
- •Моделирование экономического роста в пакете расширения Simulink
- •Моделирование производственного лага при освоении инвестиций «Инвестиции ввод в действие основного капитала» - ду с отклоняющимся аргументом
- •Цикличность экономического роста Короткие, средние и длинные циклы воспроизводства
- •Признаки кризиса:
- •Признаки депрессии:
- •Признаки оживления:
- •Признаки бума:
- •5.2. Длинные волны Кондратьева
Экономический рост
Под экономическим ростом обычно понимают рост ВВП на душу населения.
Ключевые факторы экономического роста: технологический (технический) прогресс, накопление капитала и рост трудовых ресурсов.
Источники экономического роста
Однопродуктовая экономика
Два фактора
производства: труд и капитал, а выпуск
в каждый момент времени
определяется производственной функцией:
где F
–линейно –
однородная функция с постоянной отдачей
от масштаба, то есть, при увеличении
количества капитала и труда в
раз, выпуск также увеличивается в
раз
, (П.1)
, (П.2)
Разделим
обе части (П.2) на
(П.3)
В условиях совершенной конкуренции:
- доля
дохода капитала в ВВП
-
доля оплаты
труда в ВВП
Для ПФ справедливо
(П.4)
Базовая модель Солоу
Рассматривается
экономика, в которой произведенный в
момент
ВВП может
быть использован либо на потребление
,
либо на инвестиции
(сбережения):
.
(1)
Считается, что
сбережения
являются некоторой фиксированной долей
дохода:
.
(2)
Через
обозначена норма сбережения, не зависящая
от дохода и момента времени
.
(3)
Будем считать, что
капитал изнашивается с течением времени,
и обозначим через
норму амортизации капитала, полагая ее
постоянной. Инвестиции обеспечивают
прирост капитала
и расходуются на восстановление
изношенного капитала
:
Подставляя выражение для инвестиций в (3), получаем:
.
(4)
Будем считать, что
трудовые ресурсы в рассматриваемой
экономике пропорциональны населению
и растут с постоянным темпом
:
Будем также считать, что в экономике имеет место полная занятость
Поделим обе части
уравнения (4) на
и с учетом
однородности первой степени функции F
получим:
.
(5)
Перейдем от
абсолютных величин к величинам на одного
рабочего, обозначив через
капитал на
одного рабочего или капиталовооруженность
(фондовооруженность), а через
– выпуск на
одного рабочего или производительность
труда. Тогда
,
откуда находим
и подставляем в (5):
.
(6)
Дифференциальное уравнение (6) называют уравнением накопления капитала.
Стационарное состояние
Определим
стационарное состояние в рассматриваемой
модели, как ситуацию, в которой капитал
на одного рабочего остается неизменным:
.
Стационарная величина капиталовооруженности
определяется
из условия:
(7)
Поскольку капиталовооруженность в стационарном состоянии неизменна, то и удельный выпуск (производительность труда) и удельное потребление также постоянные и соответственно равны:
Стационарное состояние в модели Солоу можно изобразить графически.
Точка пересечения
кривой сбережений и кривой необходимых
инвестиций определяет капиталовооруженность
в стационарном режиме
-
Сбалансированный рост
Золотое правило накопления капитала
S
:
При какой норме
сбережения стационарное потребление
будет
максимальным?
(8)
,
(9)
Функция Лагранжа
(10)
,
(11)
Умножим обе
части на
-
доход с капитала
Правило Фелпса:
Моделирование экономического роста в пакете расширения Simulink
Модель Солоу:
(12)
где
.
Решение
Последствия роста населения
,
Вывод: Страны с более высокими темпами роста населения будут иметь более низкий уровень ВВП на душу населения.
Быстрый рост населения ведет к обнищанию страны, т.к. трудно поддерживать высокий уровень капиталовооруженности
Технологический прогресс
Технологический
прогресс (ТП) подразумевает либо
увеличение выпуска продукции при
заданных объемах
и
,
либо производство заданного объема
благ с меньшими затратами
и
ТП
ПФ
1. Самостоятельный
фактор
2.
,
-
капитал и труд, измеренные в эффективных
единицах, которые показывают количество
реального труда и капитала, обладающего
базовой производительностью, затраченного
на производство продукта при отсутствии
ТП
- трудосберегающий ТП,
-
определяет эффективный труд одного
работника, зависит от здоровья ,
образования, культуры, квалификации
Модель Солоу
(13)
-
прирост капитала,
-
уменьшение капитала вследствие выбытия,
-
уменьшение капитала из-за роста населения,
- уменьшение
капитала из-за ТП
Последствия ТП
1.
,
2.
Модель показывает: только ТП может обеспечить непрерывно растущий уровень жизни
Моделирование производственного лага при освоении инвестиций «Инвестиции ввод в действие основного капитала» - ду с отклоняющимся аргументом
- лаг – время на освоение инвестиций
Модель
распределенного лага
,
(14)
(15)
Из (14)
(16)
(17)
(18)
Экономический рост в модели с производственным лагом
,
,
(19)
,
,
(17),(18)
(20)
(21)
(22)
-
с лагом
-
без лага
Производственный лаг приводит:
-
к снижению капиталовооруженности труда, или
-
уменьшению темпа прироста трудовых ресурсов, что означает сокращение рабочих мест
Цикличность экономического роста Короткие, средние и длинные циклы воспроизводства
Главной характеристикой экономической жизни является экономический рост. Но этот рост осуществляется не по спирали, а в виде циклов. При этом под циклом понимается последовательная смена экономического роста и спада производства. Причины циклического характера экономического роста в том, что в современной экономике действуют две прямо противоположные тенденции:
-
Тенденция к равновесию, упорядочению экономического роста, сбалансированности всех его частей.
-
Тенденция к нарушению равновесия. Эта тенденция выражается в экономических кризисах.
Когда в экономике действуют эти две тенденции, они образуют циклы воспроизводства. Цикличность экономического роста имеет следующие особенности:
-
Происходит воспроизведение предыдущей тенденции, то есть падение производства вызывает дальнейшее падение, а экономический рост вызывает дальнейший рост.
-
Возвратная последовательность экономической жизни, то есть падение производства со временем ослабевает и вызывает к жизни экономический рост и наоборот.
-
Регулярная последовательность циклов - они протекают через примерно равные промежутки времени.
-
В течении одного цикла происходит нарушение сбалансированности экономического роста и восстановление сбалансированного экономического роста.
Интерес к циклам на Западе непостоянен. Интерес к циклам возрастает, когда экономика испытывает кризис. Но как только кризис проходит, общество успокаивается, в университетах снимают посвященные циклам курсы и т.п. Утверждается, что принятые правительством меры приведут к тому, что страна в дальнейшем никогда не будет испытывать кризиса перепроизводства.
Регулярность смены разных циклов вызывается разными причинами, и это обуславливает различную продолжительность цикла. По продолжительности цикла выделяют:
-
Сезонные циклы, связанные с изменением сезонных потребностей людей.
-
Короткие циклы продолжительностью от 3 до 5 лет, в среднем около 50 месяцев.
-
Среднесрочные циклы, длящиеся от 7 до 10-12 лет.
-
Длинные волны двух видов:
-
длинные циклы продолжительностью в 25-30 лет;
-
длинные волны воспроизводства продолжительностью 47-60 лет.
-
Причиной циклов являются закономерности воспроизводства капитала, его кругооборота. Мы знаем, что есть оборотный капитал, есть основной капитал, есть закономерности воспроизведения этих видов капитала по натуральным формам и по стоимости. Эти закономерности и являются причинами.
Короткие циклы называются циклами Китчина. Они возникают в результате изменений в оборотных средствах, то есть в запасах товарно-материальных ценностей. В результате рыночной конъюнктуры возникает дисбаланс между спросом и предложением. Предприниматели в ожидании экономического роста делают запасы на поставки товарно-материальных ценностей в большей степени, чем им фактически необходимо. Поэтому на определенном этапе возникают излишки товарно-материальных ценностей, дисбаланс. Когда радужные надежды на экономический рост исчезают, предприятия встают перед проблемой освобождения от накопившихся запасов, что приводит к падению цен в стране и небольшому экономическому спаду. Таким образом, экономика функционирует в течении короткого цикла.
Что касается среднесрочных циклов, то на Западе их называют циклами Жуглара. Во второй половине девятнадцатого века он выпустил монографию, посвященную среднесрочным циклам. Эти циклы являются результатом:
-
Нарушения вложений капитала в активные элементы основного капитала - средства и орудия труда.
-
Переливов капитала из одной отрасли в другую, влияния межотраслевой конкуренции.
-
Влияния формирования цены производства в долгосрочном периоде.
-
Изменения денежно-кредитных факторов.
Среднесрочные циклы имеют четыре ярко выраженные фазы:
-
Кризис или сжатие.
-
Застой или депрессия.
-
Оживление или экспансия.
-
Подъем, экономический рост.
При этом каждая фаза перерастает в следующую на основе внутренних законов самой национальной экономики. Коротко опишем признаки каждой из четырех фаз.