Метод Моментов.
Определение параметров искомых кривых проводится по случайным выборкам, сами параметры являются случайными, следовательно говорят не о самих параметрах, а об их оценках, обладающих разной степенью приближённости с их значениями. Для того чтобы степень приближения этих параметров к реальным была максимальна, необходимо выполнение следующих условий.
1). Оценки должны сходиться к рассматриваемым параметрам при n→∞, такая оценка называется состоятельной.
2). Должна отсутствовать систематическая погрешность, такая оценка называется несмещённой.
3)Оценка должна иметь наименьшую возможную дисперсию, такая оценка называется эффективной.
Для определения Сv и Cs воспользуемся формулами:
,
,где
а,b-коэффициенты полученные при изучении цепей Маркова.
,
.
Так же для определения коэффициентов а,b необходимо определить коэффициент автокорреляции:
|
N |
Qi, м3/с |
(Qi-Qcp1) |
(Qi+1-Qcp2) |
(Qi-Qcp1)(Qi+1-Qcp2) |
(Qi-Qcp1)2 |
(Qi+1-Qcp2)2 |
|
1 |
2220 |
-369,9167 |
604,2500 |
-223522,1458 |
136838,3403 |
365118,0625 |
|
2 |
3200 |
610,0833 |
804,2500 |
490659,5208 |
372201,6736 |
646818,0625 |
|
3 |
3400 |
810,0833 |
185,2500 |
150067,9375 |
656235,0069 |
34317,5625 |
|
4 |
2781 |
191,0833 |
-95,7500 |
-18296,2292 |
36512,8403 |
9168,0625 |
|
5 |
2500 |
-89,9167 |
806,2500 |
-72495,3125 |
8085,0069 |
650039,0625 |
|
6 |
3402 |
812,0833 |
714,2500 |
580030,5208 |
659479,3403 |
510153,0625 |
|
7 |
3310 |
720,0833 |
762,2500 |
548883,5208 |
518520,0069 |
581025,0625 |
|
8 |
3358 |
768,0833 |
564,2500 |
433391,0208 |
589952,0069 |
318378,0625 |
|
9 |
3160 |
570,0833 |
-260,7500 |
-148649,2292 |
324995,0069 |
67990,5625 |
|
10 |
2335 |
-254,9167 |
-495,7500 |
126374,9375 |
64982,5069 |
245768,0625 |
|
11 |
2100 |
-489,9167 |
-325,7500 |
159590,3542 |
240018,3403 |
106113,0625 |
|
12 |
2270 |
-319,9167 |
-255,7500 |
81818,6875 |
102346,6736 |
65408,0625 |
|
13 |
2340 |
-249,9167 |
-137,7500 |
34426,0208 |
62458,3403 |
18975,0625 |
|
14 |
2458 |
-131,9167 |
66,2500 |
-8739,4792 |
17402,0069 |
4389,0625 |
|
15 |
2662 |
72,0833 |
15,2500 |
1099,2708 |
5196,0069 |
232,5625 |
|
16 |
2611 |
21,0833 |
-376,7500 |
-7943,1458 |
444,5069 |
141940,5625 |
|
17 |
2219 |
-370,9167 |
-625,7500 |
232101,1042 |
137579,1736 |
391563,0625 |
|
18 |
1970 |
-619,9167 |
-445,7500 |
276327,8542 |
384296,6736 |
198693,0625 |
|
19 |
2150 |
-439,9167 |
-145,7500 |
64117,8542 |
193526,6736 |
21243,0625 |
|
20 |
2450 |
-139,9167 |
-163,7500 |
22911,3542 |
19576,6736 |
26814,0625 |
|
21 |
2432 |
-157,9167 |
-435,7500 |
68812,1875 |
24937,6736 |
189878,0625 |
|
22 |
2160 |
-429,9167 |
294,2500 |
-126502,9792 |
184828,3403 |
86583,0625 |
|
23 |
2890 |
300,0833 |
-815,7500 |
-244792,9792 |
90050,0069 |
665448,0625 |
|
24 |
1780 |
-809,9167 |
-235,7500 |
190937,8542 |
655965,0069 |
55578,0625 |
|
25 |
2360 |
-229,9167 |
-2595,7500 |
596806,1875 |
52861,6736 |
6737918,0625 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Qcp1 |
2589,916667 |
|
|
3207414,6875 |
5539289,5069 |
12139552,5625 |
|
Qcp2 |
2595,75 |
|
|
|
|
|
По СНиП 2.01.14-83 «ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАСЧЕТНЫХ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК»
|
Сs/Cv |
r(1) |
a1 |
a2 |
a3 |
a4 |
a5 |
a6 |
|
2 |
0,3 |
0 |
0,22 |
0,99 |
-0,41 |
0,01 |
1,51 |
|
|
r(1) |
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
b5 |
b6 |
|
|
0,3 |
0,03 |
1,77 |
0,93 |
-3,45 |
0,03 |
8,03 |
По таблицам ординат кривых трёхпараметрического ᵞ-распределения определяем значения модульных коэффициентов:
|
P,% |
Кi,при Сv=0.19 |
|
0,001 |
2,29 |
|
0,010 |
2,05 |
|
0,030 |
1,93 |
|
0,050 |
1,88 |
|
0,100 |
1,81 |
|
0,300 |
1,69 |
|
0,500 |
1,63 |
|
1,000 |
1,55 |
|
3,000 |
1,42 |
|
5,000 |
1,36 |
|
10,000 |
1,26 |
|
20,000 |
1,16 |
|
25,000 |
1,12 |
|
30,000 |
1,09 |
|
40,000 |
1,03 |
|
50,000 |
0,98 |
|
60,000 |
0,93 |
|
70,000 |
0,88 |
|
75,000 |
0,86 |
|
80,000 |
0,83 |
|
90,000 |
0,76 |
|
95,000 |
0,71 |
|
97,000 |
0,67 |
|
99,000 |
0,62 |
По найденным данным строим кривую обеспеченности определённую по методу моментов.