2.5.Число исходных точек данных при построении сеточной функции (Number of Original Data Points During Gridding)

При выборе метода построения сеточной функции необходимо учитывать размер исходного множества экспериментальных точек. В частности, некоторые методы построения сетей обрабатывают небольшие множества данных гораздо эффективнее, чем это делают другие методы.

* Если множество экспериментальных данных содержит менее 10 точек, то Вы должны сначала решить, что Вы хотите получить в результате построения сети. Десяти или менее точек достаточно только для того, чтобы определить общий тренд поверхности.

Метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation) неэффективен при работе с небольшим числом исходных точек.

Как показывает опыт, методы Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions)

строят наилучшие представления данных в большинстве случаев независимо от размера исходного множества экспериментальных точек.

Если Вы хотите только выявить тренд в Ваших данных, то можно использовать метод полиномиальной регрессии (Polynomial Regression).

Для множеств, содержащих не более 10 точек, сеточная функция строится очень быстро, поэтому Вы можете попробовать разные методы и определить, какой из них работает наиболее эффективно на Ваших данных.

* Если множество экспериментальных данных содержит небольшое число точек (менее 250 наблюдений), то в большинстве случаев хорошее представление данных можно получить с помощью методов Криге (Kriging) с

линейной (Linear) вариаграммой и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) с мультиквадратичной

(Multiquadric) базисной функцией.

* Для множеств данных средних размеров (от 250 до 1000 наблюдений), очень удобен метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation); он работает достаточно быстро и строит хорошее представление данных. Методы Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) также производят хорошую интерполяционную функцию, но работают более медленно.

* Для больших множеств исходных данных (свыше 1000 наблюдений), предпочтителен метод минимальной кривизны (Minimum Curvature); он является самым быстрым и создает адекватное представление множества данных такого размера.

Метод триангуляции (Triangulation with Linear Interpolation); работает несколько медленнее, но также строит хорошее представление данных.

Как и в большинстве других случаев, методы Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) построят наилучшие сеточные приближения, но на множествах большого размера они работают достаточно медленно.

Следует отметить один момент, касающийся работы методов Криге (Kriging) и радиальных базисных функций (Radial Basis Functions) с большими массивами экспериментальных данных. При существенном увеличении размера массива исходных данных время работы этих методов увеличивается весьма незначетельно. Например, время обработки массива в 3000 точек довольно мало отличается от времени обработки массива в 30000 точек. Построение сеточной функции для каждого из этих массивов данных требует значительного времени, но это примерно одно и то же время.

2.6.Сглаживание при построении сеточной функции (Smoothing During Gridding)

Методы построения сеточных функций, реализованные в SURFERе, можно разбить на два класса: точные интерполяторы и сглаживающие интерполяторы. Некоторые точные интерполяторы могут включать сглаживающий параметр; ненулевое значение этого параметра превращает точный интерполятор в сглаживающий.

Сглаживающие интерполяторы или сглаживающие параметры точных интерполяторов используются в тех случаях, когда экспериментальные данные измерены в узловых точках не точно, а с некоторой погрешностью. Сглаживающие интерполяторы не присваивают весов, равных единице, никаким точкам данных, даже тем, которые точно совпадают с узлами сети. Весовые множители сглаживающих интерполяторов задаются так, чтобы результирующая интерполяционная поверхность была как можно более гладкой. В предельном случае всем точкам данных присваиваются равные веса; сгенерированная в этом случае поверхность представляет собой горизонтальную плоскость, проходящую через среднее значение всех наблюдений выборки.

Перечисленные ниже методы являются сглаживающими интерполяторами:

*Inverse Distance to a Power (Степень обратного расстояния), если Вы задаете сглаживающий параметр;

*Kriging (Метод Криге), если Вы задаете Nugget Effect (“эффект самородка”);

*Minimum Curvature (Метод минимальной кривизны);

*Polynomial Regression (Метод полиномиальной регрессии);

*Radial Basis Functions (Метод радиальных базисных функций), если Вы задаете параметр RI;

*Shepard's Method (Метод Шепарда), если Вы задаете сглаживающий параметр.