TEZ-2012 / 1-й семестр / Задачи на экзамен
.docЗадача 1
Определить
во сколько раз объем сигнала сотовых
систем стандарта GSM-900
с частотой
МГц,
больше объема сигнала транкинговых
систем стандарта TETRA с частотой
МГц
при одинаковой длительности и одинаковом
динамическом диапазоне.
Задача 2
Определить
во сколько раз объем телевизионного
сигнала больше объема радиовещательного
сигнала при одинаковой длительности и
одинаковом динамическом диапазоне,
МГц,
кГц.
Задача 3
В
канале с
полосой частот
кГц действует шум с равномерной
спектральной плотностью
.
Какова минимальная мощность сигнала,
который может быть передан по данному
каналу без искажений.
Задача 4
Канал
с полосой частот
кГц используется 10 с. В канале действует
шум с равномерной спектральной плотностью
.
Какова предельная мощность сигнала,
который может быть передан по данному
каналу без искажений, если динамический
диапазон канала
.
Задача 5
АМ
сигнал
передается по каналу с объемом
.
Найти допустимый коэффициент глубины
модуляции
,
если полоса частот сигнала
Гц и его длительность
с.
Задача 6
Текст из 100 букв передается по телефонному каналу в течение 30 с. Тот же текст и за то же время передается по телеграфному каналу пятизначным двоичным кодом. Динамические диапазоны равны. Показать какой сигнал экономичнее и во сколько раз.
Задача 7
Рассчитать
информационную
эффективность,
если
длительность посылки Т=10 мкс, основание
кода m
=2, а пропускная способность канала
Мбит/с.
Задача 8.
Определить верхнюю и нижнюю частоту спектра АМ сигнала при полной АМ, если частота полезного сигнала лежит в пределах 300-3400 Гц, а частота несущей равна 104 Гц. Построить спектр АМ сигнала.
Задача 9.
Сигнал АМ записан в виде:
10
cos2105
t +9 cos2104
t .
cos2105
t.
Определить коэффициент глубины АМ, модулирующую и несущую частоты, ширину спектра АМ, построить спектр АМ сигнала.
Задача 10.
Определить частоту
дискретизации аналогового сигнала,
если его максимальная частота
.
Задача 11. Разложить в ряд Фурье (до второй гармоники включительно) периодическую последовательность прямоугольных импульсов c амплитудой А=1 В, длительностью =10 мкс и периодом следования Т=20 мкс.
Задача 12. Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал записан в виде:
.
Определить амплитуду
ЧМ сигнала Uн,
несущую частоту 0
, модулирующую
частоту ,
определить индекс частотной модуляции
,
девиацию частоты
,
ширину спектра ЧМ сигнала
.
Задача 13. Осциллограмма АМ-сигнала имеет максимальный размах колебаний Umax = 8 В, а минимальный Umin = 4 В; период высокочастотного заполнения 10-4 с, период повторения огибающей 10-3 с, определить параметры АМ-сигнала: несущую частоту f0, модулирующую частоту F, среднюю амплитуду АМ-сигнала Uн (несущую), глубину модуляции m0. Построить спектр сигнала.
Задача 14.
Определить верхнюю и нижнюю частоту спектра АМ сигнала при однополосной АМ с подавлением нижней боковой полосы, если частота полезного сигнала лежит в пределах 3000-34000 Гц, а частота несущей равна 105 Гц. Построить спектр АМ сигнала.
Задача 15. Разложить в ряд Фурье (до третьей гармоники включительно) периодическую последовательность прямоугольных импульсов c амплитудой А=10 В, длительностью =1 мкс и периодом следования Т=2 мкс .
Задача 16.
Определить частоту
дискретизации аналогового сигнала,
если его максимальная частота
.
Задача 17. Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал записан в виде:
.
Определить амплитуду
ЧМ сигнала Uн,
несущую частоту 0
, модулирующую
частоту ,
определить индекс частотной модуляции
,
девиацию частоты
,
ширину спектра ЧМ сигнала
.
Задача 18.
Частотно-модулированный (ЧМ) сигнал записан в виде:
.
Определить амплитуду
ЧМ сигнала Uн
, максимальную max
и минимальную min
частоты
ЧМ сигнала, несущую частоту 0
, модулирующую
частоту ,
определить индекс частотной модуляции
,
девиацию частоты
,
ширину спектра ЧМ сигнала
.
Задача 19.
Случайный процесс
имеет корреляционную функцию
.
Определить интервал корреляции такого
процесса.
Задача 20.
Случайный процесс
имеет корреляционную функцию
.
Определить интервал корреляции такого
процесса.
Задача 21.
Случайный процесс
имеет корреляционную функцию
.
Определить интервал корреляции такого
процесса.
Задача 22 Случайный процесс x характеризуется ФПВ вида :
Р(x) = 3x, при 0 < x < B. Найти В, рассчитать первый и второй начальные моменты распределения, определить дисперсию процесса.
Задача 23. В системе связи передается двоичный сигнал : 1 или 0.
На вход приемника поступает сигнал, пораженный нормальным шумом. Нормальный шум имеет среднее значение равное 0 при передаче 0 и среднее значение равное 2 В при передаче 1.
Приемник принимает решение, что передавался 0, если процесс на входе приемника меньше 1 В; приемник принимает решение, что передавалась 1, если процесс на входе приемника больше 1 В,
Определить среднюю вероятность ошибки, если вероятность передачи 1 равна p(1)=0,6 ; а дисперсия шума равна 2 =1 В2.
Задача 24. Случайный процесс x характеризуется ФПВ вида :
Р(x) = п при 0 < x < 4. Определить п, рассчитать первый и второй начальные моменты распределения, определить дисперсию процесса.
Задача 25. В системе связи передается двоичный сигнал : 1 или 0.
На вход приемника поступает сигнал, пораженный нормальным шумом. Нормальный шум имеет среднее значение равное 0 при передаче 0 и среднее значение равное 4 В при передаче 1.
Приемник принимает решение, что передавался 0, если процесс на входе приемника меньше 2 В; приемник принимает решение, что передавалась 1, если процесс на входе приемника больше 2 В,
Определить среднюю вероятность ошибки, если вероятность передачи 1 равна p(1)=0,6 ; а дисперсия шума равна 2 =1 В2.
Задача 26 Случайный процесс x характеризуется ФПВ вида :
Р(x) = Аx, при 0 < x < 2. Найти А, рассчитать первый и второй начальные моменты распределения, определить дисперсию процесса.
Задача 27. В системе связи передается двоичный сигнал : 1 или 0.
На вход приемника поступает сигнал, пораженный нормальным шумом. Нормальный шум имеет среднее значение равное 0 при передаче 0 и среднее значение равное 2 В при передаче 1.
Приемник принимает решение, что передавался 0, если процесс на входе приемника меньше 1 В; приемник принимает решение, что передавалась 1, если процесс на входе приемника больше 1 В,
Определить среднюю вероятность ошибки, если вероятность передачи 1 равна p(1)=0,6 ; а дисперсия шума равна 2 =0,25 В2.
Задача 28. Случайный процесс x характеризуется ФПВ вида :
Р(x) =2 при 0 < x < п. Определить п, рассчитать первый и второй начальные моменты распределения, определить дисперсию процесса.
Задача 29. В системе связи передается двоичный сигнал : 1 или 0.
На вход приемника поступает сигнал, пораженный нормальным шумом. Нормальный шум имеет среднее значение равное 0 при передаче 0 и среднее значение равное 4 В при передаче 1.
Приемник принимает решение, что передавался 0, если процесс на входе приемника меньше 2 В; приемник принимает решение, что передавалась 1, если процесс на входе приемника больше 2 В,
Определить среднюю вероятность ошибки, если вероятность передачи 1 равна p(1)=0,6 ; а дисперсия шума равна 2 =0,25 В2.