Laba_16

Санкт-Петербургский Государственный Политехнический Университет

Радиофизический факультет

Лабораторная работа № 16

“Исследование пассивных цепей”

• Цель работы:

  • получение навыков измерений при помощи различных приборов, используемых в лаборатории;

  • углубление знаний о частотных и временных характеристиках простейших пассивных электрических цепей и сигналов;

  • приобретение знания составлять отчет о работе в соответствии с требованиями, принятыми в лаборатории.

• Объекты исследования:

  • RC – фильтры нижних и верхних частот

  • Параллельный колебательный контур

Группа: 2096/2

Работу выполнили: Елистратова Марина

Мочалов Артём

Преподаватель : Иванов С. И.

Отчет принят:

Исследование RC-цепи в режиме гармонических колебаний

1.1

Два варианта фильтра нижних частот (ФНЧ):

а) R=51 кОм С₁=1300 пФ

б) R=51 кОм C₂=10 нФ

1.2-1.3 Амплитудно-частотная характеристика АХЧ:

Пример расчета: K=Uвых/Uвх=0,96 В/1 В=0,96

1.4. Граничные частоты, на которых К=0,707 для обоих вариантов ФНЧ

С₁ = 1300 пФ , К=0,707 , U вх=1В , U вых=0,7В , f_c = 1941 Гц

C₂ = 10 нФ , К=0,707 , U вх=1В , U вых=0,7В , f_c = 331 Гц

1.5. Фазо-частотная характеристика ФНЧ

f, КГц	2Хо, Кл	2А, Кл	sinɸ=Хо/А	ɸ,°
0,05	0,6	5,9	0,10	5,84
0,121	1,8	5,9	0,31	17,77
0,149	2	5,9	0,34	19,82
0,199	2,5	5,9	0,42	25,08
0,252	3,2	5,9	0,54	32,86
0,299	3,8	5,9	0,64	40,12
0,331	4	5,9	0,68	42,71
0,45	4,4	5,9	0,75	48,25
0,605	5	5,9	0,85	57,97
0,8	5,2	5,9	0,88	61,84
1,116	5,7	5,9	0,97	75,08
1,789	5,85	5,9	0,99	82,58
2,147	5,9	5,9	1,00	90,05

Пример расчетов: sinɸ=2Хо/2А=0,6/5,9=0,10 ɸ=arcsin(2Хо/2А)=arcsin(0.10)=5.84°

1.6. Расчет граничной частоты по формуле f_c=1/(2RC)

	fc, Гц (С1=1300пФ)	fc, Гц (C2=10нФ)
Эксп.	1961	331
Теор.	2400	312

С₁ = 1300 пФ f_c = 1 / (2 *  * 51 * 10³ * 1300 * 10^-12) = 2400 Гц

C₂ = 10 нФ f_c = 1 / (2 *  * 51 * 10³ * 10^-8) = 312 Гц

Вывод: нами были исследованы 2 варианта фильтра нижних частот(ФНЧ), в процессе работы были получены 2 АЧХ и одна ФЧХ, так же в последствии были построены данные характеристики и измерены частоты среза, которые фактически совпадают с теоретическими данными. Причиной малого несоответствия с теоретическими данными может служить потери в представленных цепях из-за их неидеальности.

2.Исследование воздействия импульсного напряжения на RC-цепи

2.1Схема ФНЧ

2.2 Измерение периода повторения импульсов Т и их амплитуды Е на входе. Вычисление частоты следования импульсов

Ƭф=0,9кл*0,2мс/дел=0,18мс

А=4,4кл*0,5в/дел=2,2в

Т=4,5кл*0,2мс=0,9мс  F=1/T=1.1КГц

Е=4,6кл*0,5в/дел=2,3в

2.3 Осциллограмма импульса выходного напряжения:

	ф, мс
Эксп.	0.18
Теор.	0.15

2.4Нахождение произведения Fc* Ƭф

fc=1.941Кгц

Fc* Ƭф(эксп.)=1,961*10³Гц*1,8*10^-4с=0,348

	fc*ф
Эксп.	0,348
Теор.	0,35

2.5 Определение Ƭи для ФВЧ:

Ƭи(эксп.)=0,8Кл*0,2мс/дел=0,16мс

	и, мс
Эксп.	0,16
Теор. (и =2,3RC)	0,15

2.6 Определение постоянной времени цепи:

Ƭ(эксп.)=0,4Кл*0,2мс/дел=0,08мс

	, мс
Эксп.	0,08
Теор. ( =RC)	0,07

Вывод: в ходе работы также были получены осциллограммы импульсов выходного напряжения фильтров верхних и нижних частот, по ним были измерены импульсные параметры данных цепей: _ф, f_c*_{ф ,} _и. , которые практически не отличаются от теоретически рассчитанных. Причиной несоответствия следует считать неидеальность исследуемых цепей и погрешности при определении данных параметров по осциллограммам.

3. Исследование полосно-пропускающего RC-фильтра

3.1 Схема полосно-пропускающего RC-фильтра

3.2 Определение квазирезонансной частоты, полосы пропускания и коэффициента передачи RC-Фильтра:

F₀ = 1 / (2 *  * 51 * 10³ *1.3 10^-9) = 2400 Гц

F₀(Эксп.)=2320Гц

Амплитудно-частотная характеристика:

Пример расчета: K=Uвых/Uвх=0,16 В/1 В=0,16

Uвх,В	Uвых,В	f,Кгц	K
1	0,9	0,199	0,9
1	0,16	0,393	0,16
1	0,22	0,606	0,22
1	0,3	1,181	0,3
1	0,32	1,963	0,32
1	0,29	3,307	0,29
1	0,32	2,47	0,32
1	0,25	4,95	0,25
1	0,2	7,213	0,2
1	0,1	17,063	0,1
1	0,33	2,32	0,33

	F0, гц
Эксп.	2320
Теор.	2400

Вывод: в данном пункте работы по средствам АЧХ были измерены и сопоставлены с теоретическими квазирезонансная частота, полоса пропускания и коэффициент передачи RC-фильтра. Данные величины так же практически совпадают м теоретическими не отличаясь от расчетных более чем на 10%

П.4 Исследование частотных свойств колебательного контура

1. Схема установки:

R=470кОм, С=1300пФ, L = 755 мкГн, r =22.8 Ом, С = 1300пФ, С_о = 40 пФ, С_пр = 60 пФ

2. Резонансная кривая параллельного контура.

U, мB	f, кГц
20	167,153
14	172,324
14	163,562
16	165,172
17,5	170,291

f_рез = 167,153 кГц :

U_вх =350 мВ, U_вых =20 мВ

f_в = 171,963 кГц, на уровне 0,707 от резонансного значения

f_н = 164,588 кГц, на уровне 0,707 от резонансного значения

3. Расчет резонансной частоты по формулам

и сравнение с экспериментальными данными.

fр=1/(2* √L(C+C_o+C_пр))=

	fрез, кГц
Эксп.	167,153
Теор.	154,9

C+C_o+C_пр =Ск

4. Расчет добротности по формулам и сравнение с теоретическими данными.

Q’=fp/(fв-fн)=

	Q	Q’
Эксп.	32,209	22,665
Теор.	34,778	36,528

Нами были получены значения резонансной частоты, нижней и

верхней границы полосы пропускания. При анализе полученных значений по формуле

была высчитана также добротность контура. После этого были получены значения

добротности и частоты резонанса по теоретическим формулам. Значения были получены

приблизительно равные практически полученным значениям.