Задачи по темам для экзамена

Простые процентные ставки

Задача 1. Первоначальная сумма 5000 руб. помещена в банк на 2 года под 15% годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 2. Первоначальная сумма 7000 руб. помещена в банк на 0,5 года под 10% годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 3. Первоначальная сумма 3000 руб., наращенная сумма 4500 руб., ставка – 20 % годовых. Найти период начисления.

Задача 4. Первоначальная сумма 6000 руб., наращенная сумма 7200 руб., ставка – 10 % годовых. Найти период начисления.

Задача 5. Первоначальная сумма 2000 руб., наращенная сумма 2200 руб., период начисления – 0,5 года. Найти простую процентную ставку.

Задача 6. Первоначальная сумма 3000 руб., наращенная сумма 3300 руб., период начисления – 0,5 года. Найти простую процентную ставку.

Математическое дисконтирование

Задача 7. Наращенная сумма 7000 руб., период начисления – 0,25 года, простая процентная ставка – 12 % годовых. Найти первоначальную сумму.

Задача 8. Наращенная сумма 6000 руб., период начисления – 0,5 года, простая процентная ставка – 15 % годовых. Найти первоначальную сумму.

Случай изменения простой ставки ссудного процента

Задача 9. Первоначальная сумма 3000 руб. В первой половине года применялась процентная ставка – 15% годовых, во второй половине года использовалась ставка -12% годовых. Найти наращенную стоимость.

Задача 10. Первоначальная сумма 4000 руб. В первой половине года применялась процентная ставка – 11% годовых, во второй половине года использовалась ставка – 14% годовых. Найти наращенную стоимость.

Сложные процентные ставки

Задача 11. Первоначальная сумма 5000 руб. помещена в банк на 2 года под 15% годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 12. Первоначальная сумма 7000 руб. помещена в банк на 3 года под 10% годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 13. Первоначальная сумма 3000 руб., наращенная сумма 4500 руб., ставка – 20% годовых. Найти период начисления.

Задача 14. Первоначальная сумма 6000 руб., наращенная сумма 7200 руб., ставка – 10% годовых. Найти период начисления.

Задача 15. Первоначальная сумма 2000 руб., наращенная сумма 3500 руб., период начисления 3 года. Найти сложную процентную ставку.

Задача 16. Первоначальная сумма 3000 руб., наращенная сумма 4000 руб., период начисления 2 года. Найти сложную процентную ставку.

Задача 17. Наращенная сумма 7000 руб., период начисления 2 года, сложная ставка процента 12% годовых. Найти первоначальную сумму.

Задача 18. Наращенная сумма 6000 руб., период начисления 3 года, сложная ставка процента 15% годовых. Найти первоначальную сумму.

Случай изменения сложной процентной ставки

Задача 19. Первоначальная сумма 3000 руб., 2 года применялась сложная процентная ставка 15% годовых, затем 3 года применялась сложная процентная ставка 12% годовых. Найти наращенную сумму.

Задача 20. Первоначальная сумма 4000 руб., 3 года применялась сложная процентная ставка 11% годовых, затем 2 года применялась сложная процентная ставка 14% годовых. Найти наращенную сумму.

Начисление сложных процентов несколько раз в году

Задача 21. Первоначальная сумма 7000 руб., период начисления 3 года, сложная процентная ставка 12% годовых с начислением ежеквартально. Найти наращенную сумму.

Задача 22. Первоначальная сумма 6000 руб., период начисления 3 года, сложная процентная ставка 12% годовых с начислением ежемесячно. Найти наращенную сумму.

Задача 23. Первоначальная сумма 7000 руб., период начисления 2 года, сложная процентная ставка 12% годовых. Начисление процентов происходит непрерывно. Найти наращенную сумму.

Сравнение операций

Задача 24. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15 % годовых.

Задача 25. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 2 года лучше: под простую процентную ставку 17% годовых или под сложную процентную ставку 15,5 % годовых.

Задача 26. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 3 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под сложную процентную ставку 15% ежеквартально.

Задача 27. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 2 года лучше: под простую процентную ставку 19% годовых или под сложную процентную ставку 14% ежемесячно.

Задача 28. Найти эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную сложной процентной ставке 10 % годовых ежеквартально.

Задача 29. Найти эффективную годовую ставку сложных процентов, эквивалентную сложной процентной ставке 12 % годовых ежеквартально.

Задача 30. Найти годовую номинальную сложную процентную ставку (проценты начисляются каждый месяц), эквивалентную сложной процентной ставке 15 % годовых.

Задача 31. Найти годовую номинальную сложную процентную ставку (проценты начисляются каждый месяц), эквивалентную сложной процентной ставке 20 % годовых.

Простые учетные ставки

Задача 32. Кредит 7000 руб. выдается на 0,5 года по простой учетной ставке 11 % годовых. Какую сумму получит заемщик.

Задача 33. Кредит 8000 руб. выдается на 0,25 года по простой учетной ставке 12 % годовых. Какую сумму получит заемщик.

Задача 34. Вексель на сумму 20000 руб. с датой погашения 27 ноября 2007 г. был учтен банком 11 августа 2007 г. по простой учетной ставке 12% годовых. Продолжительность года 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.

Задача 35. Вексель на сумму 15000 руб. с датой погашения 25 октября 2007 г. был учтен банком 9 сентября 2007 г. по простой учетной ставке 15% годовых. Продолжительность года 365 дней. Определить, какая сумма была выплачена банком.

Задача 36. Вексель учтен банком за 0,5 года до даты погашения по простой учетной ставке 14% годовых. Банк выплатил сумму 15000 руб. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 37. Вексель учтен банком за 0,25 года до даты погашения по простой учетной ставке 15% годовых. Банк выплатил сумму 7000 руб. Определить номинальную стоимость векселя.

Задача 38. Вексель номинальной стоимостью 12000 руб. учтен банком за 0,5 года до даты погашения. Банк выплатил сумму 11500 руб. Определите простую учетную ставку.

Задача 39. Вексель номинальной стоимостью 10000 руб. учтен банком за 0,25 года до даты погашения. Банк выплатил сумму 9600 руб. Определите простую учетную ставку.

Задача 40. Кредит 9000 руб. выдается по простой учетной ставке 12% годовых. Заемщик получил сумму 8000 руб. Продолжительность года 365 дней. Определить, на какой срок был выдан кредит.

Задача 41. Кредит 11000 руб. выдается по простой учетной ставке 14% годовых. Заемщик получил сумму 10500 руб. Продолжительность года 365 дней. Определить, на какой срок был выдан кредит.

Нахождение эквивалентной процентной ставки для учетной ставки

Задача 42. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 0,25 года лучше: под простую процентную ставку 16% годовых или под простую учетную ставку 15% годовых.

Задача 43. Какой вариант инвестирования первоначальной суммы на 0,5 года лучше: под простую процентную ставку 18% годовых или под простую учетную ставку 16% годовых.

Расчет денежных потоков

Нахождение наращенной суммы для простой ренты (постнумерандо)

Задача 44. Вкладчик в течение 5 лет вносит в банк 1000 руб. Проценты начисляются по сложной процентной ставке 15 % годовых. Найти будущую стоимость ренты.

Задача 45. Вкладчик в течение 3 лет вносит в банк 1200 руб. Проценты на вклад начисляются по сложной процентной ставке 14 % годовых. Найти будущую стоимость ренты.

Нахождение современной стоимости для простой ренты (постнумерандо)

Задача 46. Определить современную стоимость простой ренты для задачи 44.

Задача 47. Определить современную стоимость простой ренты для задачи 45.

Определение величины отдельного платежа простой ренты

Задача 48. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 12% годовых для накопления через 3 года суммы 50000 руб.

Задача 49. Определить размер ежегодных платежей в конце года по сложной процентной ставке 14% годовых для накопления через 4 года суммы 70000 руб.

Задача 50. Взят кредит на сумму 50000 руб. сроком на 3 года под 14% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года.

Задача 51. Взят кредит на сумму 60000 руб. сроком на 4 года под 15% годовых. Найти размер ежегодных погасительных платежей в конце года.

Определение срока простой ренты

Задача 52. Размер ежегодных платежей 5000 руб., процентная ставка 12 % годовых, наращенная сумма 30000 руб. Определите срок простой ренты постнумерандо.

Задача 53. Размер ежегодных платежей 8000 руб., процентная ставка 14 % годовых, наращенная сумма 40000 руб. Определите срок простой ренты постнумерандо.

Задача 54. Определите сроки погашения кредита 30000 руб. при ежемесячных платежах 9000 руб. и процентной ставке 15% годовых для простой ренты постнумерандо.

Задача 55. Определите сроки погашения кредита 45000 руб. при ежемесячных платежах 12000 руб. и процентной ставке 11% годовых для простой ренты постнумерандо.

Стоимость капитала

Стоимость кредита

Задача 56. Взят кредит под 12% годовых. Ставка налога на прибыль 24%. Определить стоимость кредита после налогообложения.

Задача 57. Взят кредит под 11% годовых. Ставка налога на прибыль 30%. Определить стоимость кредита после налогообложения.

Стоимость акционерного капитала

Задача 58. Рыночная цена акции в настоящий момент 1000 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен 50 руб., а постоянный темп роста дивидендов 7 %. Определить стоимость акционерного капитала.

Задача 59. Рыночная цена акции в настоящий момент 500 руб. Ожидается, что дивиденд в текущем году будет равен 60 руб., а постоянный темп роста дивидендов 4 %. Определить стоимость акционерного капитала.

Задача 60. Доходность ценных бумаг с нулевым риском 6%, доходность акций рыночного индекса 11%, коэффициент β=1,2. Определите доходность обыкновенных акций компании (стоимость акционерного капитала).

Задача 61. Доходность ценных бумаг с нулевым риском 4%, доходность акций рыночного индекса 13%, коэффициент β=1,1. Определите доходность обыкновенных акций компании (стоимость акционерного капитала).