Пояснения к разделу 5.2: Режимы работы механизмов и кранов. Группа режима работы механизма назначается в зависимости от класса использования и класса нагружения механизма.

Класс использования АО...А6 механизмасоответствует времениТ_МЕХ, час, когда механизм находится в движении. ВремяТ_МЕХопределяют за срок службы крана по формуле:

, где 8760 – число часов в году, L – срок службы крана в годах. К_Г - коэффициент использования по времени в течение года.К_Г= 1 для кранов, используемых непрерывно (цеховые краны, портовые краны, работающие в устойчивом технологическом потоке).К_Г<1 для кранов, используемых только часть года по климатическим условиям (например, в замерзающих портах) или по условиям организации работ. Например, для портальных перегрузочных кранов экспериментальные значенияК_Г= 0,38...0,46 (Московский северный порт),К_Г= 0,18...0,26 (Ленинградский порт),К_Г= 0,28...0,46;К_Г<<1 при нерегулярной редкой работе (ремонтные краны, краны для тяжеловесов).К_С- коэффициент использования по времени в течение суток;К_С0,33 при односменной работе,К_С0,67 при двухсменной работе,К_С1,00 при трехсменной работе.

Т_С- длительность цикла работы крана, с. Определяется по циклограмме (см. задачи 5.1.1 - 5.1.9).

n_Ц - число циклов работы крана в час (n_Ц3600/Т_Ц);

ПВ- продолжительность включения, %, определяемая по циклограмме. При заданной годовой производительности кранаПВ, т/год, времяТ_МЕХопределяют по формуле:

, где Q – грузоподъемность крана, т;m_ГЗ- масса грузозахватного устройства (грейфера, спредера, магнита), если она включается в грузоподъемность крана.

Определение класса использования АО...А6 по значению Т_МЕХсм. [1], с.64.

Класс нагружения В1...В4 механизмаустанавливают по значению коэффициента нагружения К .определяемого как куб средне кубичной нагрузки, т.е. по формуле:

, где q_i - нагрузка (усилие, момент),действующая на последнее (считая от привода) звено механизма (барабан механизма подъема, шестерню открытой передачи механизма поворота, рейку механизма изменения вылета и т.д.) в течение времениt_i;

q_max- наибольшая нагрузка на это звено за цикл;t_i- суммарное время действия нагрузок на механизм за срок службы.

Если нагрузки q_i, знакопеременны, то в расчет вводят их абсолютные значения.

Коэффициент нагружения Квычисляют на основании экспериментальных статистических данных об изменчивости нагрузки в условиях эксплуатации по гистограммам или кривым распределения (см. задачи 5.2.3, 5.2.4, 5.2.6).

Для механизма подъема допустимо при предварительных расчетах определять коэффициент нагружения Кпо гистограммам или кривым распределения веса или массы поднимаемых грузов (см. задачи 5.2.1, 5.2.2, 5.2.5).

ПРИМЕР.

ВероятностьР(А)– событияАравна отношению числаmслучаев, благоприятствующих событию, к полному числуnвсех случаев:Р(А) = m/n.

Для портального крана с максимальным вылетом R_max= 30 м исследовались вылетыqзачерпывания груза грейфером. Были получены следующие данные (см. таблицу 5.9).

Таблица 5.9.

	q, м	ni	Pi	Pi/q
q1 …q2	12…15	20	0,056	0,019
q2…q3	15…18	112	0,312	0,104
q3…q4	18…21	156	0,434	0,145
q4…q5	21…24	50	0,140	0,047
q5…q6	24…27	18	0,050	0,016
q6…q7	27…30	3	0,008	0,003
	m=n	359	=1

Вероятность Ртого, что вылет зачерпывания лежит в соответствующем интервале, равнаP_i = n_i/m.

Плотность распределения вероятностей:, гдеX– исследуемая случайная величина. В продолжении предыдущих исследований, разделим вероятностиP_i на шагq исследуемой величины, то есть найдем значение дроби (q = 3):f(q) = P_i/q, (см. табл. 5.9).

Построим гистограмму (рис.5.13). По оси абсцисс откладываем значения исследуемой величины в возрастающем порядке (q₁, q₂, …, q₇). По оси ординат откладываем значения отношенийP_i/q. Площадь каждого прямоугольника равнаf_i(q) q = P_i, т.е. равна соответствующей вероятности. Сумма площадей = 1. Если уменьшать шагq и увеличивать число интервалов, то гистограмма приближается к кривойf(q)плотности распределения вероятностей. Площадь между осью абсцисс и кривой плотности равна единице. Вероятность того, что величинаqпринимает значение в интервалеq₁  q  q₂, равна ,P(q₁) = P(q₂) = 0.

Нормальное распределение.

К.Ф.Гаусс, оценивая результаты измерения местонахождения неподвижнойзвезды, сделал три предположения об ошибках:

1. Вероятность большей ошибки меньше вероятности меньшей ошибки (ошибки неравномерны).

2. Равные по абсолютной величине ошибки имеют равную вероятность (ошибки симметричны).

3. Ошибка может быть сколь угодно велика (ошибки не ограничены).

Этим условиям отвечает предположенный Гауссом нормальный закон распределения.

Рассмотрим построение кривой распределениядля нормального закона, параметрыmикоторого известны (см. задачу 5.2.6).

Пусть , a = 1,03; m(q) = 0,26q_max, (q) = 0,13q_max. В дальнейшем будем исчислять все значенияqв доляхq_max, т.е.m(q) = 0,26, (q) = 0,13. Для усеченного нормального закона распределения, введя переменную, имеемили, где.

Задавая различные значения величины q, находимt, затем по таблице 5.10 определяемФ^(t)и вычисляемf(q).

В нашем примере (m(q) = 0,26, (q) = 0,13).

Таблица 5.10.

q	q – m(q)	T	Ф(t)	f(q)
0	-0,26	-2	0,0540	0,422
0,13	-0,13	-1	0,2420	1,890
0,26	0	0	0,3989	3,120
0,39	0,13	1	0,2420	1,890
0,52	0,26	2	0,0540	0,422
0,65	0,39	3	0,0044	0,034

Построение гистограммы по кривой плотности распределения f(q).

1. Разбиваем заданный диапазон значений qна ряд шаговq, например, 0…0,13; 0,13…0,26 и т.д.

2. Вычисляем вероятность того, что функция qпринимает значения в каждом из интерваловq:Р(q₁  q  q₂) = Ф₂ – Ф₁, гдеФ₂, Ф₁– значения функции Лапласа, причем,,,.

Имеем таблицу 5.11 значений указанных величин:

Таблица 5.11.

q1	q2	t1	t2	Ф1	Ф2	Ф2 - Ф1	Р=а(Ф2 - Ф1)
0	0,13	-2	-1	-0,4772	-0,3413	0,1359	0,14
0,13	0,26	-1	0	-0,3413	0	0,3413	0,35
0,26	0,39	0	1	0	0,3413	0,3413	0,35
0,39	0,52	1	2	0,3413	0,4772	0,1359	0,14
0,52	0,65	2	3	0,4772	0,4987	0,0215	0,022
0	0,65	-2	3	-0,4772	0,4987	0,9759	1

Строим гистограмму от наибольших значений по рис.5.14.

Определение класса нагружения В1...В4по значению коэффициента нагруженияКсм.[1], с.65, табл.2.1.

Определение группы режима 1М...6Мработы механизма в зависимости от класса использования АО...А6 и класса нагружения В1...В4 см. [1], с.б5, табл.2.2.

Группа режима работы крананазначается в зависимости от класса использования и класса нагружения крана.

Класс использования С0...С9 кранасоответствует числуZ_Цциклов работы крана за срок службы. Число циклов определяют по формулеZ_Ц=8760 L К_Г К_С n_Ц, шт.,n_Ц=3600/Т_Ц, шт/час, (обозначения аналогичны принятым в формулахТ_МЕХ, см. выше). Если задана производительностьП_Гкрана в год, тоZ_Ц=П_Г L / (Q - m_ГЗ).

Определение класса использования С0...С9 по значению Z_Цсм. [1],с.67,табл.2.4.

Класс нагружения Q1…Q4 кранаустанавливают по значению коэффициента нагруженияК_Pопределяемого по формуле, где Q_Н- номинальная грузоподъемность,Z_i - число циклов работы крана с грузами массойQ_i, Z_i- общее число циклов работы крана.

Определение класса нагружения Q1…Q4по значению коэффициентаК_Рсм. [1], с.68.

Определение группы режима 1К...8К работы крана по классу использования С0...C9 и классу нагружения Q1…Q4см.[1], с.68, табл.2.5.