Ответ: 52

1.44. Вкривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростьюω= 6 с ^–1.

Определить скорость кулисы KLM(v₁) в тот момент, когда уголφ= 90^о (результат вычисления округлить до целого числа);

v₁= … (см/с).

Ответ: 60

1.45. Вкривошипно-кулисном механизме кривошип ОА = 10 см вращается с угловой скоростьюω= 6 с ^–1 .

Определить относительную скорость ползуна А (относительно кулисы KLM) в тот момент, когда уголφ= 90^о;

v_отн= … (см/с).

Ответ: 0

Тема 2. Кинематика вращательного движения тв. Тела

2.1. Диск радиуса R = 0,5 м приводится в движение грузом Р, который опускается вниз по наклонной плоскости согласно закону x = 2ּt (х – расстояние от груза до места схода верёвки с диска в метрах, t – в секундах).

Определить ускорение точек обода диска.

а = …(м/с²)

Ответ: 8

2.2. Колесо 1 зубчатой передачи вращается по закону φ₁ = 2ּt (φ₁ – в радианах, t – в секундах) и приводит в движение колесо 2. Радиусы колёс R₁ = 0,1 м, R₂ = 0,05 м.

Найти ускорение точек обода второго колеса;

а₂ = … (м/с²).

Ответ: 0,8

2.3. В механической передаче движение от колеса 1 передаётся шкиву 2, а от него – бесконечным ремнём шкиву 3. Радиусы колёсR₁ = 0,2 м; R₂ = 0,5 м; R₃ = 0,25 м, угловая скорость колеса 1 ω₁ = 10 рад/с. Пренебрегая скольжением ремня по шкивам, определить угловую скорость ω₃ шкива 3.

ω₃ = … (рад/с).

Ответ: 8

2.4. В механической передаче движение от колеса 1 передаётся колесу 3. Определить угловую скорость ω₃ колеса 3, если угловая скорость колеса 1 ω₁ = 15 рад/с и числа зубьев колёс z₁ = 20, z₂ = 50, z₃ = 25.

ω₃ = …(рад/с).

Ответ: 12

2.5. Груз А, опускаясь согласно закону

x = t² – t (х – расстояние груза от места схода нити с поверхности вала в метрах, t – в секундах), приводит в движение ремённую передачу. Найти угловое ускорение шкива 2, если радиусы шкивов R₁ = 0,5 м; R₂ = 1,0 м.

ε₂ = … (рад/с²).

Ответ: 2

2. 6. Груз А, опускаясь согласно закону

x = t² – t (х – расстояние груза от места схода нити с поверхности вала в метрах, t – в секундах), приводит в движение ремённую передачу. Радиусы шкивов R₁ = 0,5 м; R₂ = 1,0 м. Найти ускорение точки М обода шкива 2 в момент времени t = 1 сек.

a = …(м/с²) (результат округлить до второго знака после запятой включительно).

Ответ: 2,24

2.7. В механизме движение от шестерни 1 передаётся шестерням 2, 3, 4, 5 и зубчатой рейке АВ. Определить модуль и направление скорости рейки, если ω₁ = 2 рад/с и радиусы зубчатых колёс R₁ = R₂ = R₃ = R₅ = 0,2 м, R₄ = 0,3 м.

v₆ = …(м/с). (результат округлить до первого знака после запятой включительно).

Ответ: 0,6

2.8. Механизм, состоящий из барабана 6 и зубчатой передачи, приводится в движение колесом 1. Определить модуль и направление скорости груза Р, еслиω₁ = 4,5 рад/с и радиусы колёс и барабана равны R₁ = R₆ = 0,1 м; R₂ = R₃ = 0,3 м, R₄ = 0,15 м; R₅ = 0,45 м. Колесо 4 жёстко соединено с колесом 3, колесо 5 – с барабаном 6.

v = … (м/с) (результат округлить до второго знака после запятой включительно).

Ответ: 0,05

2.9. В механизме домкрата при вращении рукоятки А начинают вращаться шестерни 1, 2, 3, 4 и 5, которые приводят в движение зубчатую рейку В домкрата. Определить скорость рейки, если рукоятка А вращается с угловой скорость

ω₁ = π рад/с. Числа зубцов шестерён z₁ = 6, z₂ = 24, z₃ = 8, z₄ = 32; радиус пятой шестерни r₅ = 4 см. v_B = …(мм/с) (результат округлить до целого числа).

Ответ: 8

2.10. Радиусы 1-й и 2-й шестерни соответственно равныR₁ = 120 (мм) и R₂ = 180 (мм); угловое ускорение 1-й шестерни ε₁ = 3 (рад/сек²). Определить угловое ускорение 2-й шестерни.

ε₂ = … (рад/с²).

Ответ: 2

2.11. Отметьте правильный ответ. На рисунке изображена система зубчатых колёс (R₁ = R₄, R₂ = R₃, R₁ + 2R₅ + R₄ = R₂ + R₃). Могут ли вращаться зубчатые колёса изображённого механизма?

-: Да;

+: Нет

2.12. Определить скорость (см/с) тела 4. Значение угловой скорости диска 1 ω₁ = 15 рад/с; радиусы дисков: R₁ = R₃ = 2R₂ = 60 (мм). V₄ = … (см/с).

Ответ: 90

2.13. Отметьте правильный ответ. На рисунке изображена система зубчатых колёс (R₁ = R₆ = R₅ = R₄, R₂ =

= R₃, R₁+ 2R₆ + 2R₅ + R₄ = R₂ + R₃). Могут ли вращаться зубчатые колёса изображённого механизма?

+: Да;

-: Нет

2.14. Определить угловую скорость диска 3. Радиусы дисков 1 и 3:R₁ = 30 мм, R₃ = 40 мм; радиусы двойного диска 2: r₂ = 36 мм, R₂ = 45 мм. Угловая скорость диска 1: ω₁ = 40 рад/с;

ω₃ = … (рад/с).

Ответ: 24