2.4. Арифметика чисел в прямом, обратном и дополнительном кодах.

Сложение в прямом коде чисел, имеющих одинаковые знаки, выполняется достаточно просто. Числа складываются, и сумме присваивается код знака слагаемых. Значительно более сложной является операция алгебраического сложения в прямом коде чисел с различными знаками. В этом случае приходится определять большее по модулю число, производить вычитание чисел и присваивать разности знак большего по модулю числа.

Операция вычитания (алгебраического сложения) сводится к операции простого арифметического сложения при помощи обратного и дополнительного кодов, используемых для представления в машине чисел со знаком.

Рассмотрим применение обратного и дополнительного кодов при алгебраическом сложении n-разрядных двоичных чисел. Могут быть сформулированы следующие правила (предполагаем, что код суммы представим в виде n-разрядной сетки).

При алгебраическом сложении двух двоичных чисел, представленным обратным (или дополнительным) кодом, производится арифметическое суммирование этих кодов, включая разряды знаков. При возникновении переноса из разряда знака единица переноса прибавляется к младшему разряду суммы кодов^¹ при использовании обратного кода и отбрасывается при использовании дополнительного кода. В результате получается алгебраическая сумма в обратном (дополнительном) коде.

Признак переполнения разрядной сетки. При алгебраическом сложении двух чисел, помещающихся в разрядную сетку, может возникнуть переполнение, т.е. может образоваться сумма, требующая для своего представления на один цифровой разряд больше по сравнению с разрядной сеткой слагаемых. Можно сформулировать следующее правило (признак) для обнаружения переполнения разрядной сетки.

При алгебраическом сложении двух двоичных чисел с использованием дополнительного (обратного) кода для их представления признаком переполнения является наличие переноса в знаковый разряд суммы при отсутствии переноса из ее знакового разряда (положительное переполнение) или наличие переноса из знакового разряда суммы при отсутствии переноса в ее знаковый разряд (отрицательное переполнение). Если и в знаковый, и из знакового разряда суммы есть переносы или нет этих переносов, то переполнение отсутствует. При положительном переполнении результат операции положительный, а при отрицательном отрицательный.

3. Практическая разработка

3.1. Описание алгоритма

Идея алгоритма проделанной программы состоит в том, чтобы выяснить знак числа и разделить, собственно, основную программу на две части. В одной происходит запись положительных чисел в массив результатов, эта часть начинается с адреса 400В, заканчивается на адресе 4017. В другой части обрабатываются отрицательные числа, т.е. сначала происходит инверсия их байтов, а потом положительное приращение уже полученных инвертированных байтов и запись их в массив результатов.

3.2. Распределение памяти:

SP – двухбайтный регистр стека

B, C - пара регистров, занятых массивом исходных чисел

D, E – пара регистров, куда записываются результаты (модули исходных чисел)

H, L – пара регистров, используемых для хранения временных данных

H - регистр, используемый как счетчик

3.3. Покажем применение этого алгоритма с помощью блок-схемы.