Жулев_3_4_9_15_16_20
.pdf
Величина δñèí =1+ |
1 |
|
åñèí |
– погрешность от синфазной помехи. |
|
kÎ ÑÑ |
åäèô |
||||
|
|
|
Очевидно, что kОСС зависит как от коэффициента kдиф, так и от коэффициента kсин, которые могут устанавливаться в усилителе независимо.
Полное подавление синфазной помехи осуществляется при бесконечном значении kОСС, что достигается при А1 = А2 , т.е. при полной
идентичности каналов ОУ, что практически невозможно. С хорошей точностью это выполняется для дифференциального каскада, что является результатом высокого внутреннего сопротивления источника тока, питающего эмиттерные цепи дифференциальной пары. На практике используется балансировка ОУ (рис. 3.11).
Uп
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.11
Коэффициент передачи дифференциального сигнала kдиф при замкнутой петле обратной связи – это коэффициент усиления усилителя:
kдиф = KU .
Коэффициент ослабления синфазного сигнала, обусловленный внутренней структурой самой микросхемы, называется внутренним kОСС вн :
-для отечественных ОУ: kОСС вн = 70÷90 дБ, что в относительных единицах составляет (3÷30)◌ּ103, редко 100 дБ;
-для зарубежных: kОСС вн = 80÷120 дБ, что составляет 20◌ּ103÷106 относительных единиц.
Для повышения kОСС используют различные схемотехнические
приемы. Рассмотрим некоторые из них.
Схемотехнические приемы повышения КОСС
1. Рассмотрим схему усилителя с дифференциальным включением, приведенную на рис. 3.12.
|
R |
Uвх1 |
R1 |
R2 |
|
|
i1 |
|
|
|
|
e1 |
|
|
|
|
|
e |
2 |
|
|
K |
Uвых |
|
|
|
|
||
|
Ri2 |
Uвх2 |
R |
|
|
|
|
|
3 |
R4 |
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 3.12
Используем искусственное разделение источника входного сигнала на две аналогичные составляющие, имеющие собственное внутреннее сопротивление Ri.
Выделяют две составляющих коэффициента передачи синфазного сигнала:
1) kсин/ - обусловлено рассогласованием резисторов:
k/ |
= |
R1R4 − R2 R3 |
. |
||
|
|||||
син |
|
R |
(R |
+ R ) |
|
|
|
1 |
3 |
4 |
|
Рассогласование определяется точностью изготовлений (неодинаковостью) сопротивлений и влиянием внутреннего сопротивления источников сигнала Ri1 и Ri2 :
Допуск |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
∆R |
|
100, % |
5 |
2 |
1 |
0,5 |
0,25 |
0,1 |
0,05 |
0,01 |
|
R |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
kсин/ |
|
0,1 |
0,04 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
0,001 |
0,0002 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2) kсин// - определяется конечным значением kОСС вн :
|
|
|
kсин// = |
R2 |
|
|
1 |
. |
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
kОСС вн |
|
|
||||
Таким образом: kОСС = |
|
kдиф |
|
|
= |
K |
|
|
|||
|
|
|
|
U |
. |
|
|||||
kсин/ + kсин// |
kсин/ + kсин// |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
Максимальное значение |
kОСС |
достигается при R1/R2 = R3/R4, но |
|||||||||
необходимо учитывать тот факт, что к значениям сопротивлений R1 |
и R3 |
||||||||||
добавляются |
импедансы |
|
источников |
по |
инвертирующему |
и |
|||||
неинвертирующему входам, что приводит к дополнительным погрешностям коэффициента усиления и подавления синфазного напряжения.
Обычно применяют |
усилители |
с параметрами: R3 = R1 = Rвх; |
||
R4 = R2 = Rос. |
|
|
|
|
Uвх1 |
Rвх |
Rос |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K
Uвых
|
|
|
|
|
|
|
Uвх2 |
|
|
|
|
|
|
R |
вх |
Rос |
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
В данной схеме KU = kдиф при замкнутой цепи обратной связи:
КU = kдиф = RОС . Rвх
Пример 1. Пусть eдиф =1 мВ, eсин =1 В, δñèí = 0,01 (1%), Uвых = 2
В,
Тогда kдиф = KU = Rос = Uвых = 2000 ; Rвх eдиф
а требуемый коэффициент ослабления синфазного сигнала:
k |
Î ÑÑ |
= |
|
1 |
|
eñèí |
= |
1 |
|
|
1 |
|
=105 ; (100 дБ). |
|
δ |
ñèí |
e |
0,01 |
0,001 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
äèô |
|
|
|
|
|
|
|
||
Внутренний коэффициент ослабления синфазного сигнала типового ОУ kОСС вн = 20000 (86 дБ), что составляет только 20 % от требуемого.
Следовательно, данная задача с помощью одного ОУ не решается. Задачу с такими условиями можно решить, если kОСС вн 120 дБ.
2. Стандартная схема двухкаскадного ИУ на базе 3-х ОУ (рис. 3.13).
Uвх1 |
ОУ1 |
R1(R4) |
R2(R5) |
|
|
|
|||
|
Rос(R2) |
|
ОУ3 |
Uвых |
Rвх |
|
|
||
|
|
|
||
(R1) |
R (R ) |
|
|
|
|
ос 3 |
|
|
|
Uвх2 |
ОУ2 |
|
|
|
|
R1(R6) |
R2(R7) |
|
|
|
|
|
Рис. 3.13
Первый каскад (ОУ1 и ОУ2) усиливает дифференциальный сигнал с
kдиф1 = R1 + R2 + R3 . R1
Коэффициент усиления синфазного сигнала первого каскада kсин1 =1 (во входных цепях нет вообще резисторов, а высокоомные неинвертирующие входы ОУ1 и ОУ2 ослабляют влияние разброса Ri источников сигналов.
Второй каскад (ОУ3) в дифференциальном включении имеет
kдиф2 = R5 .
R4
Общий коэффициент усиления дифференциального сигнала:
kдиф = R1 + R2 + R3 R5 . R1 R4
Составляющие коэффициента усиления синфазного сигнала второго каскада:
kсин/ |
2 |
= |
|
R4 R7 − R5 R6 |
– из-за разбаланса резисторов; |
||||
|
R4 (R6 + R7 ) |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
kсин// |
2 |
= |
R5 |
|
1 |
– влияние внутреннего КОСС. |
|||
|
kОСС вн3 |
||||||||
|
|
|
|
R4 |
|
|
|||
В рассматриваемой схеме используются высокие входные сопротивления не инвертирующих входов ОУ1 и ОУ2, благодаря чему сопротивления источников сигнала могут различаться (до 1 кОм) без снижения КОСС. В этой схеме kОСС =1 для каждого из входных усилителей,
а kсин выходного ОУ зависит от точности подбора резисторов. Общий КООС всей схемы:
kОСС |
Σ = |
|
kдиф |
|
. |
|
kсин/ |
2 + kсин// |
2 |
||||
|
|
|
||||
Если принять R1 = Rвх , R2 |
= R3 = Rос, R4 |
= R6 = R1, R5 = R7 = R2, то |
||||
|
2Rос |
|
|
R2 |
|
|
kдиф = 1+ |
|
|
. |
|||
Rвх |
|
|||||
|
|
|
R1 |
|||
При использовании одинаковых |
ОУ за счет рационального |
|||||
перераспределения kдиф между каскадами может быть обеспечен более
высокий КОСС.
Пример 2. Примем те же условия, что и для схемы 1:
e |
=1 |
мВ, e =1 В, |
δ |
ñèí |
=0,01 (1%), |
U |
вых |
= 2 В, |
k |
ОСС вн |
= 2 104 |
(86 |
диф |
|
син |
|
|
|
|
|
|
|
дБ).
Коэффициент усиления дифференциального сигнала:
k |
диф |
= |
Uвых |
= |
|
2 |
= 2000. |
|
e |
1 10−3 |
|||||||
|
|
|
|
|||||
|
|
|
диф |
|
|
|
|
|
Распределим этот коэффициент следующим образом:
kдиф1 = 2000, kдиф2 =1,
что соответствует наибольшему подавлению синфазной помехи. Коэффициент усиления синфазного сигнала первого каскада kсин1=1. Тогда идеализированный КОСС первого каскада:
kОСС 1 ид = kдиф1 = 2000 = 2 103 . kсин1 1
С учетом конечности внутреннего КОСС операционного усилителя действительный КОСС первого каскада:
kОСС 1 д = |
|
kОСС 1 ид kОСС 1 вн |
= |
|
2 103 |
2 104 |
=1,8 10 |
3 |
. |
|||||||||||
kОСС 1 ид + kОСС 1 вн |
|
2 103 |
+ 2 104 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
Зададимся допусками на |
|
резисторы |
|
∆R |
= ± 0,5 %, |
тогда |
||||||||||||||
|
R |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
коэффициент усиления синфазного сигнала второго каскада kсин/ |
2 |
= 0,01. |
||||||||||||||||||
Идеализированный КОСС второго каскада: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
kОСС 2 ид = |
kдиф2 |
|
= |
|
|
1 |
|
= |
100. |
|
|
|
|
|
|
||||
|
kсин2 |
|
0,01 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Действительный КОСС второго каскада: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
kОСС 2 д = |
|
kОСС 2 ид kОСС 2 вн |
|
= |
100 |
2 104 |
= 99,5. |
|
|
|
||||||||||
|
kОСС 2 ид + kОСС 2 вн |
|
100 + |
2 104 |
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Тогда: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kОСС Σ = kОСС 1 д kОСС 2 д =1,8 103 99,5 =1,79 105 . |
|
|
||||||||||||||||||
Таким образом, получили, |
|
что kОСС Σ =1,79 105 |
> |
105 , т.е. |
||||||||||||||||
требуемого для решения поставленной задачи. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Однако недостатком полученного решения является слишком большое |
||||||||||||||||||||
значение kдиф1 = 2000. Поскольку |
найденное |
значение kОСС Σ |
|
заметно |
||||||||||||||||
превышает требуемое, kдиф1 можно несколько уменьшить.
3. Схема с прецизионной дифференциальной парой на входе (рис. 3.14).
Для большего увеличения kОСС используют прецизионные
дифференциальные пары. Данная схема представляет собой модификацию схемы на рис. 3.13 с усилителем остаточного разбаланса за счет введения обратной связи от выхода к источникам тока, питающим входной каскад.
Коэффициент ослабления синфазного сигнала для данной схемы составляет 106 (120 дБ), причем без жестких требований к допускам резисторов и без чрезмерного увеличения kдиф . Такого результата можно
добиться только при интегральной технологии изготовления с прецизионной настройкой. Вся схема выполнена на одном кристалле.
Дополнительными достоинствами данной схемы является большое входное сопротивление (Rвх=1013 Ом), а так же малые входные токи. Однако схема на полевых транзисторах имеет большие входные напряжения смещения, дрейф напряжения смещения и большие эквивалентные входные напряжения шумов.
+Uп1
Uвых
ОУ
– VT1
VT2 

+
Rос Rвх Rос
-Uп2
Рис. 3.14
При использовании данной схемы на практике, важно учитывать внутреннее сопротивление источника входного сигнала: если Ri ≤ 10 кОм, то в дифференциальном каскаде используются биполярные транзисторы; если Ri > 10 кОм, то используются полевые транзисторы.
4. Схема с гальванической изоляцией входа от выхода (рис. 3.15). Часто возникает задача защиты измерительных цепей, в особенности в
медицинской практике, от воздействия высоких напряжений. Для этих целей применяются усилители с гальванической изоляцией входа от выхода. Особенностью таких схем является очень малые токи утечки и отсутствие контура заземления.
Для схемы справедливо неравенство едиф << есин << еиз ≤ 5 кВ. Изолируемое напряжение eиз может попадать на выход через
изолирующий барьер Rиз , Cиз , или через общие для входа и выхода цепи (в данном случае общих цепей нет).
|
|
|
Rос |
|
|
|
Rвх |
– |
Rизол |
|
|
|
||
eдиф |
~ |
R |
|
Евых |
|
|
вх |
+ |
kдиф=1 |
|
|
|
||
eсин |
~ |
|
|
Сизол |
|
Rос |
|
||
|
|
|
|
eиз ~
Рис. 3.15
Приведенная к входу погрешность, обусловленная наличием eиз ,
выражается через коэффициент ослабления изолируемого напряжения kОИН который является показателем уменьшения этого напряжения:
E |
= k |
|
e |
|
|
|
1 |
|
e |
|
|
e |
||
диф |
1 |
+ |
|
|
|
син |
|
+ |
|
из |
. |
|||
k |
|
e |
k |
|
||||||||||
вых |
|
диф |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
ОСС |
|
диф |
|
|
оин |
||
Выходной каскад является усилителем с kдиф=1. |
|
|
|
На практике в большинстве случаев eñèí |
<< eèç , |
(eèç ≈ 5 êÂ). |
|
Обычные параметры изолирующего барьера R =1012 |
Ом; C |
|
=10 10−12 |
из |
из |
|
|
Ф.
Втаких усилителях применяются два вида развязки:
1)взаимоиндуктивная или трансформаторная (при полосе частот сигнала до 1 кГц);
2)оптоэлектронная (при полосе частот сигнала до 10 кГц).
Входная и выходная части питаются от раздельных источников питания, не связанных между собой.
Все это позволяет получить kоин =109 (180 дБ).
9.Деление, возведение в степень и извлечение корня с помощью аналоговых перемножителей
1.1. Выполнение операции деления
Использовав дополнительный ОУ, умножитель можно легко превратить в делитель:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k Ux Uy |
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ux >0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uy |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Uz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
-ОУ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
U |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
+ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
вых |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Uвх
Для того чтобы ОС была отрицательной, входное напряжение Ux>0. Для обеспечения устойчивости может потребоваться введение корректирующего конденсатора С1 . Напряжение на входе усилителя:
Uвх =Uz |
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
+k Uвых Ux |
|
|
R1 |
= −Uвых ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
R1 + R2 |
|
R1 |
+ R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
−Uвых ( |
1 |
|
|
+k Ux |
|
|
|
R1 |
|
) =Uz |
|
R1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
KU |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 + R2 |
|
|
|
R1 + R2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
Uвых = − |
|
Uz R2 |
|
|
|
|
|
|
KU (R1 + R2) |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
R1 + R2 |
|
|
(R1 + R2) + KU k Ux R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
= |
|
Разделим |
на |
KU; |
вынесем |
|
|
1 |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
k Ux R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
= − |
R2 |
|
Uz |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
R1 + |
R2 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
k R1 Ux |
|
|
|
|
+1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
KU |
|
k Ux R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
= |
|
KU >>1 |
|
|
− |
|
|
|
R2 |
|
|
Uz . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
k R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ux |
R2 |
= 0,1, то |
Uвых −Uz . |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
Обычно k = 0,1 |
|
и если |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
R1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ux |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Реально с учетом Uсм.вх., Uсм.вых.: |
|
Uвых = − |
R2 |
Uz +(1+ |
R2 |
) |
Uсм.вх. |
+Uсм.вых. . |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
R1 |
k Ux |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k R1 |
Ux |
|
|
k Ux |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
погрешность
