3 лекция по физике

25.02.2012

21Центральный удар шаров

•Удар называется центральным, если шары до удара

движутся вдоль прямой, проходящей через их

центры. При центральном ударе соударение может

произойти, если: 1) шары движутся навстречу друг другу (рис. 70, а) и 2) один из шаров догоняет другой

(рис. 70, б).

22Центральный удар шаров

•Рассмотрим вначале абсолютно неупругий удар, при котором выполняется лишь закон сохранения импульса. После удара тела либо движутся с одинаковой скоростью, либо покоятся.

•Пусть массы шаров равны m1 и m2, а скорости до удара v10 и v20. В силу закона сохранения суммарный импульс шаров после удара должен быть таким же, как и до удара:

m1v10 m2 v20 m1v1 m2 v2 (m1 m2 )v (1.76)

11

25.02.2012

• где v10/20 – модули векторов v10 и v20; знак "–" соответствует случаю а), знак "+" – случаю б)

24Абсолютно упругий удар

•При таком ударе выполняются два закона сохранения: закон сохранения импульса и закон сохранения механической энергии.

•Обозначим массы шаров m1 и m2, скорости шаров до удара v10 и v20 и после удара v1 и v2. Напишем уравнение сохранения импульса и сохранения энергии:

12

25.02.2012

25 Абсолютно упругий удар

• Эти уравнения могут быть преобразованы

• В случае, когда массы шаров равны: m1 = m2, из (1.81) следует, что

v1 v20 , v2 v10

13