Энтропия.
Из термодинамики следует, что существует функция состояния системы, называемая энтропией S, и определяемая выражением:
,
где dQ
– элементарное количество теплоты,
получаемое системой при абсолютной
температуре Т. При
переходе системы из одного состояния
в другое можно рассчитать изменение ее
энтропии по формуле
Согласно одной из формулировок второго начала термодинамики в адиабатически изолированной системе всегда ΔS ≥ 0, причем в обратимых процессах ΔS =0, а в необратимых ΔS > 0.
Понятие энтропии тесно связано с термодинамической вероятностью системы. термодинамической вероятностью макроскопического состояния называется число возможных микроскопических состояний, реализующих данное макроскопическое. Больцман установил, что:
,
где W - термодинамическая вероятность, k – постоянная Больцмана. Тогда изменение энтропии
|
ΔS = S2 – S1 = klnW2
–
klnW1 |
(3) |
,
где W1
и W2
– термодинамические
вероятности 1 и 2 состояний соответственно.
Так как
,
следовательно W2 ≥ W1, поэтому второе начало термодинамики можно сформулировать следующим образом: все процессы в адиабатически изолированных системах протекают таким образом, что вероятность конечного состояния становится больше, чем начального или остается без изменения.
Поскольку в процессе фазового перехода температура не меняется, изменение энтропии системы при переходе из одной фазы в другую определяется выражением:
|
ΔS = S2 – S1 = |
,где К - теплота фазового перехода, а ТК - абсолютная температура фазового перехода.
Лабораторная работа 12
Определение удельной теплоты плавления льда и изменение энтропии в процессе плавления.
Прежде, чем приступить к работе, необходимо ознакомится с введением по теме: «Агрегатные и фазовые состояния вещества».
Цель работы: определить удельную теплоту плавления льда калориметрическим методом и рассчитать изменение энтропии льда при этом процессе.
Плавление льда есть фазовый переход I рода – переход из кристаллической фазы в жидкую. Температура этого перехода Тпл =273,15 К при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст. или 1,013·105 Па). Количество теплоты, необходимое для превращения единицы массы кристаллического вещества в жидкость при температуре плавления, называется удельной теплотой плавления λ этого вещества.
Приборы, необходимые для работы: внешний и внутренний калориметр, термометр, мешалка, весы технические секундомер.
Физическое обоснование эксперимента
Пусть кусок льда массой m1 при температуре 0°С погружают в калориметр с водой, масса которой m2 и температура t0°С.
Плавление льда и нагревание полученной из него воды происходит за счет охлаждения калориметра с водой, в результате чего температура смеси (исходной воды и растаявшего льда) в калориметре понижается до t1°С.
Пусть масса калориметра mк, масса мешалки mм, общая их масса m3 =mк + mм. Теплоемкость латуни, из которой сделаны калориметр и мешалка c2 =386 Дж/(кг К), теплоемкость воды –c1 = 4190 Дж/(кг К).
Закон сохранения энергии в виде уравнения теплового баланса в этом случае запишется так:
|
|
(12.1) |
.Отсюда
|
|
(12.2) |
.Полное изменение энтропии S2 - S1 при переходе тела из состояния I в состояние 2 равно сумме приведенных теплот, соответствующих этому переходу
|
|
(12.3) |
.Это изменение энтропии будет складываться из приращения энтропии при плавлении льда массы m1 при температуре плавления Тпл =273,15 К
|
|
(12.4) |
и приращения энтропии при дальнейшем нагревании массы m1, получившейся изо льда воды от Тпл до Т1 = (273,15 + t1) K:
|
|
(12.5) |
.Таким образом, полное изменение энтропии в процессе плавления льда и нагревания получившейся из него воды будет равно
|
|
(12.6) |
.Уравнение (12.2) справедливо, если отсутствует теплообмен с окружающей средой, что обеспечивается либо в условиях идеальной теплоизоляции системы, либо при бесконечно быстром таянии льда. Однако в действительности эти условия не выполняются. Поэтому необходимо учитывать теплообмен с окружающей средой.
Графический метод учета теплообмена с окружающей средой, описываемый ниже, дает исправленные значения температуры t0' и t1' . Уравнение (12.2) с учетом теплообмена примет вид
|
|
(12.7) |
.