Лабораторная работа №2
Задание 1
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной графически (из лабораторной работы №1, вариант остаётся прежним) на интервале от
до с шагом dx. Интервал и шаг задать таким образом, чтобы проверить все ветви программы. Таблицу снабдить заголовком и шапкой.
Задание 2
Вычислить и вывести на экран в виде таблицы значения функции, заданной с помощью ряда Тейлора, на интервале от до с шагом dx с точностью ε.
Таблицу снабдить заголовком и шапкой. Каждая строка таблицы должна содержать значение аргумента, значение функции и количество просуммированных членов ряда.
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1 x 1 |
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( 1)n x2n |
x2 |
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x6 |
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1 |
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|
|
... |
| x | |
|
|
|
|
|||||
(2n 1)! |
3! |
|
5! |
|
7! |
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(x 1) |
2n1 |
|
x 1 |
|
|
(x 1) |
3 |
|
(x 1) |
5 |
|
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16. ln x 2 |
|
2( |
|
|
|
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|
...) |
x 0 |
|||||
(2n 1)(x 1)2n1 |
x 1 |
3(x 1)3 |
5(x 1)5 |
|||||||||||
n 0 |
|
|
|
|
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|||||||||
|
|
( 1) |
n |
(x |
|
1) |
n1 |
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17. |
ln x |
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|||||
(n 1) |
|
|
||||||
|
n0 |
|
|
|||||
|
|
(x 1) |
n1 |
|
||||
18. |
ln x |
|
|
|
||||
(n 1) xn1 |
||||||||
|
n0 |
|
||||||
(x |
1) |
(x 1) |
2 |
|
(x 1) |
3 |
... |
0 x 2 |
|||||||||
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||||||||||
|
2 |
|
|
3 |
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||||||||||||
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|
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|
|
|
||||
x 1 |
|
|
(x 1) |
2 |
|
(x 1) |
3 |
...) |
x |
1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
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|
|
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|
||||||
x |
|
2x2 |
|
|
3x3 |
|
2 |
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|||||||||
|
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|||||||
19. arcsin x x 1 3 ... (2n 1) x |
2n 1 |
x |
|
x |
|
|
|
1 3 x |
|
|
1 3 5 x |
|
1 3 5 |
7 x |
|
... | x | 1 |
|
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|||||||||||||||
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|
3 |
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5 |
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|
7 |
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|
9 |
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n 1 |
2 4 ... 2n (2n 1) |
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2 3 |
|
2 4 5 |
|
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|
2 4 6 7 |
|
|
2 4 6 |
8 9 |
|
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||||||||||||||
|
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|
2n 1 |
|
|
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3 |
|
|
1 3 x |
5 |
|
|
1 3 5 x |
7 |
|
|
1 3 5 7 x |
9 |
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|
||||||
20. arccos x |
(x |
1 3 ... (2n 1) x |
|
|
) |
(x |
|
x |
|
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|
|
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|
...) |
| x | 1 |
|||||||||||||||
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2 |
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n 1 2 4 ... 2n (2n 1) |
|
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|
2 |
|
|
2 3 |
|
2 4 5 |
|
|
2 4 6 7 |
|
|
2 4 6 8 9 |
|
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