СЛР_ ТОЭ часть1Константинова(ЭЛЭИ)

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 1

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ЗАКОНОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

Цель работы: экспериментально подтвердить законы электрических цепей при последовательном, параллельном и смешанном соединении сопротивлений, проверить тепловые режимы работы и определить -со противления резисторов.

Основные теоретические положения

При расчете электрических цепей применяют схемы замещения– расчетные модели электрической цепи, в которых реальные элементы замещаются идеализированными элементами. Например, для учета необратимого процесса преобразования

личинами. Ток в резисторе прямо пропорционален напряжению на его концах и обратно пропорционален сопротивлению. Для участка цепи между точками а и b (рис. 1.1) по закону Ома

I = Uab , R

где I – ток; U ab – напряжение между точками а и b (направлено от а к b ).

Напряжение на пассивном участкеU ab и равное ему произведение

RI часто называют падением напряжения. При этом предполагается, что условные направления напряжения и тока совпадают. Если направление напряжения противоположно току(от b к а ), тогда в формуле

ли направления не совпадают.

Первый закон Кирхгофа применяется к узлам электрической цепи. Узлами называют точки электрической цепи или схемы, где соединяются три и более ветви. Ветвь – это участок цепи между двумя узлами, содержащий последовательно соединенные элементы. Первый закон Кирхгофа: алгебраическая сумма токов в узле электрической цепи равна нулю:

n

å Ik = 0 ,

k =1

11

где I k – ток k -й ветви, присоединенной к данному узлу; n – число вет-

вей, присоединенных к узлу.

Второй закон Кирхгофа применяется к контурам электрической цепи. Контур – любой путь вдоль ветвей электрической цепи, начинающийся и заканчивающийся в одной и той же точке(все точки вдоль пути встречаются один раз). Второй закон Кирхгофа: алгебраическая сумма напряжений в замкнутом контуре электрической цепи равна нулю:

n

åUk = 0 ,

k =1

может быть другая формулировка: алгебраическая сумма напряжений на сопротивлениях замкнутого контура(падений напряжения) равна алгебраической сумме эдс в этом контуре

где Uk – напряжение на k -м сопротивлении контура; Ek – k -я эдс, вхо-

дящая в данный контур; n – число сопротивлений в контуре; m – число эдс в контуре.

Закон Джоуля–Ленца устанавливает связь между энергией, Дж, выделяемой в сопротивлении и током, проходящим через него

T

WR = ò R ×i2dt при i = I = const ; WR = I 2 × R ×T ,

0

следовательно, мощность, Вт, выделяемая на сопротивлении в единицу времени

WR = P = I 2 × R = G ×U 2 , T

где G = R1 , См, – проводимость.

Баланс мощностей (закон сохранения энергии в электрической цепи). Суммарная мощность источников электрической энергииPи равна об-

щей мощности, потребляемой сопротивлениями нагрузки (потребителями) Рн , входящими в состав цепи, т. е.

Последовательным соединением элементов цепи называется такое соединение, при котором элементы соединены один за другим без разветвлений и при наличии источника питания по ним проходит один и тот же ток.

Параллельное соединение характеризуется тем, что все элементы присоединяются к одной и той же паре узлов. При этом ко всем элементам приложено одно и то же напряжение.

12

Смешанное соединение представляет собой сочетание последовательного и параллельного соединений. Эквивалентное сопротивление находится путем постепенного упрощения схемы «исвертывания» ее таким образом, чтобы получилось одно сопротивление, т. е. путем эквивалентных преобразований. При расчете токов в отдельных ветвях схему «развертывают» в обратном порядке.

Эквивалентными называют такие преобразования части электрической цепи, при которых токи и напряжения в непреобразованной ее части остаются неизменными.

Таблица 1.1

Результаты измерений и вычислений

Сопротивление R1

Сопротивление R2

Сопротивление R3

Сопротивление всей цепи

13

3. Собрать схему параллельного соединения сопротивлений рис. 1.3. Измерить напряжения, общий ток и мощность. Зная из предыдущего опыта значения сопротивлений R1 , R2 и R3 , определить проводимости вет-

вей, токи в каждой ветви и мощность на каждом участке цепи. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу аналогичную . табл1.1. Убедиться, что I = I1 + I 2 + I3 , G = G1 + G2 + G3 , P = P1 + P2 + P3 .

14

Контрольные вопросы

1.Какое соединение резисторов называется последовательным, параллельным и смешанным?

2.Запишите выражение закона Ома для пассивного участка и для замкнутой цепи, состоящей из трех резисторов. Схему соединения резисторов выберите любую, предварительно начертив ее.

3.Чему равно эквивалентное сопротивление трех резисторов, включенных параллельно, если R1 = R2 = R3 = 15 Ом?

4.Вычертите схему смешанного соединения пяти резисторов. Напишите формулы расчета эквивалентного сопротивления этой схемы.

5.Сформулируйте законы Кирхгофа и напишите их обобщенное выражение.

6.Составьте систему уравнений по законам Кирхгофа для схемы, заданной преподавателем.

7.Как изменится мощность, потребляемая двумя резисторами, если с последовательного соединения переключить их на параллельноесо единение к тому же источнику?

8.Как изменится накал двух последовательно соединенных ламп, если параллельно одной из них подключить третью лампу?

9.Доказать, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление равно их сумме.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 2

ПЕРЕДАЧА ЭНЕРГИИ ОТ АКТИВНОГО ДВУХПОЛЮСНИКА К ПАССИВНОМУ ДВУХПОЛЮСНИКУ (ЛЭП ПОСТОЯННОГО ТОКА)

Цель работы: исследование линии электропередачи (ЛЭП) постоянного тока при различных режимах работы.

Основные теоретические положения

ЛЭП предназначена для передачи электроэнергии от источника к потребителю. Она представляет собой два изолированных провода с суммарным сопротивлением Rл , к началу которых подключен генератор с

напряжением U1, а к концу – нагрузка с сопротивлением Rн = R2 . Схема замещения ЛЭП постоянного тока представлена на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схема замещения ЛЭП постоянного тока

15

При анализе работы линии наиболее важными являются три вопроса: напряжение на нагрузке U2 , величина передаваемой мощности P2 и коэффициент полезного действия передачи h.

В генераторе, проводах линии и нагрузке, при отсутствии тока утечки ток I имеет одну и ту же величину

I = U1 . Rл + Rн

Поэтому режимы работы линии удобно рассматривать в виде зависимостей различных величин (U2 , DU , Р1, Р2 , DР , h) от тока в линии.

Падение напряжения в линии DU и напряжение на нагрузке U2 :

DU = I × Rл , U 2 = U1 - DU = U1 - I × Rл .

Величины U1 и Rл являются постоянными, поэтому зависимости представляют собой линейные функции тока. В режиме холостого хода (при I = 0) DU = 0, а U 2 = U1. С ростом тока падение напряжения в линии возрастает, а напряжение на нагрузке уменьшается, и в режиме ко-

роткого замыкания (при RH = 0 ) I = I KЗ = U1 , DU = U 1 , U 2 = 0.

RЛ

Мощность на входе линии Р1 линейно зависит от тока Р1 = U1 × I .

При холостом ходе она равна нулю, а при коротком замыкании определяется по формуле

Коэффициент полезного действия равен отношению мощностей в

Полученная зависимость представляет собой линейную функцию тока. При холостом ходе, когда I = 0, кпд равен единице (нет передачи энергии – нет потерь). При коротком замыкании вся передаваемая мощность теряется в линии и кпд равен нулю.

Формулу для расчета кпд можно представить по-другому:

Rн

16

При Rн = Rл , h = 0,5 . В реальных линиях при передаче больших мощностей h = 0,94 - 0,97 . При этом Rн >> Rл .

Порядок выполнения работы

1.Ознакомиться с оборудованием и приборами, записать их технические характеристики.

2.Собрать схему, приведенную на рис. 2.2, где в качестве нагрузки ЛЭП использовать лампы накаливания.

Рис. 2.2. Схема для исследования ЛЭП постоянного тока

3. Включить напряжение и, изменяя сопротивление нагрузки, измерить ток и напряжение в начале и в конце линии.

Рекомендуется сначала исследовать режим холостого хода линии при разомкнутой нагрузке, а затем режим короткого замыкания при замкнутом ключе К. Далее, разомкнув ключ К, увеличивают ток линии от тока холостого хода до тока короткого замыкания через возможно равные интервалы включения ламп нагрузки.

Всего необходимо произвести 8–10 опытов, включая в их число и режим, когда ток линии равен половине тока короткого замыкания.

Результаты экспериментов в порядке возрастания тока в линии свести в табл. 2.1.

17

Таблица 2.1

Результаты исследования ЛЭП постоянного тока

4.Вычислить мощность в начале и в конце линии, потерю мощности

инапряжения, сопротивление нагрузки и проводов линии, её кпд. Результаты расчётов свести в табл. 2.1.

5.Повторить эксперимент и расчет по пунктам 3 и 4 для повышенного напряжения в линии.

6. Построить совместно графики зависимостейP1(I ), P2 (I ), DP(I ),

U2 (I ), DU (I ) и h(I ) отдельно для низкого и высокого напряжений в одинаковых масштабах.

для режима, когда мощность в нагрузке принимает максимальное значение. 8. Записать выводы по результатам исследований.

Контрольные вопросы

1.Доказать, что напряжение на выходе ЛЭП уменьшается с ростом тока нагрузки.

2.Как зависит напряжение на потребителе от сечения проводов ЛЭП?

3.Почему мощность в нагрузке равна нулю при холостом ходе и при коротком замыкании?

4.Как зависят потери мощности от сопротивления ЛЭП?

18

5.Как подобрать сопротивление нагрузки, чтобы в ней выделялась максимальная мощность?

6.Чему равен кпд ЛЭП при максимальной мощности в нагрузке?

7.Может ли ток в ЛЭП превышать величину тока короткого замыкания?

8.Докажите, почему выгоднее эксплуатировать ЛЭП при высоком напряжении?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 3

ИССЛЕДОВАНИЕ АКТИВНЫХ И РЕАКТИВНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЙ В ЦЕПИ ПЕРЕМЕННОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Цель работы: исследование свойств электрических цепей переменного тока; определение активных, реактивных и полных сопротивлений; исследование зависимости сопротивления катушки от рода тока и наличия сердечника; построение векторных диаграмм тока и напряжений, треугольников сопротивлений.

Основные теоретические положения

В электрических цепях переменного тока необратимое преобразование электрической энергии в другие виды энергии(тепловая, механическая) характеризуется активным сопротивлением участка цепи:

R = P , I 2

где P – активная мощность, развиваемая переменным током на участке цепи; I – действующее (среднеквадратичное) значение переменного тока.

Влюбом элементе цепи переменного тока происходит поглощение электрической энергии и выделение тепла, т. е. любой элемент обладает активным сопротивлением. Например, если катушка имеет сердечник из ферромагнитного материала, то, кроме потерь в проводах катушки, наблюдаются потери энергии в сердечнике на гистерезис и вихревые токи, что увеличивает активное сопротивление катушки.

Вслучае синусоидального тока напряжение на активном сопротивлении U R = RI .

19

На активном сопротивлении фазы тока

и напряжения совпадают (рис. 3.1).

При переменном токе связанное с ним магнитное поле изменяется во времени и

наводит эдс самоиндукции, величина которой зависит от величины магнитного по-

тока и скорости его изменения

eL = - dY = -L di . dt dt

Наиболее ярко выражено это явление в катушках индуктивности. По закону Ленца эдс самоиндукции препятствует изменению тока, т. е. оказывает сопротивление изменению тока, следовательно, катушка обладает сопротивлением переменному току. Введение ферромагнитного сердечника в катушку усиливает её магнитное поле, это приводит к увеличению эдс самоиндукции, следовательно,

исопротивления катушки.

Вслучае синусоидального тока явление самоиндукции учитывается индуктивным сопротивлением

X L = wL = 2p f × L,

Таким образом, емкостной элемент (конденсатор) для переменного тока обладает некоторым конечным сопротивлением. Для синусоидального тока емкостное сопротивление

20