Met_Ukaz_PZ_MKREA

1.4 Приклади аудиторних і контрольних задач

Задача 1. Розрахувати опір мідного провідника друкованої плати з товщиною мідного покриття 17,5 мкм, якщо довжина провідника l і його ширина b дорівнюють:

а) l 2 см, b 1 мм;

б) l 5 см, b 0,7 мм;

в) l 4 см, b 1,3 мм;

г) l 1см, b 6 мм.

Задача 2. Обрати матеріал резистивної смужки з точки зору забезпечення

близького до оптимального значення поверхневого опору Rп , якщо задані номінальні значення опорів резисторів, їх кількість, а також максимальна відносна похибка номінальних значень.

Задача 3. Обрати матеріал (або матеріали) резистивної смужки, якщо необхідно забезпечити близьке до оптимального значення поверхневого опору.

Як і в попередній задачі даними для розрахунку є номінальні значення опорів резисторів, їх кількість, а також максимальна відносна похибка номінальних

11

12

в) R1 10 кОм, R2 68 Ом, R3 18 Ом, PR 10 мВт, R 0,15, метод

метод контактної фотолітографії.

Задача 6. Розрахуйте розміри резистивної смужки та оберіть конфігурацію резистора, якщо задані номінальне значення опору резистора R,

резистивний матеріал, необхідна потужність розсіювання PR, максимальне значення відносної похибки R, метод формування топології.

а) R 6,2 кОм, сплав МЛТ-3М, PR 60 мВт, R 0,1, метод контактної фотолітографії;

2 РОЗРАХУНОК ПЛІВКОВИХ КОНДЕНСАТОРІВ

2.1 Мета заняття

Метою практичного заняття є закріплення теоретичних знань з основних електричних характеристик конденсаторів та вивчення зв’язку цих характеристик з розмірами обкладинок, властивостями матеріалів діелектричних плівок, методом формотворення топології мікросхем, мікрозбірок або друкованих плат. В ході заняття студенти повинні засвоїти методику розрахунку плівкових конденсаторів, навчитися грамотно обирати матеріал діелектричної плівки та конструкцію конденсатора.

2.2 Основні визначення та розрахункові співвідношення

В радіоелектронній апаратурі широко використовуються конденсатори,

що виготовляються промисловістю у вигляді дискретних елементів для монтажу на друковану плату. Існує багато видів таких конденсаторів, велика кількість технологій їх виготовлення, декілька систем маркування їх основних електричних параметрів. Детальне вивчення зазначених питань має бути

13

коефіцієнт кореляції rlb 1. Конструкцію конденсатора, зображену на рис. 2.1

доцільно використовувати при площі перекриття Sп 10 мм2 .

Якщо розрахована площа перекриття обкладинок конденсатора

1 мм2 Sп 5 мм2 , слід застосовувати конструкцію у вигляді провідників, що перетинаються (рис. 2.2). В такій конструкції площа перекриття розраховується також як Sп l b, але оскільки лінійні розміри l і b створюються незалежно в процесі двох операцій формотворення нижньої (1) і верхньої (3) обкладинки, то і похибки лінійних розмірів будуть незалежними, а коефіцієнт кореляції

rlb 0.

Рисунок 2.2 – Конструкція плівкового плоского конденсатора у вигляді провідників, що перетинаються

Якщо розрахована площа перекриття обкладинок конденсатора з ємністю

C знаходиться в діапазоні 0,5мм2 Sп 1 мм2 , можна застосувати послідовне з’єднання двох конденсаторів зі значенням ємності 2 C . При цьому конструк-

ція кожного з двох конденсаторів відповідає конструкції на рис. 2.2.

Під час конструювання конденсаторів, що працюють на частотах понад

10 МГц, рекомендується обкладинки робити прямокутними з виводами, розмі-

щеними з протилежних боків, і вибирати ширину виводів такою, що дорівнює ширині обкладинок [3].

Конденсатори розраховують у такій послідовності: вибирають матеріал діелектрика і провідникових обкладинок; вибирають методи нанесення шарів і методи формотворення; розраховують конденсатори; визначають конфігурацію конденсаторів з уточненням розмірів.

Для розрахунку конденсаторів у технічному завданні мають бути задані такі параметри: номінальне значення електричної ємності C, допустима відносна похибка номінального значення ємності C , максимальна робоча напруга конденсатора UC , робоча частота f , тангенс кута діелектричних втрат

15

tg або добротність Q, умови експлуатації (термін експлуатації, робоча температура тощо).

Вибір матеріалу діелектричної плівки полягає у визначенні власне

матеріалу і виборі величини питомої ємності шару діелектрика C0. Матеріал

(матеріали) вибирають з урахуванням його вартості та дефіцитності, сумісності технології нанесення діелектричного шару з технологією нанесення провідникових обкладинок. Матеріал діелектричної плівки повинен мати надійні ізоляційні властивості, високу діелектричну проникність , малий tg ,

високу електричну стійкість Eпр, достатню хімічну стійкість, високу відносну

електропровідність, малу міграційну здатність атомів, хімічну стійкість.

Найповніше цим вимогам відповідає алюміній, який переважно і застосовується в якості матеріалу провідникових обкладинок тонкоплівкових конденсаторів.

конденсаторів використовують, як правило, провідні пасти (наприклад, ПП-1 або ПП-2). Матеріали плівкових провідників і контактних площинок, що можуть застосовуватися при виготовленні резисторів та конденсаторів, наведені в табл. 2.1.

Вибір технологічного процесу нанесення шарів і методу формування топології в великій мірі визначає відносну похибку номінального значення C

Розглянемо основні складові C .

C0 – відносна похибка питомої ємності шару діелектрика, яка залежить від низки технологічних чинників і є характеристикою конкретного технологічного процесу. Типові значення цієї похибки знаходяться в діапазоні

C0 (0,03 0,07). Саме такі значення C0 слід обирати при вирішенні задач,

якщо в умові задачі конкретне значення C0 відсутнє.

S – відносна похибка площі перекриття обкладинок, яка залежить від обраного методу формування топології та конструкції конденсатора.

Cст – відносна похибка ємності конденсатора, що є наслідком старіння діелектричної плівки. Ця похибка розраховується за формулою

16

де kст – коефіцієнт старіння діелектрика за 1000 год при роботі конденсатора за робочої напруги; te – термін експлуатації, тисяч годин.

Електрофізичні характеристики найбільш поширених при виробництві тонкоплівкових конденсаторів матеріалів діелектриків наведені в табл. 2.2. Слід

зауважити, що значення r та tg вимірювалися на частоті 1кГц, а значення

C відповідає температурному діапазону 60... 125 C [3].

17

Таблиця 2.2 – Матеріали діелектричних плівок та їхні електрофізичні

характеристики

2.3 Методика розрахунку плівкових конденсаторів

Плівковий конденсатор розраховують у такій послідовності:

1.Вибирають матеріал діелектрика.

2.З табл. 2.2 визначають напруженість електричного поля Eпр, за якої

відбудеться пробій діелектрика. Розраховують мінімальне за критерієм електричної стійкості значення товщини шару діелектрика

де UC – максимальна робоча напруга конденсатора, визначена умовами технічного завдання, В; kзап – коефіцієнт запасу електричної стійкості,

kзап 2 4.

18

Отримане значення округлюють убік збільшення. При цьому враховують,

що найменше рекомендоване значення d 0,3 мкм.

3. За критерієм електричної стійкості визначають питому ємність шару діелектрика

матеріалу (табл. 2.2), або у декілька разів більше максимального значення C0 ,

розрахунки продовжують. Інакше, необхідно вибрати інший матеріал і повторити розрахунки згідно пунктів 2 і 3.

конденсатора та визначають коефіцієнт кореляції rlb . Безумовно існує велика кількість можливих конструкцій, але оскільки дана методика розрахунку є спрощеною, то конструкцію конденсатора слід обирати з-поміж двох,

зображених на рис. 2.1 і рис. 2.2.

6. Обирають метод формування топології та розраховують питому ємність конденсатора за критерієм потрібної точності. При цьому, в залежності від конструкції конденсатора і коефіцієнта кореляції, використовують один з

двох виразів:

Значення l визначається з табл. 1.2 в залежності від обраного методу формо-

творення. Слід зауважити, що на цьому етапі розрахунків відношення сторін

конденсатора Kф l зазвичай невідоме. Тому для спрощення розрахунків при- b

ймають Kф 1.

19

Аналіз формул (2.6), (2.7), (2.9) та (2.10) засвідчує, що при цьому задовольняються вимоги технічного завдання і щодо допустимої відносної

питомої ємності шару діелектрика (табл. 2.2), – необхідно змінити вихідні дані

(вибрати інший матеріал, інший метод формотворення тощо) і повторити розрахунки.

2.4 Приклади аудиторних і контрольних задач

Задача 1. Розрахувати площу перекриття обкладинок Sn та вибрати конс-

трукцію конденсатора, якщо задані номінальна електрична ємність C та матеріал діелектричної плівки.

C0 1200 пФ/мм2;

г) C 470 пФ, матеріал діелектрика – боросилікатне скло.

Задача 2. Розрахувати ємність плоского конденсатора, якщо відомі значення товщини діелектричної плівки d , площі перекриття обкладинок Sn та матеріал діелектрика.

а) d 1 мкм, Sn 12 мм2, матеріал діелектрика – монооксид германію;

б) d 0,8 мкм, Sn 3 мм2 , матеріал діелектрика – скло електровакуумне

C44 1;

20