Метод наибольшего правдоподобия.
λ1 – норма.
|
K |
Lg Ki |
Ki*Lg*Ki |
|
1,318 |
0,119993 |
0,15818 |
|
1,317 |
0,119738 |
0,15775 |
|
1,301 |
0,11434 |
0,148777 |
|
1,283 |
0,108087 |
0,138631 |
|
1,240 |
0,093409 |
0,115824 |
|
1,224 |
0,087946 |
0,107687 |
|
1,120 |
0,049157 |
0,055048 |
|
1,078 |
0,03246 |
0,034979 |
|
1,031 |
0,013467 |
0,013891 |
|
1,012 |
0,005066 |
0,005125 |
|
0,969 |
-0,0138 |
-0,01337 |
|
0,952 |
-0,02116 |
-0,02015 |
|
0,949 |
-0,02257 |
-0,02143 |
|
0,942 |
-0,02578 |
-0,02429 |
|
0,914 |
-0,03883 |
-0,03551 |
|
0,907 |
-0,04253 |
-0,03856 |
|
0,905 |
-0,04345 |
-0,03932 |
|
0,880 |
-0,05572 |
-0,04901 |
|
0,860 |
-0,06539 |
-0,05625 |
|
0,860 |
-0,06558 |
-0,05639 |
|
0,837 |
-0,07729 |
-0,06469 |
|
0,833 |
-0,0793 |
-0,06607 |
|
0,814 |
-0,08952 |
-0,07285 |
|
0,763 |
-0,11727 |
-0,08952 |
|
0,690 |
-0,16132 |
-0,11127 |
|
|
Σ=--0,17585 |
Σ=0,177229 |
Данный метод не применим в этом случае в виду того, что отношение Сs/Cv, нельзя снять с номограммы кривой трёхпараметрического гамма – распределения, .
Метод квантилей.
Данный метод разработан для дискретного биноминального распределения.
Параметры для этого распределения могут быть определены методом квантилей по величине коэффициента совместности.
|
Коэф.асимметрии Сs |
0.01 |
0,1 |
1 |
3 |
5 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
60 |
70 |
80 |
90 |
95 |
97 |
99 |
99,99 |
Коэффиц.скошенности S |
|
0,75 |
5,39 |
4,17 |
2,855 |
2,165 |
1,83 |
1,335 |
0,785 |
0,43 |
0,13 |
-0,125 |
-0,365 |
-0,6 |
-0,85 |
-1,175 |
-1,4 |
-1,545 |
-1,775 |
-2,08 |
0,21 |
|
Ki |
7,68 |
6,17 |
4,54 |
3,685 |
3,27 |
2,655 |
1,97 |
1,52 |
1,16 |
0,85 |
0,5475 |
0,256 |
-0,054 |
-0,457 |
-0,736 |
-0,9158 |
-1,2 |
-1,58 |
|
Определяем по коэффициенту скошенности ординаты биноминальной кривой распределения (Ф).
По найденным данным строим кривую обеспеченности определённую по методу квантилей.
Ki=ФСv+1
Значения получились с большой погрешностью , поэтому их не учитываем при расчетах.
4.Вычисление коэффициента корреляции между максимальными расходами рек Иня и Чулым.
В том случае когда величина ошибки превышает 100% количество наблюдений считается недостаточным. В этих случаях прибегают к удлинению ряда наблюдений. Основным способом удлинения рядов является метод аналогий.
При выборе реки аналога необходимо учитывать следующие условия:
1)Возможная близость объектов.
2)Сходство климатических условий.
3)Однородность формирования стока.
4)Однородность почв и гидрологических условий.(близкую степень залесённости, заболоченности, распаханности).
5)Площади водосборов не должны отличаться больше чем 10 раз, а средние высоты не более чем на 300 метров.
6)Отсутствие факторов существенно влияющих на сброс(орошение, сбросы, регулирование).
При применении метода аналогий необходимо найти уравнение связи между данными изучаемой реки и реки аналога. В качестве этого уравнения применяется линейное уравнение регрессии.
По методу линейной корреляции устанавливается уравнение отвечающее этой прямой, а по уравнению устанавливается ряд изучаемой реки.
Для удобства нахождения коэффициента корреляции создаём табличку.
|
Год |
Qi |
Qai |
Qi-Q |
Qai-Qa |
(Qi-Q) (Qai-Qa) |
(Qi-Q)^2 |
(Qai-Qa)^2 |
|
1899 |
|
2220 |
|
|
|
|
|
|
1900 |
|
3200 |
|
|
|
|
|
|
1901 |
|
3400 |
|
|
|
|
|
|
1902 |
|
2781 |
|
|
|
|
|
|
1903 |
|
2500 |
|
|
|
|
|
|
1904 |
|
3402 |
|
|
|
|
|
|
1905 |
|
3310 |
|
|
|
|
|
|
1906 |
|
3358 |
|
|
|
|
|
|
1907 |
1610 |
3160 |
335,86 |
717,86 |
241097,45 |
112800,02 |
515318,88 |
|
1908 |
1178 |
2335 |
-96,14 |
-107,14 |
10301,02 |
9243,45 |
11479,59 |
|
1909 |
|
2100 |
|
|
|
|
|
|
1910 |
|
2270 |
|
|
|
|
|
|
1911 |
1205 |
2340 |
-69,14 |
-102,14 |
7062,45 |
4780,73 |
10433,16 |
|
1912 |
1250 |
2458 |
-24,14 |
15,86 |
-382,84 |
582,88 |
251,45 |
|
1913 |
1562 |
2662 |
287,86 |
219,86 |
63287,45 |
82861,73 |
48337,16 |
|
1914 |
|
2611 |
|
|
|
|
|
|
1915 |
|
2219 |
|
|
|
|
|
|
1916 |
|
1970 |
|
|
|
|
|
|
1917 |
|
2150 |
|
|
|
|
|
|
1918 |
|
2450 |
|
|
|
|
|
|
1919 |
|
2432 |
|
|
|
|
|
|
1920 |
|
2160 |
|
|
|
|
|
|
1921 |
|
2890 |
|
|
|
|
|
|
1922 |
930 |
1780 |
-344,14 |
-662,14 |
227871,73 |
118434,31 |
438433,16 |
|
1923 |
1184 |
2360 |
-90,14 |
-82,14 |
7404,59 |
8125,73 |
6747,45 |
|
|
1274,14 |
2442,14 |
0,00 |
0,00 |
556641,86 |
336828,86 |
1031000,86 |
δ’ и δ’a – среднее квадратичные ошибки для исследуемой реки и реки – аналога для совместных лет наблюдений.
Считается, что река аналог подобрана качественно, если a2/δa2≥2
Удлиним ряд для исследуемой реки:
|
Год |
Qiизм |
Qiрасч |
Qai |
|
1899 |
|
1154,21 |
2220 |
|
1900 |
|
1683,31 |
3200 |
|
1901 |
|
1791,29 |
3400 |
|
1902 |
|
1457,09 |
2781 |
|
1903 |
|
1305,38 |
2500 |
|
1904 |
|
1792,37 |
3402 |
|
1905 |
|
1742,70 |
3310 |
|
1906 |
|
1768,62 |
3358 |
|
1907 |
1610,00 |
1661,72 |
3160 |
|
1908 |
1178,00 |
1216,30 |
2335 |
|
1909 |
|
1089,42 |
2100 |
|
1910 |
|
1181,20 |
2270 |
|
1911 |
1205,00 |
1219,00 |
2340 |
|
1912 |
1250,00 |
1282,70 |
2458 |
|
1913 |
1562,00 |
1392,84 |
2662 |
|
1914 |
|
1365,31 |
2611 |
|
1915 |
|
1153,67 |
2219 |
|
1916 |
|
1019,23 |
1970 |
|
1917 |
|
1116,41 |
2150 |
|
1918 |
|
1278,38 |
2450 |
|
1919 |
|
1268,67 |
2432 |
|
1920 |
|
1121,81 |
2160 |
|
1921 |
|
1515,94 |
2890 |
|
1922 |
930,00 |
916,65 |
1780 |
|
1923 |
1184,00 |
1229,79 |
2360 |
