3. Решение задач
.pdf
Дирекционный угол – это угол горизонтальной плоскости, отсчитываемый от северного направления меридиана до данного направления.
Румб – острый угол ориентирования, отсчитываемый от ближайшего направления нулевого меридиана до направления данной линии.
Истинный азимут – угол между направлением истинного меридиана и направлением данной точки.
Магнитный азимут – угол между направлением магнитного меридиана и направлением данной линии.
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А(XA, YA) и В(XB, YB) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB.
1. Находим приращения координат:
X= XB – XA
Y= YB – YA
2.Величину угла rAB определяем из отношения
tg rAB = Y / |
X |
rAB = arctg ( |
Y / X ) |
3. Находим дирекционный угол в зависимости от четверти угла.
четверти |
I |
II |
III |
IV |
|
|
|
|
|
знак приращения |
+ΔX, + Y |
– X, + Y |
– X, – Y |
+ΔX, – Y |
|
|
|
|
|
дирекционный угол |
α = r |
α = 180 – r |
α = 180 + r |
α = 360 – r |
|
|
|
|
|
4. Определяем расстояние между точками
S = X2 + 2
Определение истинного азимута
Зависимость между дирекционным углом и истинным азимутом следующая
Aи = α + γ ,
где γ – сближение меридианов, которое бывает восточным (положительным) и западным (отрицательным).
Определение магнитного азимута
В каждой точке на поверхности Земли магнитный и истинный меридианы образуют между собой угол, называемый склонением магнитной стрелки δ
Aм = Aи + δ
Восточное склонение принято считать положительным, западное – отрицательным.
Определение отметок по горизонталям
Точка лежит на горизонтали. Отметка точки равна отметке горизонтали: HА = 75 м; НС = 55 м.
Точка В лежит между горизонталями. Через нее проводят линию так, что бы она была перпендикулярна горизонталям, между которыми находится точка. Масштабной линейкой измеряют длину a и b и составляют выражение:
HB 70 |
a |
h 70 |
|
5 |
|
5 |
72,08 м |
|
|
|
|
|
|||||
a b |
5 |
|
7 |
|||||
|
|
|
|
Определение уклона и угла наклона
Крутизна ската по направлению заложения
i
h
ν
d
определяется двумя показателями – уклоном и углом наклона, определяемыми по формулам:
tg dh i
arctg(i)
Следовательно, тангенс угла наклона линии к горизонту называется её уклоном. Уклон выражают в тысячных – промилле (‰) или в процентах (%).
Например: i = 0,020 = 20‰ = 2%.
Графический способ определения угла наклона
По горизонтальной оси графика отложено значение углов наклона, по вертикальной – заложения.
Для определения угла наклона линии берут в раствор циркуля ее отрезок между соседними горизонталями и на графике заложений находят угол наклона, соответствующий такому заложению.
d
Построение продольного профиля :
откладывают точки пересечения с горизонталями
из этих точек по перпендикулярам откладывают отметки соответствующих горизонталей
перпендикуляры соединяют прямыми