Циклы и ветвления при работе с сопроцессором

Простейшая организация циклов при работе с сопроцессором и известном количестве повторений состоит в использовании для организации циклов исключительно команд центрального процессора с использованием механизмов, рассмотренных в предыдущих главах.

Для организации ветвлений и проверки условий окончания циклов используются группа команд сравнения сопроцессора и команды передачи слова состояния в центральный процессор. FCOM – сравнивает st[0] с операндом, а FICOM – с целым операндом из памяти; FCOMP - сравнивает содержимое st[0] с операндом, после чего исключает его из стека сопроцессора, a FICOMP делает то же действие при сравнении с целочисленным операндом; FCOMPP - сравнивает два верхних регистра стека st[0] и st[1] с последующим их исключением из стека.

FTST – сравнивает st[0] с 0. Перечисленные команды меняют содержимое регистра состояния в соответствии с результатом вычитания второго операнда из первого и могут быть использованы для организации условной передачи управления по арифметическим отношениям.

Результат	С3	С2	С0
ST[0] > X	0	0	0
ST[0] < X	0	0	1
ST[0] = X	1	0	0
Не сравнимы	1	1	1

Коды результата операции сравнения в регистре SW

С учетом особенностей структуры регистра FLAGS ЦП и регистра состояния математического сопроцессора, а также наличием команды сопроцессора FSTSW wrd и центрального процессора. SAHF можно организовать передачу флагов сопроцессора в ЦП.

	Регистр управления FPU 15 14 13 12 11 10 9 8 7 . . . 0 C3 C2 C1 C0
	И нструкция FSTSW
SW FPU FLAGS C0 CF C1 --- C2 PF C3 ZF	Регистр AX (AH,AL) 15 14 13 12 11 10 9 8 7 . . . 0 C3 C2 C1 C0
	Инструкция SAF
	Р егистр FLAGS 15 . . . 8 7 6 5 4 3 2 1 0 ZF PF 1 CF

Перемещение кодов условий из регистра управления FPU в регистр флагов CPU.

В старших моделях IA-32 реализована группа команд сравнения FCOMI и FCOMIP, которые, выполняют сравнение аналогично командам FCOM и FCOMI, но устанавливают флаги не в FPSR, а прямо в регистре EFLAGS центрального процессора.

Результат	ZF	PF	CF
ST[0] > X	0	0	0
ST[0] < X	0	0	1
ST[0] = X	1	0	0
Не сравнимы	1	1	1

Коды результата операции сравнения в регистре EFLAGS

Таким образом полностью соблюдается соответствие: C0CF, C2PF и C3ZF.

При программировании условных переходов по результатам работы сопроцессора нужно учитывать, что в режиме эмуляции команды транслируются в модифицированную форму, в которой сохраняется изоморфность к сопроцессорной программе по количеству байтов, а значит и размещению команд, а также сохраняются биты, в которых определены операции сопроцессора. При этом код операции WAIT заменяется на INT с указателем определенной группы уровней прерываний. На листинге эти преобразования не отображаются. Для построения унифицированной программы, пригодной для выполнения на сопроцессоре, и в режиме эмуляции необходимо использовать команду FWAIT вместо WAIT.

Условные переходы по результатам сравнений в сопроцессоре можно организовать макроопределением следующего вида:

FJ MACRO cd,lb ; Прототип макровызова

FSTSW stsw ; Запись в память регистра состояния

;FPU и команды центрального процессора

FWAIT ; Ожидание окончания пересылки

MOV ah,byte ptr stsw+1 ;Копирование регистра состояния

SAHF ; Сохранение содержимого регистра ah

; в регистре флагов

J&CD lb ; Условный переход

ENDM

Для программирования условного перехода по результату сравнения программисту достаточно использовать макровызов вида:

[метка:] FJ условие_перехода, метка_перехода

Первый операнд макрокоманды, определяет условие перехода теми же буквами, которые используются в командах условных переходов по результатам беззнаковой арифметики, то есть а – больше, b – меньше, n – отрицание и e – равенство. Команда FXAM позволяет получить гораздо больше информации о содержимом st[0], но дает особое кодирование битов признака результатов, и может использоваться также для инициализации кодов условия.

Содержимое st[0]	С3	С2	С0
Поддерживаемый формат	0	0	0
Не-число	0	0	1
Нормализованное число	0	1	0
Бесконечность	0	1	1
Ноль	1	0	0
Пусто	1	0	1
Денормализованное число	1	1	0

Коды результата анализа содержимого регистра st[0], командой FXAMP.

Таким образом, синхронизация параллельной работы центрального процессора и математического сопроцессора реализуется достаточно просто и в большинстве случаев прозрачно для программиста. Другой случай необходимости синхронизации связан с возникновением особых ситуаций в сопроцессоре. Сопроцессор при незамаскированной особой ситуации формирует сигнал прерывания к центральному процессору по одному из трех номеров векторов прерываний 07h - при отсутствии сопроцессора и 10h или 75h - при ошибках и особых случаях в сопроцессоре, в зависимости от структуры аппаратной части.

Для рационального программирования вычислений по формулам разложения в ряд и рекурсивным формулам следует придерживаться следующих рекомендаций по построению программ. После того как четко определена предметная область, ее форматы данных и цели составляемых программ в виде явных аналитических выражений, необходимо выполнить предварительные эквивалентные аналитические преобразования, сокращающие, а в пределе и исключающие выполнение повторных вычислений в программе. Эти действия по сво­ему существу обеспечивают машинно-независимую оптимизацию программ. После этого для получения рациональной программы необходимо выполнить эффективное распределение запоминающих и операционных ресурсов, в случае языка Ассемблера семантически совпадающих с ресурсами центрального процессора и математического сопроцессора.

Для рационального использования запоминающих и операционных ресурсов вычислительной системы необходимо соблюдать следующие принципы:

• минимизация числа пересылок, для чего данные целесообразно размещать в хранилище, используемом при выполнении требуемых операций;

• при большом объеме промежуточных вычислении предпочтением для сохранения в регистрах пользуются повторно используемые данные, а при недостатке регистров, редко используемые данные предпочтительнее сохранять в памяти.

При программировании вычисления математических функций могут применяться два подхода: вычисления по приближенным итеративным формулам, использующим элементарные математические операции, и вычисления, основанные на специальных операциях сопроцессора, вычисляющих частичные значения трансцендентных функций.

В качестве базового примера рассмотрим процесс составления программы в соответствии с формулой разложения в ряд Маклорена. При прямой реализации формулы вычисления ряда в процессоре, имеющем операции сложения и умножения, источником избыточных вычислений являются многократные умножения при вычислении степеней х. Простейший способ их устранения основан на аналитическом определении отношения последующего и предыдущего членов ряда.

Построим пример реализации программы для экспоненциальной функции е^x, вычисляемой по формуле:

, где 0! = 1. В этом случае отношение (i+1)-го члена ряда ai+1 к i-му аi имеет вид: R = аi+1/аi = х/i.

С точки зрения распределения регистров сопроцессора при циклическом выполнении вычислений в верхушке стека целесообразно хранить значение очередного члена ряда, так как оно может использоваться для накопления суммы в регистре из глубины стека и для их обновления путем умножения на отношение членов ряда R. Процедура вычисления функции экспоненты, составленная с учетом соглашений о связях языка C, может быть представлена в виде:

_Ехр PROC

PUSH BP ;Стандартное сохранение базового указателя стека

MOV BP,SP ;Установка нового значения базового указателя

FLD QWORD PTR[BP+4] ; Загрузка начального значения

; суммы х

FLD st ; Загрузка значения 0-го члена ряда

FLD st ; Загрузка х для вычисления постоянного

; множителя

MOV cntr,1 ; Запись начального значения счетчика

LSi:FMUL st[1] ; Домножение на - х*x

FIMUL cntr ; Домножение на 2i-1