2.2 Расчёт составляющих системы формирования равномерного поля протонов

1. Первая рассеивающая фольга

При выходе из циклотрона пучок протонов имеет диаметр 3 мм и разброс по энергии не более 50кэВ. Получается относительный разброс при энергиях от 5 МэВ до 15 МэВ составляет от 0.3% до 1%, то есть можно считать, что пучок с высокой степенью точности можно считать моноэнергетичным и точечным. Первая рассеивающая фольга должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Должна слабо активироваться и не разрушаться под длительным воздействием мощного пучка протонов.

2. Должна обеспечивать основной вклад в необходимое рассеяние пучка протонов с целью его последующей оптимизации.

3. Должна создавать небольшой разброс по энергиям

Было рассмотрено несколько различных фольг: две алюминиевые фольги с толщиной 50 мкм и 100 мкм соответственно, железная с толщиной 20 мкм, никелевая с толщиной 20 мкм и титановая с толщиной 50 мкм. Результаты моделирования приведены в таблице 1:

Тип и толщина рассеивающей фольги	Количество частиц попавших в мишень, %	Плотность тока в мишени, нА/см2	Относительная неравномерность поля, %	Разброс по энергии, МэВ
Al, 50 мкм	97,28	495	49.14988	14.60 – 14.72
Al, 100 мкм	92,96	473	46.48588	14.22 – 14.42
Ni, 20 мкм	90,44	461	45.05309	14.54 – 14.70
Fe, 20 мкм	92,90	472	46.77329	14.57 – 14.74
Ti, 50 мкм	90,45	461	44.94813	14.41 – 14.60

Табл.1 Параметры пучка в мишени диаметром 5 см в зависимости от типа и толщины рассеивающей фольги на расстоянии 213 см от неё при входной энергии пучка 15 МэВ и его токе 10 мкА

Как видно, алюминиевая фольги с толщиной 50 мкм обеспечивает самую большую плотность тока из всех, и даёт удовлетворительный разброс по энергии. Её недостатком является самая большая неравномерность получившегося протонного поля.

2. Первый ионопровод.

После прохождения первой рассеивающей фольги, пучок протонов попадает в первый ионопровод. Его длина составляет 2130 мм. В данной части системы формирования необходимо минимизировать воздействие на рассеянный пучок, для этого внутри ионопровода создаётся вакуум.

3. Вторая рассеивающая фольга

После прохождения первого ионопровода пучок попадает на вторую рассеивающую фольгу. Её назначение - изолирование первого ионопровода от второго и «доводка» параметров пучка до необходимых. Соответственно, она должна обладать необходимым запасом прочности, для выдерживания разности давлений в первом и втором ионопроводе, а также должна улучшить такой показатель пучка как неравномерность. Моделирование показало, что алюминиевые фольги показывают лучшие результаты по оптимизации, но они не выдерживают разности давлений в одну атмосферу, поэтому целесообразно использовать железные фольги с минимально возможной толщиной. Опыт показал, что фольга толщиной 20 мкм обеспечивает необходимую прочность и удовлетворительные данные по оптимизации пучка.

2.2.4.Второй ионопровод

В качестве наполнителя ионопровода используется воздух по следующим причинам: доступность, отсутствие необходимости в специальном оборудовании по контролю за газом, а также, в случае нарушения целостности трубы, характеристики системы прохождения не изменяться. Длина второго ионопровода определяется вместе с типом и толщиной третьей рассеивающей фольги.

2.2.5.Третья рассеивающая фольга

В конце всей системы прохождения протоны проходят сквозь последнюю фольгу, которая окончательно корректируют все параметры пучка. Несмотря на то, что её вклад незначителен по сравнению с остальными, тем не менее, её правильный выбор тоже важен. Было рассмотрено два варианта фольги – алюминиевая толщиной 50 мкм и алюминиевая толщиной 100 мкм. Вместе с её определением была также найдена зависимость необходимых параметров от длины второго ионопровода.

В качестве остальных параметров системы формирования использовались найденные ранее:

Первая рассеивающая фольга – алюминий, 50 мкм.

Первый ионопровод – вакуум, 213 см.

Вторая рассеивающая фольга – железо, 20 мкм.

Второй ионопровод – вакуум, переменная длина.

Рассматривалось четыре серии случаев:

1. Средняя выходная энергия протонов – 8 МэВ, третья рассеивающая фольга – алюминий 50 мкм.

2. Средняя выходная энергия протонов – 5 МэВ, третья рассеивающая фольга – алюминий 50 мкм.

3. Средняя выходная энергия протонов – 8 МэВ, третья рассеивающая фольга – алюминий 100 мкм.

4. Средняя выходная энергия протонов – 5 МэВ, третья рассеивающая фольга – алюминий 100 мкм.

Результаты представлены в виде таблиц:

Длина ионопровода, см	Начальная энергия пучка, МэВ	Количество частиц попавших в мишень, %	Плотность тока в мишени, нА/см2	Относительная неравномерность поля, %	Разброс по энергии, МэВ
10	10.00	42.92	109.30	17.91	7.86 – 8.14
20	10.48	38.05	96.91	15.67	7.83 – 8.17
30	10.94	34.04	86.69	14.39	7.81 – 8.19
40	11.39	30.24	77.02	12.24	7.80 – 8.20
50	11.81	27.28	69.48	10.58	7.77 – 8.23
60	12.24	24.65	62.79	9.90	7.76 – 8.24
70	12.64	22.04	56.14	9.15	7.74 – 8.26
80	13.04	20.19	51.43	8.31	7.72 – 8.28
90	13.49	18.27	46.53	7.01	7.70 – 8.30
100	13.81	16.70	42.52	6.95	7.67 – 8.33
110	14.18	15.26	38.87	5.52	7.66 – 8.34
120	14.54	13.89	35.37	5.67	7.66 – 8.34
130	14.91	12.87	32.79	4.56	7.63 – 8.37
140	15.25	11.90	30.30	5.50	7.63 – 8.37
150	15.60	11.14	28.36	5.23	7.61 – 8.39

Табл.2 Параметры пучка после прохода системы формирования в мишени диаметром 10 см в зависимости от длины второго ионопровода при средней выходной энергии 8 МэВ, начальном токе пучка 15 мкА и третьей рассеивающей фольги – алюминий 50 мкм

Длина ионопровода, см	Начальная энергия пучка, МэВ	Количество частиц попавших в мишень, %	Плотность тока в мишени, нА/см2	Относительная неравномерность поля, %	Разброс по энергии, МэВ
10	10.44	37.53	95.58	15.00	7.84 – 8.16
20	10.91	33.69	85.79	13.52	7.81 – 8.19
30	11.31	29.95	76.27	12.40	7.74 – 8.16
40	11.75	28.10	71.57	11.38	7.74 – 8.16
50	12.20	24.91	63.43	10.61	7.75 – 8.25
60	12.61	22.45	57.19	9.84	7.73 – 8.26
70	12.95	20.61	52.34	8.56	7.73 – 8.27
80	13.40	18.67	47.55	7.57	7.70 – 8.30
90	13.81	17.13	43.63	6.63	7.69 – 8.31
100	14.18	15.79	40.21	6.52	7.66 – 8.34
110	14.54	14.44	36.77	6.17	7.65 – 8.35
120	14.89	13.25	33.75	4.71	7.64 – 8.36
130	15.24	12.26	31.23	5.00	7.62 – 8.38
140	15.56	11.42	29.08	3.98	7.59 – 8.41
150	15.96	10.45	26.61	2.43	7.57 – 8.43

Табл.3 Параметры пучка после прохода системы формирования в мишени диаметром 10 см в зависимости от длины второго ионопровода при средней выходной энергии 8 МэВ, начальном токе пучка 15 мкА и третьей рассеивающей фольги – алюминий 100 мкм

Длина ионопровода, см	Начальная энергия пучка, МэВ	Количество частиц попавших в мишень, %	Плотность тока в мишени, нА/см2	Относительная неравномерность поля, %	Разброс по энергии, МэВ
10	7.60	23.96	61.03	9.61	4.82 - 5.18
20	8.20	21.56	54.90	8.94	4.80 - 5.20
30	8.75	19.46	49.57	8.10	4.79 – 5.21
40	9.28	17.36	44.22	6.67	4.73 – 5.23
50	9.79	15.82	40.30	6.27	4.72 – 5.28
60	10.25	14.47	36.86	5.85	4.71 – 5.29
70	10.75	13.02	33.17	3.81	4.68 – 5.32
80	11.15	11.89	30.29	5.62	4.65 – 5.35
90	11.65	10.99	27.99	3.74	4.61 – 5.39
100	12.03	9.93	25.28	3.82	4.61 – 5.39
110	12.44	9.13	23.25	2.89	4.57 – 5.43
120	12.86	8.46	21.54	4.09	4.52 – 5.48
130	13.23	7.66	19.52	3.76	4.49 - 5.51
140	13.63	7.42	18.91	2.82	4.48 – 5.52
150	13.95	6.65	16.95	2.30	4.47 – 5.53

Табл.4 Параметры пучка после прохода системы формирования в мишени диаметром 10 см в зависимости от длины второго ионопровода при средней выходной энергии 5 МэВ, начальном токе пучка 15 мкА и третьей рассеивающей фольги – алюминий 50 мкм

Длина ионопровода, см	Начальная энергия пучка, МэВ	Количество частиц попавших в мишень, %	Плотность тока в мишени, нА/см2	Относительная неравномерность поля, %	Разброс по энергии, МэВ
10	8.18	20.88	53.17	9.89	4.82 – 5.18
20	8.73	19.04	48.48	6.88	4.79 – 5.21
30	9.28	17.44	44.42	7.01	4.77 – 5.23
40	9.78	15.74	40.08	6.32	4.73 – 5.27
50	10.20	14.46	36.81	5.72	4.63 – 5.21
60	10.77	13.05	33.24	5.59	4.62 – 5.38
70	11.12	12.06	30.72	5.09	4.62 – 5.38
80	11.64	10.87	27.69	3.93	4.61 – 5.39
90	12.07	10.23	26.05	3.32	4.60 – 5.40
100	12.42	9.31	23.70	2.90	4.59 – 5.41
110	12.98	8.68	22.09	2.68	4.55 – 5.45
120	13.20	7.82	19.93	2.41	4.54 – 5.46
130	13.67	7.38	18.79	2.47	4.53 – 5.47
140	14.08	6.69	17.05	2.50	4.50 – 5.50
150	14.43	6.32	16.09	1.9	4.45 – 5.55

Табл.5 Параметры пучка после прохода системы формирования в мишени диаметром 10 см в зависимости от длины второго ионопровода при средней выходной энергии 5 МэВ, начальном токе пучка 15 мкА и третьей рассеивающей фольги – алюминий 100 мкм

Видно, что фольга толщиной 50 мкм показывает лучшие результаты, хоть и незначительно, также было определено, что практически для всего диапазона значений выполняется условие о равномерности по энергии.

2.2 Анализ полученных данных.

Построим графики зависимостей относительной неравномерности, начальной энергии протонов и плотности тока в мишени от длины второго ионопровода.

Рис.6 Зависимость относительной неравномерности поля протонов от длины второго ионопровода для средних выходных энергий 5 МэВ и 8 МэВ.

Из графика зависимости относительной неравномерности (рис.6) видно, что для соблюдения условия равномерности поля необходимо, чтобы для средней выходной энергии 8 МэВ длина второго ионопровода была больше 60 см, а для 5 МэВ – больше 10 см. То есть рекомендуется сделать или сменяемый ионопровод, или телескопический – для того чтобы была возможность регулировать его длину.

Рис.7 Зависимость плотности тока в мишени диаметром 10 см при токе пучка из циклотрона 15 мкА от длины второго ионопровода для средних выходных энергий 5 МэВ и 8 МэВ.

В соответствии с вычисленными длинами второго ионопровода из условия равномерности поля согласно графику зависимости плотности тока в мишени (рис.7) получаем, что она в том и другом случае составляет примерно 60 нА/см².

График, отображающий зависимость начальной энергии пучка от длины второго ионопровода (рис.8) , позволяет определить её при данных значениях: для 8 МэВ она составляет 12.24 МэВа, а для 5 МэВ – 7.60 МэВа

Рис.8 Зависимость начальной энергии протонов в пучке на выходе из циклотрона от длины второго ионопровода для средних выходных энергий 5 МэВ и 8 МэВ.

2. Итоговые данные

Согласно проведённому моделированию, система формирования равномерного поля протонов состоит из:

1. Для средней выходной энергии 5 МэВ (Рис.9):

Выходная энергия пучка протонов из циклотрона – 7.60 МэВ, первая рассеивающая фольга – алюминий 50 мкм, первый ионопровод - вакуум, 213 см, вторая рассеивающая фольга – железо 20 мкм, третья рассеивающая фольга – алюминий, 50 мкм.

Рис.9 Схема системы формирования для средней выходной энергии 5 МэВ

2. Для средней выходной энергии 8 МэВ (Рис.10):

Выходная энергия пучка протонов из циклотрона – 12.24 МэВ, первая рассеивающая фольга – алюминий 50 мкм, первый ионопровод - вакуум, 213 см, вторая рассеивающая фольга – железо 20 мкм, второй ионопровод – воздух, 60 см, третья рассеивающая фольга – алюминий, 50 мкм.

Рис.10 Схема системы формирования для средней выходной энергии 10 МэВ

Выводы.

Было произведено моделирование прохождения пучка протонов через систему формирования равномерного поля протонов и исследована возможность создания на базе циклотрона МГЦ-20 установки для облучения кремниевых пластин диаметром до 10 см. Также были определены составляющие компоненты системы формирования для создания равномерных полей при заданных выходных энергиях.

Список используемой литературы:

1. Шпольский Э.В. Атомная физика. Т.II Электронная оболочка атома и атомное ядро. – М.: Государственное издательство технической литературы, 1950г. - 720 с.

2. Глессон C. Атом. Атомное ядро. Атомная энергия. Развитие современных представлений об атоме и атомной энергии. Пер. с англ. М.И.Флёровой. – М.: Издательство иностранной литературы, 1961г. – 648 с.

3. Ziegler J.M., Biersack J.P., Mattias D. SRIM – The Stopping and Range of Ions in Matter. – Morriville: Lulu Press, 2012. – 398 pages

4. Галаев А.Н., Гальчук А.В., Рябова Л.А., Степанов А.В., Стогов Ю.И. Магнитное поле 103-см компактного циклотрона. – Л.: НИИЭФА, 1978г. – 20 с.

5. Козловский В.В. Модифицирование полупроводников пучками протонов. – СПб: Наука, 2003г. – 272 с.

34