2.2.4. Встроенные элементарные функции.

Встроенные элементарные функции MatLab включают тригонометрические, гиперболические, экспоненциальные и логарифмические функции, а также функции для работы с комплексными числами и для округления различны­ми способами.

Тригонометрические, гиперболические и обратные к ним функции.

Ниже перечислены встроенные в MatLab тригонометрические функции и обратные к ним:

• sin, cos, tan, cot — синус, косинус, тангенс и котангенс;

• sec, esc—секанс, косеканс ();

• asin, acos, atan, acot — арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс;

• asec, acsc — арксеканс, арккосеканс.

Аргументы тригонометрических функций должны быть выражены в радианах. Об­ратные тригонометрические функции возвращают результат также в радианах.

В MatLab встроены следующие гиперболические функции и обратные к ним:

• sinh, cosh, tanh, coth — гиперболические синус, косинус, тангенс и котангенс;

• sech, csch — гиперболические секанс и косеканс;

• asinh, acosh, atanh, acoth — гиперболические арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс;

• asech, acsch — гиперболические арксеканс и арккосеканс.

Экспоненциальная функция, логарифмы, степенные функции.

Ниже перечислены примеры этих функций в MatLab:

• ехр — экспоненциальная функция;

• log — натуральный логарифм;

• log10 — десятичный логарифм;

• log2 — логарифм по основанию 2;

• pow2 — возведение числа 2 в степень;

• sqrt — квадратный корень;

• nextpow2 — степень, в которую надо возвести число 2, чтобы получить ближайшее число (большее или равное аргументу).

Функции для работы с комплексными числами.

К ним относятся следующие функции MatLab:

• abs, angle — модуль r и фаза φ (в радианах от -π до π) комплексного числа ;

• complex — конструирует комплексное число по его действительной и мнимой части:

• con j — возвращает комплексно-сопряженное число;

• imag, real — возвращает мнимую и действительную часть комплексного числа.

Округление и остаток от деления.

Ниже приведены примеры использования этих функций в MatLab:

• fix — округление до ближайшего целого по направлению к нулю;

• floor, ceil — округление до ближайшего целого по направлению к ми­нус бесконечности или плюс бесконечности;

• round — округление до ближайшего целого;

• mod – остаток от целочисленного деления (со знаком);

• rem – остаток от целочисленного деления;

• sign — возвращает знак числа.

2.2.5. Использование переменных

В MatLab предусмотрена возмож­ность работы с переменными. Причем пользователь не должен заботиться о том, какие значения будет принимать переменная (комплексные, вещест­венные или только целые). Для того чтобы присвоить, например, перемен­ной z значение 1.45, достаточно написать в командной строке z=1.4, при этом MatLab сразу же выведет значение z:

>> z=1.45

z=

1.4500

Здесь знак равенства используется в качестве оператора присваивания. Часто не очень удобно после каждого присваивания получать еще и результат. По­этому в MatLab предусмотрена возможность завершать оператор присваива­ния точкой с запятой для подавления вывода результата в командное окно.

Именем переменной может быть любая последовательность букв и цифр без пробела, начинающаяся с буквы. Строчные и прописные буквы различают­ся, например Mz и mZ являются двумя разными переменными. Количество воспринимаемых MatLab символов в имени переменной составляет 31.

Для ввода длинных формул или команд в командную строку следует поставить три точки (подряд, без пробелов), нажать клавишу <Enter> и продолжить набор формулы на следующей строке. Так можно разместить выражение на несколь­ких строках.MatLabвычислит все выражение или выполнит команду после на­жатия на <Enter> в последней строке (в которой нет трех идущих подряд точек).

MatLab запоминает значения всех переменных, определенных во время се­анса работы. Предположим, что часть вычислений с переменными выполнена, а осталь­ные придется доделать во время следующего сеанса работы с MatLab. В этом случае понадобится сохранить переменные, определенные в рабочей среде.