Кодирование информации:

Кодирование информации – это преобразование формы представления информации с целью удобства её передачи по каналам связи или хранением. В более широком смысле под кодированием можно понимать представление символов одного алфавита символами другого.

Декодирование информации – операция обратная кодированию (обычно восстановление принятого сообщения).

Устройства кодирования называют кодерами, декодирования – декодерами.

Будем рассматривать кодирование, как представление дискретных сообщений в виде некоторых комбинаций, составленных по определенным правилам из определенного числа символов, то есть элементов кода. Число различных элементов, из которых составляется комбинация называется основанием кода q.

Общее количество кодовых комбинаций можно определить по формуле:

m=qⁿ

общие требования к кодированию:

1. Среднее число символов, приходящихся на единицу сообщения, должно быть минимальным. Такое требование при отсутствии помех приводит к выигрышу в скорости передачи сообщения, а также позволяет сократить затраты памяти на хранение сообщения. Такое кодирование называется безызбыточным или оптимальным.

2. Кодирование должно обеспечивать заданную достоверность при передаче или хранении сообщения. Такое кодирование называется избыточным или помехоустойчивым.

Разрешение противоречий этих требований в системе передачи данных – использование двух различных алфавитов:

1. Внешний (для представления сообщений на языке источника и получателя). Он имеет достаточно большой объем.

2. Внутренний используется для передачи информации по каналу связи. Он использует меньший объем, поскольку, чем меньше символов содержит внутренний алфавит, тем легче их различать в условия помех.

Типы кодов: 1. Безызбыточные(первичные). 2. Избыточные(корректирующиеся).

Диапазон представления для беззнаковых чисел 0≤х≤2^n-1

Для чисел со знаком -2^n-1≤х≤2^n-1-1

Отрицательные числа обычно хранятся в дополнительном коде

Х_ДК=Х, если 0≤Х

Х_ДК=|X|+1, если Х<0

Вещественные числа:

Вещественными называются числа, имеющие дробную часть. Обозначаются [REAL]. Для их представления используется «представление плавающей точки».

Х=∓М_хq^nx, q – основание системы исчисления, М_х – мантисса.

М_х=∓0.d₁d₂d₃ (d≠0 – признак нормализованного числа)

|М_х|- диапазон мантисс для нормализованного числа 2^-1≤М_х≤1

Х=-21=-10101₂=-0.10101∙2⁺⁵=-0.10101∙2¹⁰¹

Х=-0.10101е5

Х=-1.0101е4

В нормализованной форме разряд d₁ всегда равен 1, поэтому в машинном представлении он не хранится и называется скрытый бит.

Такой формат представления чисел с плавающей точкой позволяет увеличить диапазон и точность представления чисел при той е длине используемой разрядной сетки, что и для чисел с фиксируемой точкой.

Представление памяти вещественных чисел:

Представление памяти вещественных чисел стандартизировано. Они хранятся в памяти в прямом коде. Стандарт, регламентирующий хранение – «IEEE – 754». Согласно этому стандарту вводятся 3 машинных формата:

1. Одинарной точности (размер 4 байта)

2. Двойной точности (размер 8 байт)

3. Расширенной точности (размер 10 байт)

Язык паскаль использует 6 байтовый формат.

Канонический двоичный формат

-21=-0.10101∙2⁺¹⁰¹

Знак мантиссы 1

Мантисса 10101

Знак порядка 0

Порядок 101

Машинные информаторы вещественных чисел:

В различных алгоритмических языках принятые стандарты описываются разными ключевыми словами. Например, в паскале определены следующие форматы вещественных чисел:

Название типа	Длина в байтах	Мантисса десятизначных чисел	Диапазон десятичного порядка
Single	4	7…8	От(-45) до (+38)
Real	6	11…12	От (-39) до (+38)
Double	8	15…16	От (-324) да (+308)

Во всех типах мантисса хранится в прямом коде. Порядок или экспонента задается в смещенной форме. Смещение выбирается таким образом, чтобы порядок был целым положительным числом. В этом случае не требуется хранить его знак. Например для real смещение равно 129, для single 127? Для double 1023. Соответственно смещенный порядок Е определяется по формуле Е=П +смещение (П-истинный порядок).

Мантисса хранится в прямом коде в следующем виде: d₀.d₁d₂… (d₁d₂… реально хранится в памяти).