Примеры решения задач Задача 1.

Дано: Цикл, отнесённый к 1 кг воздуха. Параметры начального состояния р₁ =0,7 кгс/см², t₁ =27 ° конечного состояния V ₂ =0,04 м³/кг, р ₂ =3кгс/см² газовая постоянная воздуха R=286,55 Дж/(кг К)

теплоемкости процессов С_V=712.3 Дж/кгК

С_Р=1005,6 Дж/кгК

Решение:

1. Определение параметров Т ₂ , n, c,, ΔU, ΔS для политропного процесса

1). Для состояния 1 дано:Р₁ =0,7 кг/см ² =6,86 10 ⁴ Па

в системе СИ, t₁ =27°,

Т₁ =300К, R=286,55 Дж/(кг К)

Определим V₁ из уравнения состояния идеального газа

2). Для состояния 2 дано: р ₂ =35 кгс/см ² = Па,V ₂ =0,04 м³ /кг

Определим

Из уравнения политропного процесса определим n

Теплоёмкость процесса .,

Где k -показатель адиабаты k=C_p/C_v; k=(1005,6/712,3)=1,41

Отсюда Дж/(кг К) =-1,37 кДж/(кг К)

Определим удельную работу процесса

Изменение внутренней энергии газа ΔU = C_V (Т₂ — T₁) ,

ΔU = 712,3 • (479 - 300) = 127,5 (кДж/кг)

Изменение энтропии

V₂ = 0,04 м³/ кг, T₂=T₁=300К

Определим р ₂ из уравнения изотермического процесса р₂ V₂ ⁼ p₁V₁

2. Определение этих же параметров для изотермического процесса

Дано: V₁ =Па,T₁ =ЗООК, V₁ = 1,253м³/ кг

Построим графики процессов в p-V и T-s диаграммах

p10⁴ 2 T,K S

S

0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 V₁ м³/кг S₂ ΔS S₁

для изотермического процесса

Задача 2.

Дано: Цикл ДВС с изохорно-изобарным подводом теплоты. Пара­метры рабочего тела в начале сжатия: р₁ = 1кг/см² и t₁ =15 °, ε=10, р=1,2, λ=1,5. Рабочее тело - воздух, m =1кг. Определить: l,q₁,q₂,η_t,,Δ S.

Решение: Изобразим смешанный цикл ДВС в p-V- диаграмме. P 3 4

1). Определение параметров точек цикла

а). Для точки 1 даноt₁=15°,Т₁=288 К, р₁=1 кг/см²=9,8 10⁴Па.

Определим из уравнения состояния объёмV_{l 2}

5 5

1

б). Процесс сжатия 1-2 адиабатический, степень сжатия ε =10,

Определим

Из уравнения адиабатного процесса найдём р ₂

_,

Где k -показатель адиабаты k=C_p/C_v; k=(1005,6/712,3)=1,41

Из уравнения состояния рабочего тела

в) Для точки 3 дано V₃ = V₂ , λ=l,5

Определим параметры точки 2^/

Из уравнения изохорного процесса

г) Для точки 4 дано: р₄= р₃, ρ=1,2

Определим остальные параметры точки

Из уравнения изобарного процесса

, определим

д) Для точки 5 дано: V₅=V₁ , V₅= 0,84 м³/кг

Определим из уравнения адиабатного процесса 3-4 р ₄

и из уравнения изохорного процесса 4-1

2. Для цикла определим подведённую q₁ и отведённую q ₂ удельную теплоту

q=q₁+q₂=C_V(T₃-T₂)+C_P(T₄-T₃)

q=712.3(1107-738)+1005.6(1328-1107)=485.176(кДж/кг)

q₃=C_V(T₅-T₁), q₃=712.3(560-288)=193.745(кДж/кг)

Удельную работу цикла можно найти как сумму удельных работ, совершённых в отдельных процессах цикла

l= 286,487 (кДж/кг)

Термический коэффициент цикла можно найти по уравнению

В данном примере

Изменение энтропии цикла складывается из изменений энтропии в отдель­ных процессах цикла

Построим этот цикл в p-V и T-s диаграммах