Если катушки обладают сопротивлением r1 и r2, то напряжения u1 и u2, приложенные к этим контурам, составляют:

где i1r1 и i2r2 – падения напряжения в сопротивлениях катушек.

Однако эта формула верна, когда весь поток Ф1, создаваемый

первым контуром, сцепляется с витками второго контура. На

Электромагнитная связь между двумя контурами может быть изменена, если сближать контуры (катушки) или удалять их один от другого, а также, если менять взаимное расположение контуров, т. е. менять знак М.

В технике применяют приборы, работающие по принципу взаимной индукции и служащие для изменения индуктивности цепи. Такие приборы называются вариометрами, состоящими из двух последовательно соединённых катушек, одна из которых может вращаться внутри другой. По принципу взаимной индукции работают

Трансформаторы применяют в линиях электропередачи, в технике связи, в автоматике, измерительной технике и других областях.

Расчетные мощности трансформаторов различаются от долей вольт-ампер до десятков тысяч киловольт-ампер; рабочие частоты - от единиц герц до сотен килогерц.

Трансформатор - простой, надежный и экономичный электрический аппарат. Он не имеет движущихся частей и скользящих контактных соединений, его КПД достигает 99%. КПД трансформатора η, определяемый как отношение мощности на выходе Р2 к мощности на входе Р1, зависит от нагрузки.

Переменный ток, проходя по первичной обмотке, создает переменный магнитный поток, который сцепляется с витками вторичной обмотки и наводит в них ЭДС Е2.

Так как магнитный поток переменный, то индуктированная ЭДС во вторичной обмотке трансформатора также переменная и частота ее равна частоте тока в первичной обмотке.

Переменный магнитный поток, проходящий по сердечнику трансформа-тора, пересекает не только вторичную обмотку, но и первичную обмотку трансформатора. Поэтому в первичной обмотке также будет индуктироваться ЭДС Е1.

Величины ЭДС, индуктирующиеся в обмотках трансформатора, зависят от частоты переменного тока, числа витков каждой обмотки и величины магнитного потока в сердечнике, т.е. E = 4,44 fwФm.

При определенной частоте и неизменном магнитном потоке величина ЭДС каждой обмотки зависит только от числа витков этой обмотки. Эту зависимость между величинами ЭДС и числами витков обмоток трансформатора можно выразить формулой:

где E1 и E2 - ЭДС первичной и вторичной обмоток; w1 и w2 - числа

витков первичной и вторичной обмоток.

Вольтметры V1 и V2, включенные к зажимам первичной и вторичной обмоток (рис. 12.1), покажут нам напряжение U1 и U2 этих

обмоток.

Если обозначить напряжение вторичной обмотки при холостом ходе (нагрузка zн не подключена) через U2, то для трансформатора

обычнойОднакоконструкциипрактическипри разницахолостоммеждуходе можноЭДС инаписатьнапряжениямиU1 ≈ E1 и1такU2 мала, что зависимость между напряжениями и числами витков обеих ≈ E2.

обмоток можно выразить формулой:

Число, показывающее, во сколько раз напряжение в первичной обмотке больше (или меньше) напряжения во вторичной обмотке, называется коэффициентом трансформации трансформатора и обозначается буквой К:

Потоки рассеяния индуцируют в своих обмотках ЭДС, величины которых могут быть определены по формулам:

где LS1 и LS2 - индуктивности рассеяния обмоток. Обозначая

получим:

где xS1 и xS2 - индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

Холостая работа трансформатора

Режим, при котором вторичная обмотка трансформатора разомкнута, а на зажимы первичной обмотки подано переменное напряжение, называется холостым ходом или холостой работой трансформатора.

Магнитный поток, возбуждаемый первичной обмоткой, индуктирует во вторичной величина которой равна:

тот же самый магнитный поток индуктирует в первичной обмотке ЭДС

которая в трансформаторе без потерь уравновешивает приложенное напряжение U1.

Небольшой ток, потребляемый первичной обмоткой трансформатора при холостом ходе, называется током холостого хода.

Величина этого тока обычно составляет 3,5-10% от тока при номинальной нагрузке трансформатора.

Построим векторную диаграмму напряжений холостой работы однофазного трансформатора без

потерь (идеального) (рис. 12.3). Намагничивающий ток Iр создает

сторону, обратную вращению векторов.

Индуктированную в первичной обмотке ЭДС E1 уравновешивает напряжение сети U1. ЭДС E1 и напряжение U1 равны и взаимно

противоположны.

Из векторной диаграммы видно, что ток Iр, потребляемый трансформатором при холостом ходе, отстает от напряжения сети U1

на 900.

В реальном трансформаторе необходимо учитывать потери и рассеяние магнитного потока. Потери будут иметь место в стали и в меди трансформатора.

К потерям в стали относятся потери на гистерезис и вихревые токи, возникающие в стальном сердечнике. Электрические потери в меди обмоток трансформатора слагаются из потерь на тепло в его обмотках при нагревании их током.

От других машин и аппаратов трансформатор отличается замкнутой магнитной системой и отсутствием вращающихся частей. Поэтому потери в нем малы и КПД трансформаторов больших мощностей достигает 99% и выше.

Нагрузка трансформатора

Нагрузкой трансформатора называется режим, при котором вторичная обмотка замкнута на какое-либо сопротивление. При этом во вторичной обмотке будет проходить ток I2, который создает

свой магнитный поток Ф2. Таким образом, при нагрузке трансформатора в нем будут действовать намагничивающие силы

Однако результирующий магнитный поток должен оставаться постоянным (точнее почти постоянным), так как индуктированная им ЭДС E1 при

неизменном напряжении сети U1

должна оставаться почти неизменной и почти равной напряжению U1.

Построим векторную диаграмму для режима нагрузки идеального трансформатора в случае, когда к зажимам его вторичной обмотки подключено активное сопротивление.

Магнитный поток трансформатора Ф и намагничивающий ток IO совпадают по