч	β
P32	100	14,3 сут	β
S35	4,15	81,1 сут	β
S37	0,016	5,04 мин	β
Cl36	75,4	21000 лет	β
Cl38	24,6	37,5 мин	β и γ
Катионы
Na24	100	14,8 ч	β
Mg27	11,29	10,2 мин	β и γ
Ca45	2,06	152 сут	β
Ca49	0,18	2,5 ч	β
Ca49	0,18	30 мин	β

Таблица 3.

Характеристика радиоактивных изотопов примесей, переходящих в воду реактора в результате процессов коррозии

Радиоактивные изотопы	Содержание в естественной примеси, %	Период полураспада	Характер излучения
В связи с коррозией сталей:
Cr51	4,31	26,5 сут	γ
Mn56	100	2,59 ч	β и γ
Fe59	0,31	46 сут	β и γ
Co60	100	5,3 лет	γ
Ni66	30,9	4,34 мин	γ
В связи с коррозией латуней
Cu64	69,1	12,9 ч	γ
Zn65	0,88	2,5 ч	β и γ
Zn65	48,89	250 сут	γ
Zn69	18,56	13,8 ч	γ
Zn69	18,56	57 мин	γ
Zn71	0,62	2,2 мин	γ
В связи с коррозией циркониевых сплавов
Zr95	17,4	65 сут	β и γ
Zr97	2,8	17 ч	β и γ

С течением времени в теплоносителе происходит увеличение наведённой активности за счёт активации самого теплоносителя и активации поступивших при коррозии примесей. Убыль числа делящихся ядер возможна за счёт их распада и очистки теплоносителя от примесей в фильтрах.

Изменение активности теплоносителя A_i, Бк, обусловленное активацией i-го нуклида, с течением времени при отсутствии очистки (например, за счёт собственной активности теплоносителя) описывается уравнением накопления активности:

(1),

где Ф – плотность потока активирующих нейтронов, ней­трон/(см²∙с); M – масса теплоносителя, кг; f_ni – доля активируемого нуклида в смеси; σ_актi – микроскопическое сечение реакции актива­ции i-го нуклида, см²; N_A – число Авогадро, моль^‑1; А_mi – атомная масса i-го нуклида, кг/моль; λ_i – постоянная распада i-го нуклида, с^–1.

В предельных случаях – при λ_it << 1 и при t → ∞ уравнение (1) примет вид:

, .

Таким образом, в начале кампании собственная активность теплоносителя будет увеличиваться прямо пропорционально времени работы установки, а по истечении длительного времени облучения наступает равновесие, когда скорость появления новых нестабильных ядер i-го изотопа сравняется со скоростью распада ядер.

Для радионуклидов, являющихся продуктами коррозии и очищаемых фильтрами справедливо уравнение баланса активности. Активность i-го радионуклида примеси , Бк, по истечении длительного времени после начала кампании определится следующим образом:

(2),

где Ф₀ – плотность потока активирующих нейтронов в активной зоне, ней­трон/(см²∙с); – эффективная плотность потока нейтронов, ней­трон/(см²∙с); W_ai – скорость поступления i-го нуклида в теплоноситель в активной зоне, кг/с; W_кi – средняя по контуру скорость поступления i-го нуклида в теплоноситель, кг/с; γ_i – постоянная смыва i-го нуклида, с^-1; λ_0i – постоянная очистки i-го нуклида на фильтре, с^-1; ω_i – постоянная осаждения i-го нуклида, с^-1; S_a – площадь омываемой поверхности активной зоны, м²; S_к – площадь омываемой поверхности контура, м².

Примеры расчёта наведённой активности теплоносителя по уравнению накопления активности (1) и примесей по уравнению баланса активности (2) разбираются на практических занятиях.