4rt / Механика и молек. физика / Тест 2 с-1

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 1

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 1, m₂ = 2 и m₃ = 2 кг находятся в точках с координатами x₁ = –5, x₂ = 2 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На конце стержня длиной 50 см и диаметром 1 см находится шар радиусом 5 см из того же материала. На каком расстоянии от центра шара находится центр масс системы? [2 балла]

3. Момент инерции шара массой 5 кг относительно оси, проходящей через центр масс равен 3,2·10^-3 кг·м². Найти радиус шара. [1 балл]

4. Диск массой 5 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, перпендикулярной к диску и проходящей на расстоянии 10 см от центра масс. Найти момент инерции. [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 50 г в виде прямоугольного треугольника с катетом длиной 6 см относительно оси совпадающей с другим катетом. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 2

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 3, m₂ = 3 и m₃ = 4 кг находятся в точках с координатами x₁ = –3, x₂ = –1 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На каком расстоянии от середины расположен центр масс стержня длиной 4 м, левая половина которого сделана из стали (7,8 г/см³), а правая – из меди (8,9 г/см³) [2 балла]

3. Найти момент инерции кольца массой 200 г относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости кольца, если внешний радиус равен 5 см, а внутренний – 4 см. [1 балл]

4. В центре квадратной пластины со стороной 8 см и массой 300 г закреплено небольшое тело массой 100 г. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей перпендикулярно к пластине через один из углов. [2 балла]

5. Найти момент инерции конуса массой 2 кг и радиусом основания 5 см. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 3

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 2, m₂ = 4 и m₃ = 4 кг находятся в точках с координатами x₁ = 1, x₂ = 2 и x₃ = 5 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. Кусок проволоки длиной 30 см согнут в виде буквы Г, так что одна часть в два раза больше другой. На каком расстоянии от места сгиба находится центр масс? [2 балла]

3. Найти массу однородного цилиндра радиусом 3 см, если его момент инерции относительно оси симметрии равен 2,7·10^-3 кг·м². [1 балл]

4. Маятник представляет собой стержень массой 1 кг и длиной 9 см, подвешенный за один из концов. На другом конце закреплен диск массой 1 кг и радиусом 6 см. Найти момент инерции системы. [2 балла]

5. Плотность цилиндра радиусом 5 см и высотой 10 см линейно изменяется от 2,8 г/см³ на оси до 3,3 г/см³ на поверхности. Найти момент инерции. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 4

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 2, m₂ = 5 и m₃ = 3 кг находятся в точках с координатами x₁ = –3, x₂ = –1 и x₃ = 7 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. Однородная пластина имеет вид равносторонней трапеции высотой 9 см и основаниями 9 и 21 см. На каком расстоянии от большего из оснований находится центр масс? [2 балла]

3. Найти момент инерции шара радиусом 2 см и массой 300 г относительно оси, проходящей через центр масс. [1 балл]

4. На круглой платформе массой 120 г и радиусом 15 см лежит тонкое кольцо массой 300 г и радиусом 5 см. Момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр платформы равен 2,72·10^-3 кг·м². На какое расстояние от центра платформы смещен центр кольца? [2 балла]

5. Найти момент инерции квадратной пластины со стороной 8 см, в центре которой сделано квадратное отверстие со стороной 6 см. Масса пластины 240 г. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 5

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 3, m₂ = 1 и m₃ = 1 кг находятся в точках с координатами x₁ = –3, x₂ = 1 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. Система состоит из двух соприкасающихся шаров одинаковой массы равной 1 кг. Один шар сделан из стали (7,8 г/см³), а другой – из алюминия (2,7 г/см³) На каком расстоянии от точки касания находится центр масс системы? [2 балла]

3. Чему равна длина стержня массой 1,2 кг, если момент инерции относительно оси, проходящей через его середину, равен 0,036 кг·м²? [1 балл]

4. На концах стержня длиной 1 м и массой 300 г закреплены маленькие шарики массами 100 г и 200 г. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через середину стержня. [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 50 г в виде равностороннего треугольника со стороной 8 см относительно оси совпадающей с одной из сторон. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 6

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 3, m₂ = 4 и m₃ = 3 кг находятся в точках с координатами x₁ = –5, x₂ = –3 и x₃ = 4 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На какой высоте находится центр масс тонкостенного стакана высотой 10 см и диаметром 10 см? [2 балла]

3. Момент инерции пластины 6´8 см относительно оси, проходящей через ее середину равен 3·10^-4 кг·м². Найти массу пластины. [1 балл]

4. Маховик представляет собой крестовину массой 200 г и радиуса 30 см, на спицах которой симметрично закреплены на расстоянии 10 см от оси вращения грузы массой 75 г каждый. Найти момент инерции маховика. [2 балла]

5. Найти момент инерции тонкого кольца массой 100 г и радиусом 8 см относительно оси, совпадающей с диаметром кольца. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 7

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 5, m₂ = 4 и m₃ = 1 кг находятся в точках с координатами x₁ = –2, x₂ = 2 и x₃ = 7 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2.  В круглой пластине радиусом 12 см сделано отверстие радиусом 4 см, центр которого смещен на 6 см от центра пластины. На каком расстоянии от центра пластины находится центр масс? [2 балла]

3. Найти момент инерции тонкостенной трубки массой 80 г и диаметром 0,5 см относительно оси симметрии. [1 балл]

4. Маятник представляет собой шар радиуса 1 см, подвешенный так, что его центр масс находится на расстоянии 20 см от точки подвеса. На сколько процентов отличается момент инерции такого маятника от момента инерции математического маятника? [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 300 г в виде равностороннего треугольника со стороной 8 см относительно оси, перпендикулярной к пластине и проходящей через вершину. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 8

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 1, m₂ = 3 и m₃ = 1 кг находятся в точках с координатами x₁ = –6, x₂ = –1 и x₃ = 4 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На алюминиевом (2,7 г/см³) кубике со стороной 5 см стоит медный (8,9 г/см³) со стороной 3 см. На какой высоте находится центр масс системы? [2 балла]

3. Момент инерции шара массой 5 кг относительно оси, проходящей через центр масс равен 3,2·10^-3 кг·м². Найти радиус шара. [1 балл]

4. Диск массой 5 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, перпендикулярной к диску и проходящей на расстоянии 10 см от центра масс. Найти момент инерции. [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 50 г в виде прямоугольного треугольника с катетом длиной 6 см относительно оси совпадающей с другим катетом. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 9

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 3, m₂ = 5 и m₃ = 2 кг находятся в точках с координатами x₁ = –2, x₂ = 2 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На конце стержня длиной 50 см и диаметром 1 см находится шар радиусом 5 см из того же материала. На каком расстоянии от центра шара находится центр масс системы? [2 балла]

3. Найти момент инерции кольца массой 200 г относительно оси, проходящей через центр масс перпендикулярно плоскости кольца, если внешний радиус равен 5 см, а внутренний – 4 см. [1 балл]

4. В центре квадратной пластины со стороной 8 см и массой 300 г закреплено небольшое тело массой 100 г. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей перпендикулярно к пластине через один из углов. [2 балла]

5. Плотность цилиндра радиусом 5 см и высотой 10 см линейно изменяется от 2,8 г/см³ на оси до 3,3 г/см³ на поверхности. Найти момент инерции. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 10

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 2, m₂ = 2 и m₃ = 6 кг находятся в точках с координатами x₁ = –4, x₂ = –2 и x₃ = 7 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На каком расстоянии от середины расположен центр масс стержня длиной 4 м, левая половина которого сделана из стали (7,8 г/см³), а правая – из меди (8,9 г/см³) [2 балла]

3. Найти массу однородного цилиндра радиусом 3 см, если его момент инерции относительно оси симметрии равен 2,7·10^-3 кг·м². [1 балл]

4. Маятник представляет собой стержень массой 1 кг и длиной 9 см, подвешенный за один из концов. На другом конце закреплен диск массой 1 кг и радиусом 6 см. Найти момент инерции системы. [2 балла]

5. Найти момент инерции квадратной пластины со стороной 8 см, в центре которой сделано квадратное отверстие со стороной 6 см. Масса пластины 240 г. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 11

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 3, m₂ = 2 и m₃ = 5 кг находятся в точках с координатами x₁ = –3, x₂ = 2 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. Кусок проволоки длиной 30 см согнут в виде буквы Г, так что одна часть в два раза больше другой. На каком расстоянии от места сгиба находится центр масс? [2 балла]

3. Найти момент инерции шара радиусом 2 см и массой 300 г относительно оси, проходящей через центр масс. [1 балл]

4. Колесо состоит из обода массой 400 г и радиуса 30 см и 16 спиц массой 30 г каждая. Найти момент инерции колеса, относительно оси вращения. [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 50 г в виде равностороннего треугольника со стороной 8 см относительно оси совпадающей с одной из сторон. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 12

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 2, m₂ = 1 и m₃ = 2 кг находятся в точках с координатами x₁ = –4, x₂ = –3 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. Однородная пластина имеет вид равносторонней трапеции высотой 9 см и основаниями 9 и 21 см. На каком расстоянии от большего из оснований находится центр масс? [2 балла]

3. Чему равна длина стержня массой 1,2 кг, если момент инерции относительно оси, проходящей через его середину, равен 0,036 кг·м²? [1 балл]

4. На круглой платформе массой 120 г и радиусом 15 см лежит тонкое кольцо массой 300 г и радиусом 5 см. Момент инерции системы относительно оси, проходящей через центр платформы равен 2,72·10^-3 кг·м². На какое расстояние от центра платформы смещен центр кольца? [2 балла]

5. Найти момент инерции тонкого кольца массой 100 г и радиусом 8 см относительно оси, совпадающей с диаметром кольца. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 13

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 1, m₂ = 1 и m₃ = 3 кг находятся в точках с координатами x₁ = –3, x₂ = –1 и x₃ = 3 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. Система состоит из двух соприкасающихся шаров одинаковой массы равной 1 кг. Один шар сделан из стали (7,8 г/см³), а другой – из алюминия (2,7 г/см³) На каком расстоянии от точки касания находится центр масс системы? [2 балла]

3. Момент инерции пластины 6´8 см относительно оси, проходящей через ее середину равен 3·10^-4 кг·м². Найти массу пластины. [1 балл]

4. На концах стержня длиной 1 м и массой 300 г закреплены маленькие шарики массами 100 г и 200 г. Найти момент инерции системы относительно оси, проходящей через середину стержня. [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 300 г в виде равностороннего треугольника со стороной 8 см относительно оси, перпендикулярной к пластине и проходящей через вершину. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 14

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 2, m₂ = 3 и m₃ = 5 кг находятся в точках с координатами x₁ = –9, x₂ = –4 и x₃ = 5 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. На какой высоте находится центр масс тонкостенного стакана высотой 10 см и диаметром 10 см? [2 балла]

3. Найти момент инерции тонкостенной трубки массой 80 г и диаметром 0,5 см относительно оси симметрии. [1 балл]

4. Маховик представляет собой крестовину массой 200 г и радиуса 30 см, на спицах которой симметрично закреплены на расстоянии 10 см от оси вращения грузы массой 75 г каждый. Найти момент инерции маховика. [2 балла]

5. Найти момент инерции пластины массой 50 г в виде прямоугольного треугольника с катетом длиной 6 см относительно оси совпадающей с другим катетом. [3 балла]

РГРТА

кафедра ОиЭФ

Дисциплина "Физика" часть 1

Тест № 2 Вариант № 15

"Утверждаю"

зав. кафедрой.

1. Три материальные точки массами m₁ = 7, m₂ = 2 и m₃ = 1 кг находятся в точках с координатами x₁ = –1, x₂ = 1 и x₃ = 5 см соответственно. Найти положение центра масс системы. [1 балл]

2. В круглой пластине радиусом 12 см сделано отверстие радиусом 4 см, центр которого смещен на 6 см от центра пластины. На каком расстоянии от центра пластины находится центр масс? [2 балла]

3. Найти момент инерции куба массой 900 г со стороной 6 см относительно оси, проходящей через середины противоположных граней. [1 балл]

4. Маятник представляет собой шар радиуса 1 см, подвешенный так, что его центр масс находится на расстоянии 20 см от точки подвеса. На сколько процентов отличается момент инерции такого маятника от момента инерции математического маятника? [2 балла]

5. Плотность цилиндра радиусом 5 см и высотой 10 см линейно изменяется от 2,8 г/см³ на оси до 3,3 г/см³ на поверхности. Найти момент инерции. [3 балла]

№

1

2

3

4

5

1

1,0 см

1,9 см

4 см

0,15 кг·м²

3·10^-5 кг·м²

2

0

6,6 см

4,1·10^-4 кг·м²

1,4·10^-3 кг·м²

1,5·10^-3 кг·м²

3

3,0 см

6,9 см

6 кг

0,027 кг·м²

3,14 кг·м²

4

1,0 см

3,3 см

4,8·10^-5 кг·м²

2 см

4·10^-4 кг·м²

5

–1,0 см

0,66 см

0,6 м

0,1 кг·м²

4·10^-5 кг·м²

6

–1,5 см

4 см

0,6 кг

9·10^‑3 кг·м²

3,2·10^-4 кг·м²

7

0,5 см

0,75 см

5·10^-7 кг·м²

0,2 %

8·10^-4 кг·м²

8

–1,0 см

4,3 см

4 см

0,15 кг·м²

3·10^-5 кг·м²

9

1,0 см

1,9 см

4,1·10^-4 кг·м²

1,4·10^-3 кг·м²

3,14 кг·м²

10

3,0 см

6,6 см

6 кг

0,027 кг·м²

4·10^-4 кг·м²

11

1,0 см

6,9 см

4,8·10^-5 кг·м²

0,05 кг·м²

4·10^-5 кг·м²

12

–1,0 см

3,3 см

0,6 м

2 см

3,2·10^-4 кг·м²

13

1,0 см

0,66 см

0,6 кг

0,1 кг·м²

8·10^-4 кг·м²

14

–0,5 см

4 см

5·10^-7 кг·м²

9·10^‑3 кг·м²

3·10^-5 кг·м²

15

0

0,75 см

5,4·10^-4 кг·м²

0,2 %

3,14 кг·м²