3.2 Расчет конверторных фильтров верхних частот лестничного типа.

Конверторные фильтры обладают низкой чувствительностью параметров к изменению номиналов элементов схемы. При их проектировании используется богатый опыт синтеза LC-фильтров лестничного типа с помощью табулированных характеристик и параметров.

Составим схему фильтра верхних частот лестничного типа данного варианта.

Рис. 5 Схема фильтра верхних частот лестничного типа

Данный фильтр является симметричным, т.к. по заданию сопротивление генератора R_г=300 Ом равно сопротивлению нагрузки R_н=300 Ом.

Пусть R₁=R_г= R₂=R_н=1 Oм;

F=0,157 Гц;

Q=2πF=1 рад/с;

R_g=30 кOм;

f_c=250 Гц;

Рис. 6

Из таблицы нормированных значений элементов LC-фильтров верхних частот берем значения соответствующих элементов.

С₁=1,4142 Ф

С₃=1,9319 Ф

С₅=0,5176 Ф

L₂=0,5176 Гн

L₄=1,9319 Гн

L₆=1,4142 Гн

Перейдем к действительным значениям элементов схемы LC-фильтра,

по формулам перехода от нормированного ФНЧ прототипа к ФВЧ с действительными значениями ёмкостей и индуктивностей:

С_gj =1/2πf_cL_iR _g

L_gi = R_g/2πf_cC_j

где f_c –реальное значение частоты среза; R_g –реальное значение сопротивления R₂; L_gi –реальное значение индуктивности; С_gj - реальное значение емкости.

Пусть

А= 1 /2πf_cR_g =1/2·3,14·500·300=300/3140=1,062·10^-8,

тогда С_gj =A / L_i

получаем:

С_g1 =1,062·10^-8 / 0,5176=20,52·10^-9

С_g2 =1,062·10^-8 /1,9319=5,5·10^-9

С_g3=1,062·10^-8 /1,4142=7,5·10^-9

Примем, что:

С_g1 =20,5 нФ ( E192 )

С_g2 =5,49 нФ ( E192 )

С_g3=7,5 нФ ( E192 )

Пусть

B= R_g /2πf_c=300·10²/2·3,14·500=300·10^-2/3140=9,6 ,

тогда L_gi =B / C_j

получаем:

L_g1=9,6 / 1,4142 =6,8

L_g2=9,6 / 1,9319 =5

L_g3 =9,6 / 0,5176 =18,5

2. Переход к преобразованной схеме.

Выбираем ОУ типа 154УД4А с частотой единичного усиления f₁ = 30 МГц >> f_в.

Чтобы схема выполняла функцию индуктивности, зададим, что Z₂ – конденсатор, остальные элементы – резисторы. Тогда получим:

L_g1 =C₁₁R₁₁R₂₁R₄₁ /R₃₁

L_g1 =C₁₂R₁₂R₂₂R₄₂ /R₃₂

L_g1 =C₁₃R₁₃R₂₃R₄₃ /R₃₃

С целью сокращения типономиналов конденсаторов выбираем

C₁₁ равным С_g1 (С_g2) , R₁₁ = R₂₁ =R₃₁ = R₄₁

В этом случае сопротивление резисторов определяется так:

R₁₁ = R₂₁ =R₃₁ = R₄₁ = (L_g1 / C₁₁)^1/2 = (6,8 / 20,5·10^-9 )^1/2 = 33,2 кОм ( E192 )

R₁₂ = R₂₂ =R₃₂ = R₄₂ = (L_g2 / C₁₂)^1/2 = (5 / 5,49·10^-9 )^1/2 = 90,9 кОм ( E192 )

R₁₃ = R₂₃ =R₃₃ = R₄₃ = (L_g3 / C₁₃)^1/2 = (18,5 / 7,5·10^-9 )^1/2 = 246 кОм ( E192 )

Литература:

1) Методические указания по курсовому проектированию по радиоэлектронике, под ред. д.т.н. В.А. Кустова, М., 1990г.

2) Методические указания по курсовому проектированию по радиоэлектронике, под ред. д.т.н. В.А. Кустова, М., 1987г.

3) Конспект лекций.