Тема 4. Определение скоростей точек твёрдого тела в плоском движении
4.1.
К
оромыслоОА длиной
b
= 10 (см),
качаясь вокруг оси О, приводит в движение
шатун АВ длиной
2·b.
Ползун B
скользит по
направляющей
BD.
Угловая
скорость коромысла в данный момент
времени ω
= 3
(рад/с).Определить скорость (см/с) ползуна
В
в указанном на рис. положении механизма
(результат округлить до ближайшего
целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 42
4.2.
К
ривошипOA
вращается с постоянной угловой скоростью
ω
= 3 рад/с.
Определить скорость vB
ползуна
В в
положении, указанном на рис.; OA
= r
= 10 см,
AB
= 3·r.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа). VВ
=
… (см/с).
Ответ: 15
4.3.
О
пределить
скорость (см/с)vB
ползуна
В в заданном
на рис. положении кривошипно-шатунного
механизма. Длина кривошипа OA
= b
= 9 см,
угловая
скорость вращения ω
= 4 рад/с. Длина шатуна АВ
= 3·b.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 21
4.4.
Определить
для заданного положения механизма
скорость точки В (см/с), где ОА = 40 см, r
= 15 см, ωОА
= 2 рад/с.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 113
4
.5.Кривошип OA
кривошипно-ползунного механизма
вращается с постоянной угловой скоростью
ω
= 3 (рад/с).
Определить скорость vB
(см/с)
ползуна
В в
положении, указанном на рис.; OA
= b
= 50 (см).
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 173
4.6.
О
пределить
для заданного положения механизма
скорость точки В (см/с), где ОА = 30 см,r
= 15 см, ωОА
= 3 рад/с.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 166
4
.7.Колесо радиуса
R
катится
без скольжения по горизонтальной
плоскости, при этом центр колеса имеет
скорость vО
= 50 (см/с). С колесом шарнирно связан
стержень АВ
длины 3·R,
второй конец которого скользит по
вертикальной стенке. Определить скорость
vВ
(см/с) точки В,
когда стержень наклонён к горизонту
под углом 60о,
а радиус OA
вертикален. (Результат вычисления
округлить до ближайшего целого числа).
VВ = … (см/с).
Ответ: 58
4
.8.Конец В
стержня AВ
скользит
со скоростью
vB
= 50 (см/с) по наклонной плоскости. Другой
конец А
шарнирно связан с роликом, который
катится без
скольжения..
Определить скорость центра С
ролика
в указанном на рис. положении механизма.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VС = … (см/с).
Ответ: 25
4
.9.Коромысло ОА
шарнирного
четырёхзвенника ОАВО1
вращается с
угловой скоростью ω
= 4 (рад/с)
Определить скорость vB
(см/с)
точки
В в
положении, указанном на рис.; OA
= b
=
20 (см).
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 92
4.10.
Угловая
скорость барабана ω
= 5 (рад/с). Определить скорость (см/с)
точки М ступенчатого катка, катящегося
без скольжения. Радиусы катка r
= 8 см и
R
= 12 см.
VМ = … (см/с).
Ответ: 8
4
.11.Для заданного положения механизма
при следующих исходных данных:
ωOA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти угловую скорость звена АВ:
ωАВ = … (рад/с)
Ответ: 0
4
.12.Для заданного положения механизма
при следующих исходных данных:
ωOA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти: угловую скорость колеса;
ω = … (рад/с)
Ответ:4
4.13. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В иС(результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы:20 * 28
4.14. Для заданного положения механизма при следующих исходных данных:
ωOA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С,
vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы: 20 * 40
4.15. Д
ля
заданного положения механизма при
следующих исходных данных:
ωOA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел). vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы:20 * 28
4
.16.Для заданного положения механизма
при следующих исходных данных:
ωOA= 2рад/с,ОА = 10см, АВ =20 см, r = 5 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы:20 * 20
4
.17.Для заданного положения механизма
при следующих исходных данных
ωOA= 2рад/с,ОА = 0,6м, АВ =0,3 м, r = 0,1 м.
ОА = 0,6 м, АВ = 0,3 м, r=0,1м.
Колесо катится без скольжения.
Найти угловую скорость звена АВ (результат вычислений округлить до ближайшего целого числа); ω = … (рад/с)
Ответ: 6
4.18. Для заданного положения м
еханизма
при следующих исходных данных
ωOA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорость точки В.vВ= … (см/с).
Ответ:120
4.19.
S
:Для заданного положения механизма при
следующих исходных данных
ωOA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорости точек В и С:
vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы:120 * 240
4
.20.Для заданного положения механизма
при следующих исходных данных
ωOA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорость точек ВиС (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы:120 * 170
4
.21.Для заданного положения механизма
при следующих исходных данных
ωOA= 2рад/с,ОА = 60см, АВ = 30 см, r = 10 см.
Колесо катится без скольжения.
Найти скорость точек В и С (результаты
вычислений округлить до ближайших целых чисел).
vВ= … (см/с),vС= … (см/с).
Ответы:120*170
4
.22
Определить для
заданного положения механизма скорость
точки В (см/с), где ОА = 40 см, r
= 15 см, ωОА
= 1 рад/с,
ωI
= 6 рад/с.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 86
4
.23.Определить
для заданного положения механизма
скорость точки В (см/с), где ОА = 35 см, АВ
= 75 см, ωОА
= 5 рад/с.
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 124
4
.24.Определить для заданного положения
механизма скорость точкиВ (см/с),
где АВ = 20 см,VА
= 40
(см/с). (Результат вычисления округлить
до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 69
4
.25.Колесо катится без скольжения по
прямолинейному участку пути.
Скорость точки В равна VВ =60 см/с, радиус колеса
R = 10 см. Найти: скорости точек А и С.
vA = … (см/с), vС = … (см/с).
Ответы:30*30
4
.26.Определить для заданного положения
механизма скорость точкиВ(см/с),
гдеОА= 25 см, АВ = 55 см,ωОА
= 2 рад/с. (Результат вычисления
округлить до ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 35
4.27.Колесо катится без скольжения по прямолинейному участку пути. Известно, что скорость точки А равнаVA = 60 см/с ,
R
= 20 см,r = 10 см.
Найти угловую скорость колеса и скорость точки В.
ω=…(рад/с),VB =… (см/сек)
Ответы: 6 * 180
4.28.
О
пределить
для заданного положения механизма
скорость точки В (см/с), где ОА = 45 см,r
= 15 см, ωОА
= 3 рад/с, ωI
= 12 рад/с..
(Результат вычисления округлить до
ближайшего целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 161
4.29. К
олесо
катится без скольжения по прямолинейному
участку пути.
Известно, что скорость точки А равна VA= 60 см/с ,R = 20 см,r = 10 см.
Найти: угловую скорость колеса и скорость точки В (результаты вычислений округлить до ближайших целых чисел).
ω =…(рад/с),VB =… (см/сек)
Ответы: 6 * 134
4
.30.Кривошип OA
коромысла ОАВО1
вращается
в данный момент времени с угловой
скоростью ω
= 3 (рад/с).
Определить скорость vB
(см/с)
шарнира
В в
положении, указанном на рис.; OA
= b
= 30 (см).
VВ= … (см/с).
Ответ: 90
4.31.
К
олесо
радиусаR
катится
без скольжения по горизонтальной
плоскости, при этом центр колеса имеет
скорость vО
= 50 (см/с).С колесом шарнирно связан
стержень АВ
длины 3·R,
второй конец которого скользит по
вертикальной стенке. Определить скорость
vВ
(см/с) точки В
в положении, указанном на рис. (Результат
вычисления округлить до ближайшего
целого числа).
VВ= … (см/с).
Ответ: 21
4.32.
В
кривошипно-шатунном механизмеОА
= 35 см, АВ = 60 см. Кривошип ОА
вращается в данный момент с угловой
скоростью ωОА
= 2 рад/с. Определить
в указанном на рис. положении механизма
скорость vВ
точки В;
vВ = …(см/с)
Ответ: 70