Ф изика термодинамика бля лекции и вопросы / OF3_6_Fizicheskaya_kinetika_v_idealnom_gaze_yavl

Prandtl number P (Число Прандтля P)

= ηcp = momentum transport

P

λ heat transport

3.6.3. Внутреннее трениеие (вязкость)

Золотистого мёда струя из бутылки текла

Так тягуче и долго…

О. Мандельштам

Вязкое трение; вязкость

(Viscous friction; viscosity)

Вязкость или внутреннее трение – свойство текучих тел оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой.

Вязкость присуща всем реальным жидкостям и газам. Вязкость проявляется в том, что возникшее в жидкости или газе движение после прекращения действия причин, его вызвавших, постепенно прекращается.

При ламинарном течении среды вязкость проявляется в том, что при сдвиге соседних слоёв среды относительно друг друга возникает сила противодействия – напряжение сдвига, которое для обычных сред пропорционально скорости относительного сдвига

слоёв (гипотеза Ньютона).

Схема сил внутреннего трения в вязкой жидкости – течение Куэтта

(Couette flow)

Внутреннее трение (перенос импульса)

Итак…

Основной закон вязкого трения (формула Ньютона) (1687

г.):

F = ηdv S dx

где F – касательная (тангенциальная) сила, вызывающая сдвиг слоёв жидкости друг относительно друга; S – площадь слоя, по которому происходит сдвиг; dv/dx – изменение скорости течения от слоя к слою (градиент скорости течения), иначе – скорость сдвига; η – коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом

динамической вязкости (или просто динамической вязкостью) и характеризует сопротивление жидкости смещению его слоёв.

Единицы динамической вязкости

Всистеме СИ единицей динамической вязкости служит такая вязкость, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 м·с–1 на 1 м, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 Н на 1 м2 поверхности касания слоев. Эта единица называется паскаль-секундой (Па·c, Pa·s). 1Па·c = 1 кг·м–1 ·с–1 .

Всистеме СГС единицей динамической вязкости является пуаз (П, P), равный такой вязкости, при которой градиент скорости с модулем, равным 1 см·с–1 на 1 см, приводит к возникновению силы внутреннего трения в 1 дин на 1 см2 поверхности касания слоёв.

1 П = 0,1 Н·с·м–2 = 0,1 Па·с. В 1 пуазе – 100 сантипуазов (сП, cP). 1 сП = 1 мПа·с. Единица, равная 10–6 П, называется микропуазом (мкП). Между пуазом и паскаль-секундой имеется соотношение: 1 Па·с = 10 П.

Вязкость жидкостей при нормальных условиях колеблется от 10–3 Па·с до единиц Па·с.

Кинематическая вязкость

(Kinematic viscosity)

Отношение коэффициента динамической вязкости к плотности среды называется

кинематическим коэффициентом вязкости или кинематической

вязкостью:

ν = ηρ

где η – коэффициент динамической вязкости; ρ – плотность.

Kinematic viscosity ν (Кинематическая вязкость ν)

ν = ηρ

Единицы кинематической вязкости

Коэффициент кинематической вязкости в системе СИ измеряется в м2·с–1 , а в системе СГС – в стоксах (Ст), названных в честь английского учёного Джорджа Габриеля Стокса

(1819-1903): 1 Ст = 10–4 м2·с–1 . Чаще применяется в 100 раз меньшая единица – сантистокс (сСт): 1 сСт =

10–6 м2·с–1 .