Курсовые / else / РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

РАСЧЕТ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Пример. На рис.1а приведена электрическая схема, со­стоящая из резисторов с номиналами r₁, r₂, r₃, r₄ и регулиро­вочного резистора r* . Необходимо, чтобы общее сопротивле­ние цепи R было в пределах 18±0,1 при условии, что r₁=4±0,3, r₂=3±0,2, r₃=6±0,5, r₄=9±1 (Размерность сопротивлений может быть любой Ом, кОм и т.д., при условии одинаковой размер­ности) .

Решение: так как отклонения: всех параметров симмет­ричны, то номинальное значение замыкающего размера будет его средним значением. На рис.1б показана параметрическая размерная цепь, составленная из значений сопротивлений резисторов:

R - увеличивающий размер,

r₁, r₂, r_ab - уменьшающие размеры, где r_ab - сопротивление параллельно включенных резисторов,

r* - замыкающий размер.

Замыкающий размер находят из соотношения

r*= ( 1 )

Найдем r_ab:

Найдем отклонение : ( 2 ) где ,

Откуда ( 3 ) Полученное выражение (3) можно привести к виду:

( 4 ) Количество членов в скобках зависит от числа парал­лельно включенных сопротивлений. Для нашего примера

r_ab =3,6 ±0,34.

Найдем номинальное значение размера r* из уравнения ( 1 )

r*=

Отклонения регулировочного сопротивления находим, ре­шая параметрическую размерную цепь методом максимума-минимума

откуда замыкающий размер; с предельными отклонениями будет r*=7,4±0,94.

В заключение проверим, обеспечивает ли полученный за­мыкающий размер заданное условие: R = 18 ± 0,1.

Из уравнения (1) вычислим предельные значения замыкающего размера

Откуда

Откуда

Проверка показала, что найденное значение регулировочного сопротивления обеспечивает полное сопротивление участка цепи в заданных пределах.