14.8. Определение основной частоты собственных колебаний консольной балки

Рис.14.14

Требуется определить основную частоту собственных колебаний консольной балки с постоянным поперечным сече­нием (рис.14.14).

Для определения функции Z в данном случае имеем следующие граничные условия:

откуда получим:

(14.57)

Подставляя выражение (14.55) в граничные условия (14.57), будем иметь:

;

;

.

Приравнивая нулю определитель этой системы, получим:

отсюда имеем .

Наименьший корень этого трансцендентного уравнения прини­мает значение: .

Учитывая соотношение (14.53), находим частоту основного (наи­меньшего) тона колебаний:

.

НАЗАДНА ОГЛАВЛЕНИЕДАЛЕЕ

23