2.2 Определение геометрических параметров расчетного сечения балки

2.2.1 Расчетная схема

Для упрощения расчетов сложное реальное сечение балки (рис. 2.5) заменяется тавровым.

Рисунок 2.5 – Общий вид

главной балки

Расчеты производятся по расчетной схеме представленной на рис.2.6.

Рисунок 2.6 - Расчетная схема

где ,- площади поперечного сечения соответственно растянутой и сжатой арматуры;

,- соответственно приведенная толщина и ширина верхней полки;

- рабочая высота сечения главной балки;

- плечо внутренней пары сил;

,- соответственно расстояния от центра тяжести рабочей арматуры до растянутой грани сечения и от центра тяжести сжатой арматуры до сжатой грани сечения;

- расчетная высота балки.

Приведенная толщина верхней полки h_f определяется как

, (2.8)

где А_i – площадь верхней полки с учетом вутов.

.

Расчетная высота балки определяется по формуле

(2.9)

h = 1,9 – 0,5 = 1,4 м.

Рабочая высота сечения балки h₀ определяется как

(2.10)

где а_s - расстояние от центра тяжести рабочей арматуры до растянутой грани сечения. Для приближенного расчета можно принять а_s =0,20 м.

h₀ = 1,4 – 0,2 = 1,2 м.

2.2.2 Расчет на прочность по нормальным сечениям

Требуемую площадь рабочей арматуры А_s посередине пролета главной балки можно найти из расчетов по прочности на действие изгибающего момента , принимая высоту сжатой зоны бетона х = h_f

, (2.11)

где - расчетное сопротивление растяжению продольной арматуры балки, определяется по [2, табл. 7.16, с 74].

Класс арматуры подбираем в зависимости от температуры наружного воздуха самой холодной пятидневки с вероятностью Р=0,92 t˚= - 54˚С. Так как район проектирования относится к северной строительно-климатической зоне сварка арматуры не допускается. В связи с этим принимаем арматуру класса А400, диаметром d_s = 38 мм, марка стали - 25Г2С.

.

Число стержней рабочей арматуры балки n_s определяется с учетом предварительного назначения её диаметра по выражению

, (2.12)

где - площадь поперечного сечения одного стержня арматуры.

Принимаем Тогда для дальнейших расчетов принимаем

.

Расстановка стержней арматуры главной балки осуществляется в соответствии с [2, п.п.3.119 – 3.123, стр.63 – 64], в виде одиночных стержней. В данном случае, условия размещения стержней можно считать нестесненными и допускается располагать стержни ненапрягаемой арматуры в несколько рядов.

Рисунок 2.7 – Схема размещения арматуры балки

Расстояние до центра рабочей арматуры определяется по выражению

, (2.13)

где – количество стержней арматуры вiом горизонтальном ряду; – расстояние от растянутой грани до центра рассматриваемого горизонтального ряда рабочей арматуры.

.

Корректируем рабочую высоту сечения балки h₀

h₀ = 1,4 – 0,18 = 1,22 м.

Высота сжатой зоны бетона х может быть больше или меньше приведенной высоты балки h_f.

Для прямоугольных сечений высота сжатой зоны определяется по выражению

, (2.14)

где - расчетное сопротивление бетона при осевом сжатии, определяемое по [2, табл. 23, с. 35];- расчетное сопротивление сжатой арматуры, определяемое по [2, табл. 31, с. 41] для гладкой стержневой арматуры класса А240 (А-I); - площадь сжатой арматуры, количество которой принимаемдиаметромd_s = 10 мм.

для бетона класса В40.

Для данного класса бетона применяем марку по морозостойкости F400.

Если граница сжатой зоны проходит в ребре [2, п.3.63, с. 48], высота сжатой зоны бетона определяется

, (2.15)

Высота сжатой зоны для прямоугольного сечения

Для таврового сечения

.

.

При определении высоты сжатой зоны для таврового сечения получили отрицательные значения, следовательно, принимаем границу сжатой зоны в пределах прямоугольного сечения.

Так как 0,153 <0,18,не учитывается.

Принимаем х = 0,153 м.

Определяем значение относительной высоты сжатой зоны ξ

, (2.16)

Значение определяется по формуле [3, ф-ла 7.18, с. 85]:

	(2.17)
где - для элементов с обычным армированием; –напряжение в арматуре, следует принимать равным для ненапрягаемой арматуры,;- предельное напряжение в арматуре сжатой зоны и должно приниматься равным 500 МПа.

Тогда

ω=0,85 – 0,008 * 20 = 0,69;

- условие выполняется.

Так как х = 0,153 0,265, то прочность сечения, нормального к продольной оси балки (посередине пролета) определяют из условия

, (2.18)

< 7278,15

–условие выполняется.

Проверка расчетов с помощью MOST.

Рисунок 2.8 – Ввод исходных данных.

Рисунок 2.9 – Схема расположения арматуры балки.

Рисунок 2.10 – Результаты расчета нормальных сечений.

2.2.3 Расчет по прочности по наклонным сечениям

Расчет по прочности по наклонным сечениям производим с помощью программы MOST_RNS.

Несущая способность каждого стержня арматуры определяется

, (2.19)

.

Рисунок 2.11 – Исходные данные для расчета по прочности наклонных сечений.

Рисунок 2.12 – Расположение

рабочей арматуры

Рисунок 2.13 – Распределение отгибов арматуры.

Рисунок 2.14 – Результаты расчетов.

Рисунок 2.15 – Исходные данные для расчета по прочности наклонных сечений.

Рисунок 2.16 – Распределение отгибов арматуры.

Рисунок 2.17 – Результаты расчетов.