Логические аспекты этапа экстраполяции

Завершающим этапом моделирования является экстраполяция. В конечном счете именно экстраполяция оправдывает весь процесс работы с моделью. Экстраполяционный вывод как перенос информации с одного объекта на другой, сходный с ним, с логической стороны представляет собой заключение по аналогии. Однако в целом моделирование нельзя сводить лишь к логической операции вывода по аналогии, т.к. оно является сложным процессом, включающим в себя различные типы логического вывода. Положение дел здесь подобно тому, что имеет место в математике, которая является дедуктивной наукой, однако не может быть сведена к одному лишь дедуктивному выводу. Какие же процедуры лежат в основе экстраполяционных выводов? Следует помнить, что вывод по аналогии относится в логике к недедуктивным, т.е. неточным, приближенным рассуждениям. Поэтому часто требуется применение более строгих методов, ведь методологическим идеалом экстраполяции является достижение максимальной точности при переходе от модели к оригиналу. В тех случаях, когда модель строится по уточненным критериям соответствия оригиналу, экстраполяционные выводы основываются на специальных расчетах, а не просто на видимом сходстве. Строго говоря, такие выводы, основанные на точных критериях подобия, не могут расцениваться как приблизительные, а являются уже дедуктивным процессом. Существует один тонкий вопрос, касающийся логической стороны отношений модели и оригинала. Следует обратить внимание на то, что в общем случае оригинал и его модель относятся к разным классам объектов, т.е. вполне могут быть совершенно разноплановыми явлениями. Именно поэтому между ними могут быть определены отношения только аналогии, но не логические отношения более тесного родства - отношения включения элемента в класс, части и целого, тождества и т.п. В противном случае будет утрачена специфика самого модельного соотношения, и оно примет универсальный и одновременно бессодержательный характер. Тогда окажется, что модельное соотношение будет приложимо ко всему, ведь и часть можно будет считать моделью целого, и элемент - моделью множества и т.д. В.А. Штофф справедливо обращал внимание на то, что отношение между экспериментом и классом реальных ситуаций, на которые он должен быть экстраполирован (с обеспечением, как мы говорили в § 2.4, внешней валидности), не является модельным, т.к. отношение между явлением, выделяемым в чистом виде в данном эксперименте, и другими явлениями этой же предметной области является отношением тождества, а не аналогии.

Заметим также, что понимание логического отношения оригинала и модели как отношения аналогии не должно вызывать затруднений в понимании статуса статистики. Хотя при статистическом исследовании и производится случайная выборка из самой же генеральной совокупности объектов, полученная выборка является именно моделью генеральной совокупности. Ведь в общем случае изучаемые свойства выборки могут существенно отличаться от свойств оставшейся части (или от свойств целого); исследователь не может рассчитывать на их тождество, целью статистического подхода как раз и является создание условий, максимально приближающих выборку к генеральной совокупности. Поэтому статистическое исследование тоже представляет собой вид моделирования; для построения статистической модели, как и для всякой другой, необходимы определенные допущения, идеализирующие ситуацию и выполняющиеся лишь приближенно, и определенные условия, позволяющие повысить достоверность экстраполяционных выводов. Итак, экстраполяция базируется на выводе по аналогии, но с использованием всех возможностей для повышения его точности.