Рациональные формы сечений стержней
Величина критических напряжений, определяемых по формуле Эйлера обратно пропорциональна гибкости стержня
.
Стержни одинаковых
длин и способах закрепления могут иметь
разные гибкости в зависимости от их
форм поперечного сечения. Вычисляя
радиус инерции сечения imin
или относительный радиус инерции
,
можно провести сравнительную оценку
форм поперечных сечений стержней на
способность сопротивляться потери
устойчивости, так как чем больше
,тем
больше величина критической силы тем
устойчивее стержень.
Таблица 9.3
Относительный радиус инерции
-
Форма сечения
ρmin
Прямоугольник (h/b=2)
0.204
Квадрат
0,289
Круг
0,36
Двутавр
0,27 – 0,36
Швеллер
0,38 – 0,45
Уголок равнобокий
0,4 – 0,6
Кольцо (d/D=0,7…0,9)
0,86 – 1,53
Коробчатое (d/D=0,7…0,9)
0,9 – 1,6
Из таблицы 9.3 видно, что наиболее устойчивыми являются стержни с кольцевой или коробчатой формами поперечных сечений.
Вопросы для самопроверки
-
Опишите явление потери устойчивости.
-
Какая механическая система называется устойчивой и неустойчивой?
-
Приведите примеры устойчивых и неустойчивых объектов.
-
Что означает выражение «сжатый стержень потерял устойчивость»?
-
Какая сила называется критической?
-
Почему в реальных конструкциях сжимающие стержень силы должны быть меньше критических?
-
Почему нельзя допускать потерю устойчивости элементов конструкций?
-
Запишите формулу Эйлера.
-
Как влияют условия закрепления стержня на величину критической силы?
-
Запишите формулу Эйлера с учетом условий закрепления стержня.
-
Сформулируйте условие применимости формулы Эйлера.
-
Запишите формулу Ясинского.
-
Могут ли быть такие случаи, когда сжатый стержень не будет терять устойчивость?
-
Нарисуйте график зависимости
. -
Опишите в общем виде схему расчета сжатых стержней с помощью коэффициента уменьшения допускаемого напряжения.
Литература: [1] – гл. 12, [2] – гл. 13, [3] – гл. 15, [4] – гл. 7, [5] – гл. 10.
Далее... | Все лекции | предыдущая: "Тонкие оболочки" | "Задачи" |
Сопромат - заочно. Версия: 1 января 2002 г. e-mail Сидорина С.Г. (sid_tlp@hotbox.ru) Кафедра теоретической механики и сопротивления материалов Казанский государственный технологический университет