Расчет зубчатых передач редуктора

Закрытая цилиндрическая зубчатая передача (колеса 1-2)

Исходные данные для расчета: крутящий момент на ведомом колесе 2 равный моменту на втором валу редуктора, Т₂=0,33 Н*м; w₂=62,8 с^-1; u_{цил.зак.(1-2)}=6.

1. Выбираем материал зубчатых колес в соответствии с рекомендациями. Для шестерни (ведущего колеса) сталь 45 нормализация НВ₁=200; для колеса (ведомого) сталь 35 нормализация НВ₂=180.

2. Допускаемые контактные σ_НР и изгибные σ_FP напряжения

Для шестерни

σ_Нlimb1=2*HB₁+70=2*200+70=470 МПа

σ_НР1=σ_Нlimb1/S_H1=470/1,1=427,3 МПа

σ_Flimb1=260+НВ₁=260+200=460 МПа

σ_FP1=σ_Flimb1*K_FC/S_F=460*1/2=230 МПа

Для колеса

σ_Нlimb2=2*HB₂+70=2*180+70=430 МПа

σ_НР2=σ_Нlimb2/S_H2=430/1,1=390,9 МПа

σ_Flimb2=260+НВ₂=260+180=440 МПа

σ_FP2=σ_Flimb2*K_FC/S_F=440*1/2=220 МПа

В качестве расчетного допускаемого напряжения принимаем меньшее из двух, т. е. соответствующее материалу ведомого колеса.

3. Межосевое расстояние передачи

Для прямозубой передачи K_a=495. Приняв ψ_ba=0,2;

ψ_bd=ψ_ba*(u+1)/2=0,2*(6+1)/2=0,7; K_β=1,3; получим

4. Модуль передачи m=(0,01-0,02)*а_1-2=0,015*24,26=0,4. Принимаем m=0,4 мм по ГОСТу 9563-60. Число зубьев колес

z₁=2*а_1-2/m*(u+1)=2*24,26/0,4*(6+1)=17,3

Округляем до целого z₁=18

z₂=u*z₁=6*18=108

5. Уточняем межосевое расстояние

а_1-2=m*(z₁+z₂)/2=0,4*(18+108)/2=25,2 мм

6. Делительные диаметры

d₁=m*z₁=0,4*18=7,2 мм

d₂=m*z₂=0,4*108=43,2 мм

Расчетная ширина колеса

b_w=ψ_ba*а_1-2=0,2*25,2=5,04 мм

Принимаем b_w=5 мм

7. Усилия в зацеплении

• Окружная сила F_t=2000*Т₂/d₂=2000*0,33/43,2=15,3 Н

• Радиальная сила F_r=F_t*tgα=15,3*tg20^о=5,57 Н

• Осевая сила F_а=F_t*tgβ=0

8. Окружная скорость

v=w₂*d₂/2000=62,8*43,2/2000=1,36 м/с

Назначаем 8-ю степень точности передачи, тогда, К_v=1,25.

9. Расчетная удельная окружная сила

W_t=F_t*K_β*К_v/b_w=15,3*1,15*1,25/5=4,4 Н/мм

10. Фактическое контактное напряжение

Допускаемое напряжение σ_НР2=390,9 МПа, следовательно σ_Н < σ_НР2

11. Проверочный расчет по напряжениям изгиба

В зависимости от z₁ и z₂ определяем Y_F1=4,2; Y_F2=3,75

Вычисляем

σ_FP1/Y_F1=230/4,2=54,76

σ_FP2/Y_F2=220/3,75=58,67

Проверку ведем по материалу шестерни

σ_F1=Y_F1*Y_ε*Y_β*W_t/m=4,2*1*1*4,4/0,4=46,2 МПа

σ_F1<σ_FP1=230 МПа

12. Окончательные размеры зубчатых колес

d₁=m*z₁=0,4*18=7,2 мм

d₂=m*z₂=0,4*108=43,2 мм

d_а1=d₁+2*m=7,2+2*0,4=8 мм

d_а2=d₂+2*m=43,2+2*0,4=44 мм

d_f1=d₁-2,7*m=7,2-1,2=6 мм

d_f2=d₂-2,7*m=43,2-1,2=42 мм

а_1-2=m*(z₁+z₂)/2=0,4*(18+108)/2=25,2 мм

b₁=b_w+2=5+2=7 мм

b₂=b_w=5 мм

Закрытая цилиндрическая зубчатая передача (колеса 3-4)

Исходные данные для расчета: крутящий момент на ведомом колесе 4 равный моменту на третьем валу редуктора, Т₄=1,56 Н*м; w₄=12,56 с^-1; u_{цил.зак.(3-4)}=5.

1. Выбираем материал зубчатых колес в соответствии с рекомендациями. Для шестерни (ведущего колеса) сталь 45 нормализация НВ₃=210; для колеса (ведомого) сталь 35 нормализация НВ₄=190.

2. Допускаемые контактные σ_НР и изгибные σ_FP напряжения

Для шестерни

σ_Нlimb3=2*HB₃+70=2*210+70=490 МПа

σ_НР3=σ_Нlimb3/S_H3=490/1,1=445,5 МПа

σ_Flimb3=260+НВ₃=260+210=470 МПа

σ_FP3=σ_Flimb3*K_FC/S_F=470*1/2=235 МПа

Для колеса

σ_Нlimb4=2*HB₄+70=2*190+70=450 МПа

σ_НР4=σ_Нlimb4/S_H4=450/1,1=409,1 МПа

σ_Flimb4=260+НВ₄=260+190=450 МПа

σ_FP4=σ_Flimb4*K_FC/S_F=450*1/2=225 МПа

В качестве расчетного допускаемого напряжения принимаем меньшее из двух, т. е. соответствующее материалу ведомого колеса.

3. Межосевое расстояние передачи

Для прямозубой передачи K_a=495. Приняв ψ_ba=0,3;

ψ_bd=ψ_ba*(u+1)/2=0,3*(5+1)/2=0,9;K_β=1,15, получим а_3-4>=34,49 мм

4. Модуль передачи m=(0,01-0,02)*а_3-4=0,015*34,49=0,5. Принимаем m=0,5 мм по ГОСТу 9563-60.

Число зубьев колес z₃=2*а_3-4/m*(u+1)=2*34,49/0,5*(5+1)=22,9

Округляем до целого z₃=23

z₄=u*z₃=4*23=115

5. Уточняем межосевое расстояние

a_3-4=m*(z₃+z₄)/2=0,5*(23+115)/2=34,5 мм

6. Делительные диаметры

d₃=m*z₃=0,5*23=11,5 мм

d₄=m*z₄=0,5*115=57 мм

Расчетная ширина колеса

b_w=ψ_ba*а_3-4=0,3*34,5=10,35 мм

Принимаем b_w=10 мм

7. Усилия в зацеплении

• Окружная сила F_t=2000*Т₄/d₄=2000*1,56/57=54,7 Н

• Радиальная сила F_r=F_t*tgα=54,7*tg20^о=19,9 Н

• Осевая сила F_а=F_t*tgβ=0

8. Окружная скорость

v=w₄*d₄/2000=12,56*57/2000=0,36 м/с

Назначаем 8-ю степень точности передачи, тогда, К_v=1.

9. Расчетная удельная окружная сила

W_t=F_t*K_β*К_v/b_w=54,7*1,15*1/10=6,3 Н/мм

10. Фактическое контактное напряжение

Допускаемое напряжение σ_НР4=409,1 МПа, следовательно σ_Н<σ_НР4

11. Проверочный расчет по напряжениям изгиба

В зависимости от z₃ и z₄ определяем Y_F3=3,8; Y_F4=3,75

Вычисляем

σ_FP3/Y_F3=235/3,8=61,8

σ_FP4/Y_F4=225/3,75=60