Семейство задач ¹ 21 Примеры расчетов сферических куполов

Принимая радиус сферы , определить эпюры внутренних усилий сферического купола при действии вертикальной равномерно распределенной по поверхности купола нагрузки от собственного веса интенсивностью.

Исходные данные взять из табл. 11.23.

Таблица 11.23

Номер строки	R	q
1 2 3 4 5	10 15 20 30 40	10 15 20 5 10
	à	á

Семейство задач ¹ 22

Для цилиндрической трубы (рис.11.20) большой длины. При действии внутреннего давления величиной Ð, требуется:

10. Построить эпюры прогибов, изгибающих моментов и напряжений ;

11. Проверить прочность конструкции, принимая расчетное сопротивление материалов равным МПа, а коэффициент Пуассона

Исходные данные взять из табл. 11.24.

Таблица 11.24

Номер строки	E, 108êÍ/ì2	h, 10-2ì	R, ì	P, ÌÏà
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	2.0 1.5 1.8 1.9 2.1 2.2 1.3 2.5 2.2 2.1	0.5 0.6 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5	0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.2 1.1 1.3 1.4	4.0 5.0 6.0 7.0 8.0 9.0 10.0 12.0 14.0 15.0
	à	á	â	ã

Семейство задач ¹ 23

Для стального цилиндрического резервуара (рис.11.21) радиусом срединной поверхности , толщиной стенки, высотой, модулем упругости сталиМПа, коэффициентом Пуассона, полностью наполненного жидкостью с удельным весом,требуется:

12. Определить напряжения в кольцевом направлении достаточно длинного цилиндрического резервуара от внутреннего давления, равного давлению жидкости на глубине ;

13. Построить эпюру радиальных перемещений точек срединной поверхности резервуара;

3. Построить эпюру по высоте резервуара изгибающего момента и эпюру нормальной силы, действующей по окружному направлению.

4. Определить максимальные нормальные напряжения от “краевого эффекта”;

14. Проверить прочность резервуара по III теории прочности при расчетном сопротивлении ÌÏà.

Исходные данные взять из табл. 11.25.

Таблица 11.25

Номер строки	R, ì	h, ì	l, ì	, êÍ/ì3
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	20 21 22 23 24 19 18 17 16 15	0.015 0.014 0.013 0.016 0.010 0.019 0.012 0.011 0.017 0.018	4.0 4.2 4.4 4.6 4.8 3.8 3.6 3.4 3.2 3.0	9.0 10.0 8.0 8.7 8.8 8.9 11.0 12.0 9.5 9.6
	å	å	ä	â

Семейство задач ¹ 24

Задано цилиндрическое тело с наружным радиусом , коэффициентом температурного расширения, модулем деформацииêÍ/ì², коэффициентом Пуассона , при разности температур между наружными и внутренними слоями,требуется:

1. Построить эпюру распределения температурных напряжений в сплошном и в полом цилиндре с внутренним радиусом;

2. По теории прочности Губера-Мизеса определить характер распределения напряжений в поперечных сечениях сплошного и полого цилиндра, а также проверить прочность конструкции принятой равной ÌÏà.

Исходные данные взять из табл. 11.26.

Таблица 11.26

Номер строки	RH, ì	, 105	t0, Ñî
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	1.2 1.1 1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.8 0.9	1.0 1.5 3 4 5 4 3 1 2 1.5	150 140 130 120 110 100 90 80 90 100
	å	ä	â

15. Основы теории пластичности и ползучести Семейство задач ¹ 25

Принимая êÍ/ì², а остальные исходные данные взять из табл. 11.27.

Определить перемещения сечения стержня (рис.11.22) в месте ее скачкообразного изменения и величины внешних сил при различных стадиях его деформирования. Диаграмма деформирования изображена на рис. 8.2,б.

Таблица 11.27

Номер		F,		E,	a,		b,		c,
строки	схемы	10-2ì2	108êÍ/ì2		ì	ì		ì
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0	0 1 2 3 4 5 6 7 8 9	1 2 3 4 4 3 1 1 2 3	1.5 1.8 1.9 1.6 1.7 2.0 2.1 2.2 2.3 2.4		0.5 1.0 1.2 1.3 1.5 1.4 1.3 1.2 1.1 1.0	1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.0 0.9 0.9 0.5		0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0.8 0.7 1.0 1.5
	à	ä	á		à	å		ã