3.1 Принципиальная схема расчёта геометрии

3.2 Последовательность расчёта геометрических размеров внешнего зубчатого зацепления при свободном выборе межосевого расстояния

Приступая к расчету, следует уяснить, какие параметры являются известными, а какие нужно определить по предлагаемым зависимостям.

Пусть заданы следующие параметры:

• Число зубьев шестерни z₁

• Число зубьев колеса z₂

• Модуль зацепления m

При этом расчёт следует начинать анализом НЕОБХОДИМОСТИ НАРЕЗАНИЯ ШЕСТЕРНИ ИЛИ КОЛЕСА СМЕШЕНИЕМ.

Рекомендации по выбору коэффициентов.

Самые простые рекомендации по выбору коэффициентов смещения состоят в следующем. Если число зубьев шестерни превышает Z_min то расчет размеров зацепления можно проводить с учетом отсутствия смещений инструмента т.е коэффициенты смешения шестерни и колеса можно выбирать равными нулю x₁=x₂=0. Если число зубьев шестерни не превышает Z_min, то расчет размеров зацепления следует проводить с учетом наличия смещения инструмента т.е коэффициенты смещения шестерни и колеса x₁ и x₂ следует принимать не равными нулю.

При выборе коэффициентов смещения можно рекомендовать следующее: если z₁ < z_min - то минимальный коэффициент смещения шестерни можно назначать:

При этом следует помнить, что исходя из условия отсутствия подрезания ножки зуба, при наличии условия. z₁ < z_min смещение инструмента при нарезании шестерни может быть только положительным, т.е. x₁>0. При нарезании колеса, если имеет место условие z₂>z_min, смещение может быть как положительным так и отрицательном, так и равном нулю.

Таким образом, если z₂>z_min ы то коэффициент смещения колеса можно выбирать x₂=0, x₂>0, x₂ <0

Назначение минимального смешения, в зависимости от числа зубьев можно производить по диаграмме, изображённой на рис 2.

РИС 2

Определение минимального коэффициента смещения

исходя из отсутствия подрезания зубьев

Практически во всех этих случаях назначения коэффициента смещения колеса межосевое расстояние зацепления а и делительное межосевое расстояние а_w не совпадут.

Однако существует единственный случай совпадения межосевых расстояний, т.е. соблюдение условия а = а_w при назначении коэффициентов смещения равными по модулю и разными по знакам x₂=-x₁ , такие колеса называют РАВНОСМЕЩЁННЫМИ

Рекомендованное значение смещения получено из условия отсутствия подрезания ножки зуба и является минимальным. При проектировании зацепления не обязателен выбор коэффициентов x₁ и x₂ равны минимальным, возможен выбор их произвольных значений , однако для максимальных значений x₁ и x₂ есть ограничения, связанные с возможностью такого отрицательного явления как заострение нажки зуба и других.

Минимальное число зубьев шестерни и колеса z_min при котором не произойдёт подрезание ножки зуба принято для прямозубых передач z_min = 17, а для косозубых зубчатых передач при углах наклона зубьев <12 град z_min = 16, и при углах наклона зубьев >12 z_min = 15.

Коэффициенты смещения существенно влияют на качественные показатели зубчатого зацепления, поэтому выбор коэффициентов смещения наиболее рационально проводить по блокирующим контурам согласно ГОСТ 19274-73. Последние представляют из себя графические рисунки с осями координат х₁ и x₂, поле которых ограничивается линиями 1,2,3 отбрасывающими зоны недопустимых значений коэффициёнтов смещения. Каждая из линий ограничивает выбор коэффициёнтов смешения х₁ и x₂, по различным "вредным" или нежелательным факторам: линия

x_min ограничения по подрезанию ножки зуба, линии ограничения по коэффициентам перекрытия _min _max линия ограничения толщины зуба по вершине и др.

Блокирующие контуры можно получить с помощью персональных компьютеров. С этой целью для коэффициентов смещения вводятся ограничения при разработке программ расчетов на ЭВМ:

1) ограничение по подрезу зуба, т.е. коэффициенты смещения ограничивают х₁>x_min

2) ограничение по коэффициенту перекрытия , т.е. назначая коэф­фициент смещения х₁ при расчете параметров вводят ограничение _>[_], где допускаемая величина коэффициента перекрытия лежит в пределах:[_]=1,2-1,3 для седьмой степени точности колеса, [_]=1,1-1,2 для восьмой степени точности колеса, [_]=1,05-1,1, для девятой степени точности колеса, для косозубых колес [_]=1

3) ограничение по нормальной толщине зуба по верщине:

[S_na]=0,3 m при однородной структуре материала

[S_na]=0,4 m поверхностном упрочнении зубьев, для прямозубого зацепления принимается =0, _t= 4) ограничение с целью исключения интерференции зуба.

Где p₁ – радиус кривизны в граничной точке профиля зуба,

р₂ – радиус кривизны активного профиля зуба в нижней точке шестерни и колеса.

Выбор коэффициентов смещения можно рекомендовать по таблицам 1 и 2.

Таблица 1

Коэффициенты смещения для силовых передач при свободном выборе межосевого расстояния

z1,z2	Z1,2>30	Z1=14,20 Z2=30	Z1=10..30 Z2<30	Z1=10..30 Z2>32	Z1=5..9 Z2<30
X1	0	0.3	0.5	0.5	x1=0.03(30-z1)
X2	0	-0.3	0.5	0	X2=0.03(30-z2)

Таблица 2

Коэффициенты смешения для силовых передач при заданном межосевом расстоянии.

x	z1,z2	X1	X2
0	z1>21 z1>14..20 u>3.5	0 0.3	0 -0.3
0..0.5	z1 >19;z2>21 z1= z2 <20	X1= X X1= 0.5x	0 X2 =0.5x
0.5..1	z1 = z2>10 z1 >11; z2>zmin+2	X1= 0.5x X1 =0.5	X2 =0.5x X2 =x -0.5

Таблица 3

Коэффициенты смещения для кинематических передач.

z1,z2	X1	X2
Z1,2>17	0	0
Z1,2=12..16 Z2>22	0,3	-0.3
Z1,2=7..11	>(1-0,058 Z1 )	>(1-0,058Z2 )

После выбора коэффициентов смешения по блокирующим конту­рам или после назначения их не меньшими минимальных (при расчете на PC )а также по назначению их из таблиц 1,2,3 начинают расчет основных геометрических размеров зубчатого колеса согласно приведенной, на рис.1, схемы. Для курсового проекта по ТММ после два этапа схемы не выполняются.

Основные расчётные зависимости приведены в таблицах 4,5 и 6

Таблица 4

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ЗУБЧАТЫХ ПРЯМОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ

№	Наименование параметров	Расчётная формула
		Колёса со смещением x1x20	Колёса без смещения x1=x2=0
1	2	3	4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19	Делительные диаметры Делительное межосевое расстояние Делительный угол профиля в торцевом сечении Угол зацепления Эвольвентная функция Угла зацепления Межосевое расстояние Коэффициент воспринимаемого смещения Коэффициент уравнительного смещения Диаметры вершин Диаметры впадин Коэффициент высоты головки зуба Коэффициент радиального зазора Основные параметры Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин Составляющие коэффициента торцевого перекрытия Коэффициент торцевого перекрытия Окружная делительная толщина зубьев Диаметры начальных окружностей Передаточное отношение	w определяется по инволюте ha=1 C=0.025	Определение не требуется У=0 ha=1 C=0.025

Формулы для определения основных параметров косозубого цилиндрического зубчатого зацепления приведены в таблице 5.

Таблица 5.

ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ И КИНЕМАТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ, КОСОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ.

№	Наименование параметров	Расчётная формула
		Колёса со смещением x1x20	Колёса без смещения x1=x2=0
1	2	3	4
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21	Делительные диаметры Делительное межосевое расстояние Делительный угол профиля в торцевом сечении Угол зацепления Эвольвентная функция Угла зацепления Межосевое расстояние Коэффициент воспринимаемого смещения Коэффициент уравнительного смещения Диаметры вершин Диаметры впадин Коэффициент высоты головки зуба Коэффициент радиального зазора Основные параметры Углы профиля зуба в точках на окружностях вершин Составляющие коэффициента торцевого перекрытия Коэффициент торцевого перекрытия Коэффициент осевого перекрытия Осевой шаг Суммарный коэффициент перекрытия Нормальная толщина зуба Диаметры начальных окружностей	w определяется по инволюте ha=1 C=0.025	Определение не требуется ha=1 C=0.025