2.2.9. Работа с массивами

Массив — упорядоченная, пронумерованная со­вокупность однородных данных. У массива должно быть имя. Массивы раз­личаются по числу размерностей или измерений: одномерные, двумерные, многомерные. Размером массива называют число элементов, вдоль каждого из измерений. Доступ к элементам осуществляется при помощи индекса. В MatLab нумерация элементов массивов начинается с единицы. Это зна­чит, что индексы должны быть больше или равны единице.

Важно понять, что вектор, вектор-строка, матрица или тензор являются ма­тематическими объектами, а одномерные, двумерные или многомерные мас­сивы — способы хранения этих объектов в компьютере.

Вектор-столбец вводится в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора точкой с запятой:

>> a=[1.3; 5.4; 6.9]

a=

1.3000

5.4000

6.9000

Вектор-строка вводится в командной строке, используя квадратные скобки и разделяя элементы вектора пробелом:

>> b=[3 4 9 2]

b =

3 4 9 2

Матрица же вводится следующим образом:

>> c=[ 2 3 3

4 2 3

6 5 6] ;

Для нахождения суммы векторов используется знак «+», разницы – «-».

Функция sum предназначена для суммирования элементов вектора. Функция sum может быть применена и для матриц sum(имя массива), по умолчанию вычисляется сумма по столбцам, чтобы вычислить сумму по строкам, необходимо вызвать функцию sum с двумя аргументами: sum(имя массива, 2). Заметьте, что sum(имя массива) и sum(имя массива, 1).

Перемножение элементов вектора или вектора-строки осуществляется при помощи функции prod. Для матриц функция prod работает аналогично функции sum.

Для нахождения минимума и максимума из элементов вектора служат встроенные функции min и max . По отношению к матрицам функции min и max вычисляют вектор-строку, содержащую минимальные или максимальные элементы в соответствующих столбцах матрицы.

Для нахождения максимума или минимума не по столбцам матрицы, а по строкам предусмотрена следующая форма вызова со вторым аргументом – пустым массивом:

>> max(имя массива, [] , 2)

Для того чтобы узнать не только значения максимальных и минимальных элементов, но и их номера, следует вызвать эти функции с двумя выходными аргументами:

>> [m, k]=min(имя массива)

В результате переменной m будет присвоено значение минимального эле­мента массива, а номер минимального элемента занесен в переменную к.

Функция упоря­дочения вектора по возрастанию его элементов - sort. Вызов sort с двумя выходными аргументами приводит к образованию массива индексов соответствия элементов упорядоченного и исходного массивов. Если мы применяем эту функцию для матрицы, то она приводит к упорядочиванию элементов каждого из столбцов матрицы в порядке возрастания. Вызов sort со вторым аргументом, равным двум, приводит к упорядочиванию элементов строк. Так же как и для векторов, функция sort позволяет получить матрицу индексов соответствия элементов исходной и упорядоченной матрицы. Для этого необходимо вызвать sort с двумя выходными аргументами.

Для вычисления определителя матрицы предназначена встроенная функция det. Транспонирование вектора и матрицы производится при помощи .'.

>> B.’

Размерность и размер массива можно узнать при помощи встроенных функций ndis и size.