* Параметр Angle (Угол) - это угол между положительным направлением оси X и Радиусом 1. Угол может принимать любые значения от -360 до +360.

Если внутри эллипса поиска не найдено столько точек данных, сколько задано параметром Minimum Total Data (Минимальное общее число данных), то сеточной функции в данном узле присваивается пустое (бланковое) значение, равное 1.70141e+038. Пустые значения указывают, что в заданной окрестности узла нет достаточного количества экспериментальных точек, чтобы удовлетворить заданному критерию поиска. Например, если Вы по ошибке задали радиусы эллипса поиска меньше половины среднего расстояния между точками данных, то значительное число узлов сеточного файла будут пустыми. Пустые узлы усекают контуры на картах изолиний и приводят к появлению плоских областей низкого уровня на графиках поверхностей.

При построении сеточной функции на экране открывается панель диалога Scattered Data Interpolation (Вычисление значений интерполяционной функции). Для того, чтобы задать опции поиска, выполните следующие действия.

1.В групповом окне Gridding Method (Метод построения сети) щелкните по клавише Search (Поиск); откроется панель диалога Search Options (Опции поиска).

2.Выберите тип поиска: All Data (Все данные), Simple (Простой), Quadrant (По квадрантам) или Octant (По октантам).

3.Для типов поиска, отличных от All Data, задайте правила поиска (Search Rules), введя значения параметров в соответствующие окна редактирования.

4.При использовании эллипса поиска (Search Ellipse) можно выбрать один из следующих типов поиска: Simple (Простой), Quadrant (По квадрантам) или Octant (По октантам). Задайте эллипс поиска, определив его радиусы и угол наклона.

Внижней части панели диалога отображается эскиз созданного Вами эллипса.

5.Задайте правила поиска (Search Rules) так, чтобы в каждом узле сети при вычислении сеточной функции использовалось требуемое число узлов. Правила поиска можно задать только для следующих типов поиска: Simple (Простой), Quadrant (По квадрантам) или Octant (По октантам).

6.Щелкните по клавише OK, для того, чтобы вернуться в панель диалога Scattered Data Interpolation

(Вычисление значений интерполяционной функции ).

2.11.Сглаживание сеточного файла (Smoothing a Grid File)

Команды Matrix Smooth (Матричное сглаживание) и Spline Smooth (Сплайновое сглаживание) из меню

Grid работают с сеточными файлами. Эти операции используется для того, чтобы сгладить углы на линиях контуров и многогранные блоки на графиках поверхностей, а также подавить нежелательные "шумы" и "дребезг" исходного сеточного файла.

Сплайновое сглаживание (Spline Smoothing) работает наиболее эффективно в случае редких сеточных файлов, когда сглаживание контуров линий и графиков поверхностей выполняется путем заполнения этих файлов дополнительными узлами, значения которых вычисляются с помощью интерполяционных кубических сплайнфункций. Например, при построении карт по сети размером 10x10 контуры будут представлены как ломаные линии, то есть линии, состоящие из смежных прямолинейных отрезков. При увеличении плотности сети с помощью команды Spline Smooth (Сплайновое сглаживание) до размера 50x50 узлов представление изолиний и графиков поверхностей будет гораздо более гладким, чем при сети 10x10.

Матричное сглаживание (Matrix Smoothing) работает наиболее эффективно в случаях, когда необходимо подавить нежелательные "шумы" и мелкомасштабную изменчивость соседних узлов сети. При таком сглаживании общие тренды поверхности сохраняются, но срезаются мелкие выбросы значений. Выходной сеточный файл имеет те же размеры, что и входной, но узлы вдоль края сети будут пустыми.

2.11.1. Панель диалога Matrix Smooth (Матричное сглаживание)

При выборе команды Matrix Smooth из меню Grid открывается панель диалога Matrix Smooth.

*Групповое окно Method (Метод) позволяет Вам задать тип матрицы, которая будет использоваться для сглаживания сеточного файла.

-Метод Average (Усреднение) сглаживает значение функции в каждом узле сети с помощью простого усреднения значений всех тех узлов сети, которые входят в сглаживающую матрицу. В этом методе все узлы сети, попадающие в матрицу, получают равные веса, то есть при вычислении сглаженного значения узлы, попадающие в центр матрицы, имеют тот же вес, что и узлы, находящиеся возле края матрицы.

-Метод Weighted (Взвешивание) вычисляет сглаженное значение функции в каждом узле сети, используя технику взвешивания с помощью обратных расстояний. В этом методе узлы сети, попадающие в матрицу, получают разные веса: узлы, попадающие в центр сглаживающей матрицы, получают больший вес, чем узлы, находящиеся возле края матрицы.

*Окно редактирования Weight of Matrix Center (Вес центрального узла матрицы) позволяет задать специальный взвешивающий коэффициент для узла сети, попадающего в центр сглаживающей матрицы. Этот узел входной сети имеет те же X,Y-координаты, что и узел выходной сети, значение которого вычисляется в данный текущий момент. Центральному узлу матрицы присваивается самый большой вес для того, чтобы в процессе усреднения его исходное значение не размывалось слишком сильно значениями окружающих узлов.

*Окно редактирования Distance Weighting Power (Степень обратного расстояния) активизируется только при выборе взвешивающего (Weighted) метода сглаживания. Вес узла сети, попадающего в сглаживающую матрицу, равен заданной в данном окне степени (power) обратного расстояния от этого узла до центра матрицы. Если параметр Distance Weighting Power стремится к нулю, то метод взвешивания (Weighted) превращается в метод усреднения (Average). При увеличении параметра Distance Weighting Power сглаживающий эффект метода уменьшается.

*При нажатии клавиши Grid Info открывается окно, содержащее информацию о сеточном [.GRD] файле, который требуется сгладить.

*Окно редактирования Number of Rows on Either Side of Center (Число строк по каждую сторону от центра) позволяет Вам задать размер сглаживающей матрицы в направлении оси Y. Этот параметр определяет сколько сеточных линий, параллельных оси X, входит в сглаживающую матрицу. Произведение числа строк и числа столбцов сглаживающей матрицы опеделяет ее полный размер.

*Окно редактирования Number of Columns on Either Side of Center (Число столбцов по каждую сторону от центра) позволяет Вам задать размер сглаживающей матрицы в направлении оси X. Этот параметр определяет сколько сеточных линий, параллельных оси Y, входит в сглаживающую матрицу. Произведение числа строк и числа столбцов сглаживающей матрицы опеделяет ее полный размер.

*В окне Output Grid File (Выходной сеточный файл) отображаются путь доступа и имя сглаженного сеточного файла, заданные по умолчанию. Если Вы хотите задать другой путь или имя файла, щелкните по клавише Change (Изменить), и откроется панель диалога Save As.

2.11.2.Матричные методы сглаживания (Matrix Methods)

ВSURFERе реализованы два метода матричного сглаживания: усреднение (Average) и взвешивание (Weighted). Как в методе усреднения (Average), так и в методе взвешивания (Weighted) значение узла, совпадающего с

центральной точкой матрицы сглаживания, умножается на коэффициент, заданный в окне редактирования Weight of Matrix Center (Вес центрального узла матрицы). Этот узел входной сети имеет те же X,Y-координаты, что и узел выходной сети, значение которого вычисляется в данный текущий момент. Центральному узлу матрицы присваивается самый большой вес для того, чтобы в процессе усреднения его исходное значение не размывалось слишком сильно значениями окружающих узлов.

В методе усреднения (Average) всем узлам сети, попадающим в сглаживающую матрицу, присваивается вес, равный единице, то есть при интерполяции значения этих узлов символически умножаются на единицу. Значение центрального узла умножается на параметр Weight of Matrix Center (Вес центрального узла матрицы).

Метод Weighted (Взвешивание) вычисляет сглаженное значение функции в каждом узле сети, используя технику взвешивания с помощью обратных расстояний. В этом методе узлы сети, попадающие в матрицу, получают разные веса: узлы, попадающие в центр сглаживающей матрицы, получают больший вес, чем узлы, находящиеся возле края матрицы.

Наибольший сглаживающий эффект получается при использовании метода усреднения (Average) с большой сглаживающей матрицей и невзвешенным центром (то есть значение параметра Weight of Matrix Center равно единице). При таком сглаживании любые пики и провалы на исходном графике поверхности будут существенно выравнены. Такой график уже не будет точно представлять данные: останутся только общие тренды, а любые локальные особенности будут сглажены.

Наименьший сглаживающий эффект получается при использовании метода взвешивания (Weighted), когда значение параметра Distance Weighting Power (Степень обратного расстояния) положено равным десяти. Это означает, что вес узла сети, попадающего в сглаживающую матрицу, равен десятой степени обратного расстояния от этого узла до центра матрицы.

2.11.3. Размер матрицы сглаживания (Matrix Size)

Размер сглаживающей матрицы при использовании матричного метода сглаживания (Matrix Smooth)

определяется параметрами Number of Rows on Either Side of Center (Число строк по каждую сторону от центра) и Number of Columns on Either Side of Center (Число столбцов по каждую сторону от центра). Например, если Вы положите параметр Number of Rows on Either Side of Center равным 1, а параметр Number of Columns on Either Side of Center равным 2, то сглаживающая матрица будет иметь 3 строки и 5 столбцов.

Минимальный допустимый размер сглаживающей матрицы - 3x3.