Типовые задания, решения вариантов типовых заданий и литература
для самостоятельной подготовки к экзамену (зачету, тесту) по математике, 1 семестр для студентов дневной и заочной (полной и сокращенной) форм обучения инженерно-технических и экономических специальностей
Раздел 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
Найти координаты вектора
если
-
–2
3
–1
4
–5
5
–4
3
1
3
3
2
–4
0
4
–6
3
2
–5
–3
7
–6
1
4
5
1
5
3
2
–3
–4
4
–6
5
4
3
–2
2
–7
–2
Проверить ортогональность векторов
-
5
4
–6
–2
3
3
–1
4
5
4
–1
7
1
3
–5
4
3
3
5
1
–7
–2
5
–1
3
–1
–2
–2
5
3
Проверить коллинеарность векторов
-
5
–3
–6
–2
–3
–2
–1
4
0
4
0
6
2
4
–5
–15
–6
3
1
–9
6
–2
–2
0
12
0
12
–1
–2
–15
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
и
,
как на сторонах.
-
5
–4
5
3
2
–4
1
2
5
1
3
2
–4
1
–3
2
5
3
3
4
2
3
1
4
2
1
2
3
1
3
Найти площадь параллелограмма, построенного на векторах
и
,
как на сторонах.
-
6
–4
–5
2
3
–3
–1
4
–5
2
2
5
1
4
–5
4
3
3
3
1
–5
2
4
–1
3
3
–1
–2
5
4
Проверить компланарность трех векторов
-
5
–8
–3
4
–3
–3
–2
5
–5
4
1
5
–1
6
5
6
–3
5
2
2
–7
2
4
–4
3
2
–1
–2
5
7
1
5
8
2
5
–4
4
–1
–1
–1
1
–6
–1
1
2
Записать каноническое уравнение прямой, проходящей через точки
-
7
–4
–8
7
5
–3
1
4
5
–2
1
–2
3
–4
3
3
4
0
5
–6
–2
–2
4
–1
2
–1
–1
–3
4
3
Записать уравнение плоскости с заданным вектором нормали
,
проходящей через точку
-
5
–6
–7
9
4
–3
3
2
0
–3
2
–1
4
–4
0
3
4
–1
5
–8
–2
2
0
–2
1
–1
–1
–3
0
2
Записать уравнение плоскости, проходящей через точки
-
4
8
–4
6
–5
–3
–7
6
–3
6
2
4
–2
8
7
5
–2
0
4
–4
–7
–4
6
–2
5
3
3
–3
7
1
2
6
5
4
–3
–3
–5
6
–1
2
4
0
2
8
4
Найти значение многочлена
от матрицы
-
–2
4
–3
–1
3
5
–1
4
–5
–4
–1
6
2
3
–5
Решить систему по формулам Крамера или методом Гаусса.