Данные

Реализация устройств цифровой обработки сигналов (ЦОС) на базе цифровых сигнальных процессоров (ЦПОС) включает следующие основные этапы:

разработка метода и алгоритма ЦОС,

составление и отладка программы,

выполнение программы процессором.

На всех этапах объектами цифровой обработки являются данные - совокупность констант, переменных и массивов. Различают исходные, промежуточные и конечные данные: значения исходных данных задаются, а промежуточных и конечных – вычисляются.

Указанным этапам соответствуют разные модели обработки данных

Первому— математическая,

Второму – программная,

Третьему – физическая.

Каждому из этих этапов соответствует свое представление данных, обусловленное спецификой модели.

В настоящей главе рассматривается представление данных на уровне физической модели – в регистрах и ячейках памяти процессоров. Однако прежде кратко остановимся на основных характеристиках данных и особенностях их представления в алгоритме и программе.

3.1 Представление данных в алгоритме.

Данные в схеме алгоритма представляются:

Символическими именами констант, переменных и массивов,

Непосредственно константами.

Важнейший характеристикой данных, определяющей их представление и обработку в процессоре, является тип данных.

Различают следующие основные типы данных

Целый,

Вещественный

Комплексный,

Логический ,

Литеральный (текстовый)

В алгоритмах ЦОС в вычислительных блоках, непосредственно относящихся к обработке сигналов, как правило, используются данные:

вещественноготипа – отсчеты входного и выходного сигналов, коэффициенты уравнений, отсчеты ДПФ и импульсных характеристик, значения частотных характеристик и т.д.

комплексного типа—в виде упорядоченных пар данных вещественного типа, соответствующих вещественной и мнимой частям,

целоготипа – количество и номера отсчетов и коэффициентов, размерность массивов, счетчики и т.д.,

логическоготипа – в операциях побитовой обработки.

Операции управления и вычисления адресов (номеров ячеек памяти, хранящих данные) выполняются специальными устройствами, предусмотренными в архитектуре процессоров, поэтому такие вычисления непосредственно к обработке данных не относятся и в этой главе не рассматриваются.

Наибольший объем вычислений в алгоритмах ЦОС связан с данными вещественного типа, поэтому в настоящей главе им уделено основное внимание. Обработка данных целого типа, занимающая, как правило, существенно меньший объем вычислений, также обсуждается. Особенности обработки данных логического типа и бит – последовательностей рассматриваются в гл.6

3.2 Представление данных в программе

Данные в командах программы, составленной на языке ассемблера, представляются (указываются):

Символическими именами констант, переменных и массивов, соответствующими адресами ячеек памяти, в которых они хранятся;

Именами регистров, в которых они хранятся;

Непосредственно контактами.

Правила указания данных в командах рассматриваются в гл.5

Представление исходных данных в директивах инициализации констант, зависящие от их представления в процессоре, рассматривается в этой главе.

3.3 Представление данных в цпос

Представление данных в процессоре обусловлено:

Разрядностью ячеек памяти и регистров, в которых они хранятся;

Условным функциональным распределением разрядов (на знаковые, значащие и т.п.) в ячейках и регистрах;

Спецификой выполнения арифметических операций в процессоре.

Соответственно, представление данных характеризуется:

Форматом;

Формой;­

Кодом;

Кроме того, представление данных зависит от типа арифметики ,используемой в процессоре.

Характеристики представления данных и типы арифметики подробно обсуждаются далее, но сначала

Кратко напомним особенности алгебраического представления чисел в двоичной системе и основные правила выполнения арифметических операций с двоичными числами.

4. Двоичная система счисления

Двоичная система счисления – это простейшая позиционная система, в которой:

Для записи чисел используются только две цифры – 0 и 1;

Разряды двоичного числа называют битами;

Веса битов зависят от их месторасположения (позиции) в двоичном числе.

Целые десятичные числа переводятся в двоичные числаточно.Правило перевода заключается в последовательном делении модуля десятичного числа на 2 и запоминании остатков ( 0 или 1).Процесс деления продолжается до тех пор, пока частное не окажется равным 1. Двоичное число составляется из последовательности последнего частного, которое является старшим разрядом (старшим битом) числа и остатков, начиная с последнего; знак числа восстанавливается. В табл.3.1 приведен пример перевода числа –123₍₁₀₎в двоичное число.

Таб.3.1. Пример перевода целого десятичного числа в двоичное

Деление модуля числа	Остаток	Двоичное число
123 / 2 = 61 61 / 2 = 30 30 /2 = 15 15 / 2 = 7 7 /2 = 3 3 / 2 = 1 – старший бит	1—младший бит 1 0 1 1 1 – последний остаток	-- 1111011

Дробныедесятичные числа переводятся в двоичные числа в общем случаеприближенно, поэтому при переводе необходимо заранее указывать количество значащих цифр (количество битов) после запятой, определяющее точность представления десятичного числа. Правило перевода заключается в последовательном умножении на 2 модулядробной части десятичного числа и запоминании значений произведения (0 или 1) целой части. Двоичное число составляется из последовательных значений целых частей произведений, начиная с первого, которое является старшим разрядом (старшим битом); знак числа восстанавливается. Пример перевода числа 0,65₍₁₀₎ в двоичное число с точностью до 7 значащих цифр после запятой приведен в табл.3.2.

Табл.3.2.Пример перевода дробного десятичного числа в двоичное

Умножение модуля на числа	Целая часть	Двоичное число
0,65 .2 = 1.30 0,30. 2 = 0,60 0,б0 . 2 = 1,20 0,20.2 = 0,40 0,40. 2 = 0,80 0,80 . 2 = 1,60 0,б0. 2 = 1,20	1—старший бит 0 1 0 0 1 1 – младший бит	0,1010011....

Пример точного перевода дробного числа 0,75₍₁₀₎ , как частного случая, дается

в табл. 3.3

Табл.3.3. Точный перевод дробного десятичного числа в двоичное

Умножение модуля числа	Целая часть	Двоичное число
0,75. 2 = 1,50 0,50. 2 = 1,00	1 – старший бит 1	0,11

Для смешанных чисел отдельно переводятся целая и дробная части; целая часть переводится точно,дробная – приближенно.