Met_Ukaz_PZ_MKREA

в) d 3 мкм, Sn 22 мм2 , матеріал діелектрика – алюмосилікатне скло;

значення товщини діелектричної плівки, якщо задана максимальна робоча напруга конденсатора UC та відомий матеріал діелектрика.

а) UC 10 В, матеріал діелектрика – скло електровакуумне C44 1;

б) UC 40 В, матеріал діелектрика – монооксид силіцію;

в) UC 5 В, матеріал діелектрика – пентаоксид танталу;

г) UC 20 В, матеріал діелектрика – боросилікатне скло.

Задача 5. Розрахувати максимальну за критерієм потрібної точності

питому ємність конденсатора C0точн . Відомі метод формування топології,

номінальне значення електричної ємності C, значення допустимої відносної

конденсатора te , максимальна робоча температура Tmax, матеріал діелектрика.

Коефіцієнт форми конденсатора Kф 1.

C44 1;

21

силіцію.

Задача 6. Вибрати матеріал діелектрика, конструкцію конденсатора та обчислити розміри конденсатора (товщину діелектричної плівки d , довжину l і ширину b обкладинок), якщо необхідно отримати наступні характеристики:

номінальне значення електричної ємності C, допустима відносна похибка номінального значення ємності C , , небхідний термін експлуатації конденсатора te , максимальна робоча температура Tmax, максимальна робоча напруга UC . Відомими є значення значення відносної похибки питомої ємності шару діелектрика C0 та метод формотворення.

3 РОЗРАХУНОК ПЛІВКОВИХ ІНДУКТИВНИХ ЕЛЕМЕНТІВ

3.1 Мета заняття

Метою практичного заняття є вивчення методики розрахунку плівкових індуктивних елементів, що використовуються в ІМС та безпосередньо на друкованих платах. В ході заняття студенти повинні засвоїти зв’язок основних електричних характеристик індуктивних елементів, що мають одну з типових конфігурацій, з розмірами цих елементів і характеристиками матеріалів провідника та діелектричної основи.

22

3.2 Основні визначення та розрахункові співвідношення

У наш час при виробництві РЕА використовуються як котушки індуктивності, виконані у вигляді дискретних елементів, так і плівкові індуктивні елементи, що є невід’ємною частиною друкованої плати. Деякі інтегральні мікросхеми також містять індуктивні елементи, але в цьому випадку при обмежених розмірах ІМС важко отримати велике значення індуктивності. Принаймні без використання магнітних провідників або основ. На даному практичному занятті розглядаються лише плівкові індуктивні елементи. Більш детальне вивчення матеріалу студенти мають здійснити при підготовці до практичного заняття за допомогою конспекта лекцій та додаткової літератури [1-3].

Типовими конфігураціями плівкових індуктивних елементів є такі:

плоска квадратна спіраль (рис. 3.1), плоска кругла спіраль (рис. 3.2), окремі квадратний або круглий витки (рис. 3.3), прямокутний відрізок плівкового провідника.

Рисунок 3.1 – Індуктивний елемент у вигляді плоскої квадратної спіралі

Найважливішим параметром індуктивного елементу є індуктивність L. Для наведених типових конфігурацій індуктивність визначається за такими формулами.

23

20 мм, а значення індуктивності плоских спіралей не перевищує одиниць мікрогенрі. Для збільшення індуктивності можна застосувати основу з матеріалу з підвищеною відносною магнітною проникністю r . Плівкові квадратні спіралі при однакових габаритах мають дещо більшу індуктивність але меншу добротність, ніж круглі спіралі. При проектуванні необхідно також враховувати те, що металеві елементи або екрани, які розміщені від плівкової спіралі на відстані, меншій Dmax, зменшують індуктивність і добротність індуктивного елементу.

Плівкові спіральні індуктивні елементи, що призначені для роботи на частотах НВЧ діапазону мають, як правило, лише два витка [3]. З рис. 3.1 та

рис. 3.2 зрозуміло, що при цьому радіальна ширина спіралі t b D2 D1 ,

2

Dmax Dmin D2 D1, а вирази (3.1) і (3.2) можна спростити:

Якщо індуктивні елементи діапазону НВЧ повинні мати невелике значен-

ня індуктивності L 0,5...20 нГн, то їх виконують у формі круглого або квадра-

тного витка (рис. 3.3), а також як прямокутний відрізок плівкового провідника

[3].

Індуктивність круглого витка розраховують з виразу

25

Також важливими при розрахунку індуктивних елементів є такі параметри, як добротність, власна резонансна частота та температурний коефіцієнт індуктивності (ТКІ).

Добротність плівкового індуктивного елементу визначають з формули

ванням поверхневого ефекту, Ом.

В свою чергу, діелектричні втрати в основі розраховують за формулою

Довжину круглої спіралі обчислюють за формулою

26

де R1 – радіус першого (внутрішнього) витка, м.

Якщо спіраль квадратна, то довжину провідника визначають з виразу

ТКІ індуктивного елементу визначається як сума температурних коефіцієнтів лінійного розширення основи осн, діелектричної та магнітної

проникності основи, активного опору провідників R та екрану е:

L осн R е .

Питомий опір основних провідникових матеріалів, які використовуються при виготовленні в тому числі й індуктивних елементів, наведений в табл. 3.1 [4].

Таблиця 3.1 – Значення питомого опору провідникових матеріалів

Сплави Ковар та Alloy42 використовують в РЕА переважно в якості матеріалів виводів та міжелементних сполучень.

Як відомо, власну індуктивність провідників можна розділити на дві складові – внутрішню та зовнішню індуктивності. Зовнішня індуктивність обумовлена утворенням силових ліній магнітного поля в просторі навколо

27

провідника зі струмом I . Внутрішня індуктивність в свою чергу обумовлена утворенням силових ліній магнітного поля навколо так званих «ліній струму» всередині провідника. Зі зростанням частоти струму збільшується індуктивний опір провідника. Оскільки струм завжди протікає по шляху з меншим опором, то «лінії струму» розподіляються поблизу зовнішньої поверхні провідника. Ця поверхнева область провідника, в якій зосереджені лінії струму високої частоти, називається скін-шаром. Товщина скін-шару зменшується зі зростанням частоти і обчислюється по формулі

на проникність провідника.

Зрозуміло, що оскільки на високій частоті лінії струму «витісняються» до поверхні провідника, не може йти мови про силові магнітні лінії всередині ма-

теріалу провідника. Тому, на високій частоті власна індуктивність визначається лише зовнішньою індуктивністю.

Слід зауважити, що такі метали як залізо, ніколь та кобальт відносять до групи феромагнетиків. Тому ці метали, а також сплави, складовими яких вони є, мають відносну магнітну проникність r 1. Наприклад, сплави Ковар та

Alloy42 можуть мати відносну магнітну проникність, що досягає значень 100500. При цьому внутрішнє магнітне поле в феромагнітному провідникові зростає, а тому і індуктивність провідника збільшується. Але це стосується лише частот до 1 МГц. На більш високих частотах внаслідок скін-ефекту власна індуктивність такого провідника стає такою ж, як і індуктивність мідного провідника.

3.3 Методика розрахунку плівкових індуктивних елементів

Плівкові індуктивні елементи розраховують в наступній послідовності: 1. Вибирають матеріали провідника та діелектричної основи. У більшості

випадків для виготовлення спіралей використовують ті ж самі матеріали, що і для плівкових провідників і контактних площинок (табл. 2.1). При цьому питомий опір матеріалу можна отримати через зв’язок поверхневого опору Rп з

товщиною d (1.1). Також, питомий опір основних провідникових матеріалів наведений в табл. 3.1. В якості діелектричних основ при виготовленні

28

індуктивних елементів широко використовують матеріали, електричні характеристики яких приведені в табл. 3.2 [3, 4].

Таблиця 3.2 – Матеріали діелектричних основ

2. Визначають потрібну товщину плівки провідника d . Товщина плівки має бути більшою за товщину скін-шару. Товщину скін-шару розраховують за формулою (3.15). Приймають d 3 .

3. Вибирають метод нанесення плівки (табл. 1.2) та, виходячи з техноло-

гічних обмежень, ширину провідника b bmin.

4. Вибирають форму спіралі, відношення k Dmin і визначають зовніш-

Dmax

ній діаметр спіралі Dmax та крок спіралі t.

Відношення k Dmin для круглої спіралі вибирають з інтервалу

Dmax

k 0,2...0,4, а для квадратної з інтервалу k 0,2...0,36.

29

При розрахунку двохвиткової спіралі вираз для Dmax D2 можна отрима-

ти з формул (3.3) та (3.4), враховуючи, що D1 k D2 :

вибрати матеріал основи з меншим значенням відносної діелектричної проник-

ності.

8.Розраховують діелектричні втрати в основі rд по формулі (3.8).

9.Розраховують довжину спіралі l за формулами (3.12) або (3.13).

10.Обчислюють по формулі (3.11) опір провідника з урахуванням повер-

хневого ефекту rf .

11. Розраховують добротність індуктивного елементу QL по формулі

(3.7). Якщо значення QL менше заданого в технічному завданні, необхідно збільшити ширину провідника b, крок спіралі t і повторити розрахунки.

3.4 Приклади аудиторних і контрольних задач

Задача 1. Визначити індуктивність прямокутного плоского провідника,

якщо задані матеріал провідника, його довжина l та ширина b. Товщина плівки провідника має бути втричі більшою за товщину скін-шару на частоті f .

30