Metodichka_lab_Ekonometria
.pdfПриложение А Задания и требования к выполнению самостоятельных работ
и творческих заданий по курсу «Эконометрия»
Творческая работа по курсу «Эконометрия» заключается в постановке и решении оригинальной экономической задачи с применением эконометрических методов и моделей. Результаты выполнения творческой работы оформляются в виде отчета, который должен состоять из следующих элементов.
1.Постановка экономической или экономико-социальной проблемы.
2.Обоснование отбора факторов для анализа и их классификация на факторные и результативные (эндогенные и экзогенные переменные).
3.Экономическая постановка задачи.
4.Формирование совокупности наблюдений по анализируемым фак-
торам.
5.Эконометрическая модель.
6.Описание метода оценки параметров модели и проверка ее на качество и адекватность.
7.Решение задачи средствами Excel.
8.Анализ полученных результатов (количественная оценка влияния факторных признаков на результативный, расчет прогноза по модели).
9.Список использованной литературы, электронных ресурсов. Тематика творческих заданий определяется кругом экономических
задач (желательно в соответствии со специальностью обучения) решение которых можно осуществить, применяя эконометрические методы и модели (условия лабораторных работ и разобранные примеры данного учебного пособия являются примерами постановок задач для творческой работы).
183
Приложение Б Статистические таблицы
Таблица Б. 1
Значения F-критерия Фишера при уровне значимости α = 0,05
k1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
∞ |
|
k2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 |
161,5 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
233,9 |
238,9 |
243,9 |
249,0 |
254,3 |
|
2 |
18,51 |
19,00 |
19,16 |
19,25 |
19,30 |
19,33 |
19,37 |
19,41 |
19,45 |
19,50 |
|
3 |
10,13 |
9,55 |
9,28 |
9,12 |
9,01 |
8,94 |
8,84 |
8,74 |
8,64 |
8,53 |
|
4 |
7,71 |
6,94 |
6,59 |
6,39 |
6,26 |
6,16 |
6,04 |
5,91 |
5,77 |
5,63 |
|
5 |
6,61 |
5,79 |
5,41 |
5,19 |
5,05 |
4,95 |
4,82 |
4,68 |
4,53 |
4,36 |
|
6 |
5,99 |
5,14 |
4,76 |
4,53 |
4,39 |
4,28 |
4,15 |
4,00 |
3,84 |
3,67 |
|
7 |
5,59 |
4,74 |
4,35 |
4,12 |
3,97 |
3,87 |
3,73 |
3,57 |
3,41 |
3,23 |
|
8 |
5,32 |
4,46 |
4,07 |
3,84 |
3,69 |
3,58 |
3,44 |
3,28 |
3,12 |
2,93 |
|
9 |
5,12 |
4,26 |
3,86 |
3,63 |
3,48 |
3,37 |
3,23 |
3,07 |
2,90 |
2,71 |
|
10 |
4,96 |
4,10 |
3,71 |
3,48 |
3,33 |
3,22 |
3,07 |
2,91 |
2,74 |
2,54 |
|
11 |
4,84 |
3,98 |
3,59 |
3,36 |
3,20 |
3,09 |
2,95 |
2,79 |
2,61 |
2,40 |
|
12 |
4,75 |
3,88 |
3,49 |
3,26 |
3,11 |
3,00 |
2,85 |
2,69 |
2,50 |
2,30 |
|
13 |
4,67 |
3,80 |
3,41 |
3,18 |
3,02 |
2,92 |
2,77 |
2,60 |
2,42 |
2,21 |
|
14 |
4,60 |
3,74 |
3,34 |
3,11 |
2,96 |
2,85 |
2,70 |
2,53 |
2,35 |
2,13 |
|
15 |
4,54 |
3,68 |
3,29 |
3,06 |
2,90 |
2,79 |
2,64 |
2,48 |
2,29 |
2,07 |
|
16 |
4,49 |
3,63 |
3,24 |
3,01 |
2,85 |
2,74 |
2,59 |
2,42 |
2,24 |
2,01 |
|
17 |
4,45 |
3,59 |
3,20 |
2,96 |
2,81 |
2,70 |
2,55 |
2,38 |
2,19 |
1,96 |
|
18 |
4,41 |
3,55 |
3,16 |
2,93 |
2,77 |
2,66 |
2,51 |
2,34 |
2,15 |
1,92 |
|
19 |
4,38 |
3,52 |
3,13 |
2,90 |
2,74 |
2,63 |
2,48 |
2,31 |
2,11 |
1,88 |
|
20 |
4,35 |
3,49 |
3,10 |
2,87 |
2,71 |
2,60 |
2,45 |
2,28 |
2,08 |
1,84 |
|
21 |
4,32 |
3,47 |
3,07 |
2,84 |
2,68 |
2,57 |
2,42 |
2,25 |
2,05 |
1,81 |
|
22 |
4,30 |
3,44 |
3,05 |
2,82 |
2,66 |
2,55 |
2,40 |
2,23 |
2,03 |
1,78 |
|
23 |
4,28 |
3,42 |
3,03 |
2,80 |
2,64 |
2,53 |
2,38 |
2,20 |
2,00 |
1,76 |
|
24 |
4,26 |
3,40 |
3,01 |
2,78 |
2,62 |
2,51 |
2,36 |
2,18 |
1,98 |
1,73 |
|
25 |
4,24 |
3,38 |
2,99 |
2,76 |
2,60 |
2,49 |
2,34 |
2,16 |
1,96 |
1,71 |
|
26 |
4,22 |
3,37 |
2,98 |
2,74 |
2,59 |
2,47 |
2,32 |
2,15 |
1,95 |
1,69 |
|
27 |
4,21 |
3,35 |
2,96 |
2,73 |
2,57 |
2,46 |
2,30 |
2,13 |
1,93 |
1,67 |
|
28 |
4,20 |
3,34 |
2,95 |
2,71 |
2,56 |
2,44 |
2,29 |
2,12 |
1,91 |
1,65 |
|
29 |
4,18 |
3,33 |
2,93 |
2,70 |
2,54 |
2,43 |
2,28 |
2,10 |
1,90 |
1,64 |
|
30 |
4,17 |
3,32 |
2,92 |
2,69 |
2,53 |
2,42 |
2,27 |
2,09 |
1,89 |
1,62 |
|
35 |
4,12 |
3,26 |
2,87 |
2,64 |
2,48 |
2,37 |
2,22 |
2,04 |
1,83 |
1,57 |
|
40 |
4,08 |
3,23 |
2,84 |
2,61 |
2,45 |
2,34 |
2,18 |
2,00 |
1,79 |
1,51 |
|
45 |
4,06 |
3,21 |
2,81 |
2,58 |
2,42 |
2,31 |
2,15 |
1,97 |
1,76 |
1,48 |
|
50 |
4,03 |
3,18 |
2,79 |
2,56 |
2,40 |
2,29 |
2,13 |
1,95 |
1,74 |
1,44 |
|
60 |
4,00 |
3,15 |
2,76 |
2,52 |
2,37 |
2,25 |
2,10 |
1,92 |
1,70 |
1,39 |
184
Продолжение табл. Б.1
k1 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
∞ |
|
k2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
70 |
3,98 |
3,13 |
2,74 |
2,50 |
2,35 |
2,23 |
2,07 |
1,89 |
1,67 |
1,35 |
|
80 |
3,96 |
3,11 |
2,72 |
2,49 |
2,33 |
2,21 |
2,06 |
1,88 |
1,65 |
1,31 |
|
90 |
3,95 |
3,10 |
2,71 |
2,47 |
2,32 |
2,20 |
2,04 |
1,86 |
1,64 |
1,28 |
|
100 |
3,94 |
3,09 |
2,70 |
2,46 |
2,30 |
2,19 |
2,03 |
1,85 |
1,63 |
1,26 |
|
125 |
3,92 |
3,07 |
2,68 |
2,44 |
2,29 |
2,17 |
2,01 |
1,83 |
1,60 |
1,21 |
|
150 |
3,90 |
3,06 |
2,66 |
2,43 |
2,27 |
2,16 |
2,00 |
1,82 |
1,59 |
1,18 |
|
200 |
3,89 |
3,04 |
2,65 |
2,42 |
2,26 |
2,14 |
1,98 |
1,80 |
1,57 |
1,14 |
|
300 |
3,87 |
3,03 |
2,64 |
2,41 |
2,25 |
2,13 |
1,97 |
1,79 |
1,55 |
1,10 |
|
400 |
3,86 |
3,02 |
2,63 |
2,40 |
2,24 |
2,12 |
1,96 |
1,78 |
1,54 |
1,07 |
|
500 |
3,86 |
3,01 |
2,62 |
2,39 |
2,23 |
2,11 |
1,96 |
1,77 |
1,54 |
1,06 |
|
1000 |
3,85 |
3,00 |
2,61 |
2,38 |
2,22 |
2,10 |
1,95 |
1,76 |
1,53 |
1,03 |
|
∞ |
3,84 |
2,99 |
2,60 |
2,37 |
2,21 |
2,09 |
1,94 |
1,75 |
1,52 |
1 |
Таблица Б.2 Значения t -критерия Стьюдента при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01
(двусторонний)
Число |
|
α |
|
Число |
|
α |
|
|
степеней |
|
|
|
степеней |
|
|
|
|
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
|||
свободы |
свободы |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
6,3138 |
12,706 |
63,657 |
18 |
1,7341 |
2,1009 |
2,8784 |
|
2 |
2,9200 |
4,3027 |
9,9248 |
19 |
1,7291 |
2,0930 |
2,8609 |
|
3 |
2,3534 |
3,1825 |
5,8409 |
20 |
1,7247 |
2,0860 |
2,8453 |
|
4 |
2,1318 |
2,7764 |
4,5041 |
21 |
1,7207 |
2,0796 |
2,8314 |
|
5 |
2,0150 |
2,5706 |
4,0321 |
22 |
1,7171 |
2,0739 |
2,8188 |
|
6 |
1,9432 |
2,4469 |
3,7074 |
23 |
1,7139 |
2,0687 |
2,8073 |
|
7 |
1,8946 |
2,3646 |
3,4995 |
24 |
1,7109 |
2,0639 |
2,7969 |
|
8 |
1,8595 |
2,3060 |
3,3554 |
25 |
1,7081 |
2,0595 |
2,7874 |
|
9 |
1,8331 |
2,2622 |
3,2498 |
26 |
1,7056 |
2,0555 |
2,7787 |
|
10 |
1,8125 |
2,2281 |
3,1693 |
27 |
1,7033 |
2,0518 |
2,7707 |
|
11 |
1,7959 |
2,2010 |
3,1058 |
28 |
1,7011 |
2,0484 |
2,7633 |
|
12 |
1,7823 |
2,1788 |
3,0545 |
29 |
1,6991 |
2,0452 |
2,7564 |
|
13 |
1,7709 |
2,1604 |
3,0123 |
30 |
1,6973 |
2,0423 |
2,7500 |
|
14 |
1,7613 |
2,1448 |
2,9768 |
40 |
1,6839 |
2,0211 |
2,7045 |
|
15 |
1,7530 |
2,1315 |
2,9467 |
60 |
1,6707 |
2,0003 |
2,6603 |
|
16 |
1,7459 |
2,1199 |
2,9208 |
120 |
1,6577 |
1,9799 |
2,6174 |
|
17 |
1,7396 |
2,1098 |
2,8982 |
∞ |
1,6449 |
1,9600 |
2,5758 |
185
Таблица Б.3
Значения χ2 -критерия Пирсона при уровне значимости 0,10; 0,05; 0,01
Число |
|
α |
|
Число |
|
α |
|
|
степеней |
|
|
|
степеней |
|
|
|
|
0,10 |
0,05 |
0,01 |
0,10 |
0,05 |
0,01 |
|||
свободы |
свободы |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2,706 |
3,841 |
6,635 |
18 |
25,989 |
28,869 |
34,805 |
|
2 |
4,605 |
5,991 |
9,210 |
19 |
27,204 |
30,144 |
36,191 |
|
3 |
6,251 |
7,815 |
11,345 |
20 |
28,412 |
31,410 |
37,566 |
|
4 |
7,779 |
9,488 |
13,277 |
21 |
29,615 |
32,671 |
38,932 |
|
5 |
9,236 |
11,070 |
15,086 |
22 |
30,813 |
33,924 |
40,289 |
|
6 |
10,645 |
12,592 |
16,812 |
23 |
32,007 |
35,172 |
41,638 |
|
7 |
12,017 |
14,067 |
18,475 |
24 |
33,196 |
36,415 |
42,980 |
|
8 |
13,362 |
15,507 |
20,090 |
25 |
34,382 |
37,652 |
44,314 |
|
9 |
14,684 |
16,919 |
21,666 |
26 |
35,563 |
38,885 |
45,642 |
|
10 |
15,987 |
18,307 |
23,209 |
27 |
36,741 |
40,113 |
46,963 |
|
11 |
17,275 |
19,675 |
24,725 |
28 |
37,916 |
41,337 |
48,278 |
|
12 |
18,549 |
21,026 |
26,217 |
29 |
39,087 |
42,557 |
49,588 |
|
13 |
19,812 |
22,362 |
27,688 |
30 |
40,256 |
43,773 |
50,892 |
|
14 |
21,064 |
23,685 |
29,141 |
40 |
51,805 |
55,758 |
63,691 |
|
15 |
22,307 |
24,996 |
30,578 |
60 |
74,397 |
79,082 |
88,379 |
|
16 |
23,542 |
26,296 |
32,000 |
120 |
140,233 |
146,567 |
158,950 |
|
17 |
24,769 |
27,587 |
33,409 |
1 000 |
1 057,72 |
1 074,68 |
1 106,97 |
Таблица Б. 4
Значения статистик Дарбина–Уотсона dL и dU и 5 %-ом уровне значимости
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
m =1 |
m = 2 |
m = 3 |
m = 4 |
m = 5 |
||||||
dL |
dU |
dL |
dU |
dL |
dU |
dL |
dU |
dL |
dU |
||
|
|||||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
|
6 |
0,61 |
1,40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7 |
0,70 |
1,36 |
0,47 |
1,90 |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
0,76 |
1,33 |
0,56 |
1,78 |
0,37 |
2,29 |
|
|
|
|
|
9 |
0,82 |
1,32 |
0,63 |
1,70 |
0,46 |
2,13 |
|
|
|
|
|
10 |
0,88 |
1,32 |
0,70 |
1,64 |
0,53 |
2,02 |
|
|
|
|
|
11 |
0,93 |
1,32 |
0,66 |
1,60 |
0,60 |
1,93 |
|
|
|
|
|
12 |
0,97 |
1,33 |
0,81 |
1,58 |
0,66 |
1,86 |
|
|
|
|
|
13 |
1,01 |
1,34 |
0,86 |
1,56 |
0,72 |
1,82 |
|
|
|
|
|
14 |
1,05 |
1,35 |
0,91 |
1,55 |
0,77 |
1,78 |
|
|
|
|
|
15 |
1,08 |
1,36 |
0,95 |
1,54 |
0,82 |
1,75 |
0,69 |
1,97 |
0,56 |
2,21 |
|
16 |
1,10 |
1,37 |
0,98 |
1,54 |
0,86 |
1,73 |
0,74 |
1,93 |
0,62 |
2,15 |
|
17 |
1,13 |
1,38 |
1,02 |
1,54 |
0,90 |
1,71 |
0,78 |
1,90 |
0,67 |
2,10 |
|
18 |
1,16 |
1,39 |
1,05 |
1,53 |
0,93 |
1,69 |
0,82 |
1,87 |
0,71 |
2,06 |
|
19 |
1,18 |
1,40 |
1,08 |
1,53 |
0,97 |
1,68 |
0,85 |
1,85 |
0,75 |
2,02 |
|
186
Продолжение таблицы Б. 4
1 |
2 |
3 |
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
6 |
7 |
8 |
|
|
9 |
|
|
10 |
|
11 |
||||||||
20 |
1,20 |
1,41 |
|
1,10 |
|
1,54 |
|
1,00 |
1,68 |
0,90 |
|
1,83 |
|
0,79 |
|
1,99 |
||||||||||||||
21 |
1,22 |
1,42 |
|
1,13 |
|
1,54 |
|
1,03 |
1,67 |
0,93 |
|
1,81 |
|
0,83 |
|
1,96 |
||||||||||||||
22 |
1,24 |
1,43 |
|
1,15 |
|
1,54 |
|
1,05 |
1,66 |
0,96 |
|
1,80 |
|
0,86 |
|
1,94 |
||||||||||||||
23 |
1,26 |
1,44 |
|
1,17 |
|
1,54 |
|
1,08 |
1,66 |
0,99 |
|
1,79 |
|
0,90 |
|
1,92 |
||||||||||||||
24 |
1,27 |
1,45 |
|
1,19 |
|
1,55 |
|
1,10 |
1,66 |
1,01 |
|
1,78 |
|
0,93 |
|
1,99 |
||||||||||||||
25 |
1,29 |
1,45 |
|
1,21 |
|
1,55 |
|
1,12 |
1,66 |
1,04 |
|
1,77 |
|
0,95 |
|
1,89 |
||||||||||||||
26 |
1,30 |
1,46 |
|
1,22 |
|
1,55 |
|
1,14 |
1,65 |
1,06 |
|
1,76 |
|
0,98 |
|
1,88 |
||||||||||||||
27 |
1,32 |
1,47 |
|
1,24 |
|
1,56 |
|
1,16 |
1,65 |
1,08 |
|
1,76 |
|
1,01 |
|
1,86 |
||||||||||||||
28 |
1,33 |
1,48 |
|
1,26 |
|
1,56 |
|
1,18 |
1,65 |
1,10 |
|
1,75 |
|
1,03 |
|
1,85 |
||||||||||||||
29 |
1,34 |
1,48 |
|
1,27 |
|
1,56 |
|
1,20 |
1,65 |
1,12 |
|
1,74 |
|
1,05 |
|
1,84 |
||||||||||||||
30 |
1,35 |
1,49 |
|
1,28 |
|
1,57 |
|
1,21 |
1,65 |
1,14 |
|
1,74 |
|
1,07 |
|
1,83 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Значения функции Гаусса |
|
|
|
|
Таблица Б. 5 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ϕ(x) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x |
|
ϕ(x) |
|
x |
|
ϕ(x) |
|
x |
ϕ(x) |
|
x |
|
|
x |
|
ϕ(x) |
|
|
x |
ϕ(x) |
|||||||||
|
1 |
|
2 |
|
3 |
|
4 |
|
5 |
6 |
|
|
7 |
|
|
8 |
|
9 |
|
10 |
|
11 |
|
12 |
|
|||||
|
0 |
|
0,3989 |
|
0,7 |
|
0,3123 |
|
1,4 |
0,1497 |
2,1 |
|
|
0,0440 |
|
2,8 |
|
0,0079 |
|
3,5 |
0,0009 |
|
||||||||
|
0,01 |
|
0,3989 |
|
0,71 |
|
0,3101 |
|
1,41 |
0,1476 |
2,11 |
|
|
0,0431 |
|
2,81 |
|
0,0077 |
|
3,51 |
0,0008 |
|
||||||||
|
0,02 |
|
0,3989 |
|
0,72 |
|
0,3079 |
|
1,42 |
0,1456 |
2,12 |
|
|
0,0422 |
|
2,82 |
|
0,0075 |
|
3,52 |
0,0008 |
|
||||||||
|
0,03 |
|
0,3988 |
|
0,73 |
|
0,3056 |
|
1,43 |
0,1435 |
2,13 |
|
|
0,0413 |
|
2,83 |
|
0,0073 |
|
3,53 |
0,0008 |
|
||||||||
|
0,04 |
|
0,3986 |
|
0,74 |
|
0,3034 |
|
1,44 |
0,1415 |
2,14 |
|
|
0,0404 |
|
2,84 |
|
0,0071 |
|
3,54 |
0,0008 |
|
||||||||
|
0,05 |
|
0,3984 |
|
0,75 |
|
0,3011 |
|
1,45 |
0,1394 |
2,15 |
|
|
0,0396 |
|
2,85 |
|
0,0069 |
|
3,55 |
0,0007 |
|
||||||||
|
0,06 |
|
0,3982 |
|
0,76 |
|
0,2989 |
|
1,46 |
0,1374 |
2,16 |
|
|
0,0387 |
|
2,86 |
|
0,0067 |
|
3,56 |
0,0007 |
|
||||||||
|
0,07 |
|
0,3980 |
|
0,77 |
|
0,2966 |
|
1,47 |
0,1354 |
2,17 |
|
|
0,0379 |
|
2,87 |
|
0,0065 |
|
3,57 |
0,0007 |
|
||||||||
|
0,08 |
|
0,3977 |
|
0,78 |
|
0,2943 |
|
1,48 |
0,1334 |
2,18 |
|
|
0,0371 |
|
2,88 |
|
0,0063 |
|
3,58 |
0,0007 |
|
||||||||
|
0,09 |
|
0,3973 |
|
0,79 |
|
0,2920 |
|
1,49 |
0,1315 |
2,19 |
|
|
0,0363 |
|
2,89 |
|
0,0061 |
|
3,59 |
0,0006 |
|
||||||||
|
0,1 |
|
0,3970 |
|
0,8 |
|
0,2897 |
|
1,5 |
0,1295 |
2,2 |
|
|
0,0355 |
|
2,9 |
|
0,0060 |
|
3,6 |
0,0006 |
|
||||||||
|
0,11 |
|
0,3965 |
|
0,81 |
|
0,2874 |
|
1,51 |
0,1276 |
2,21 |
|
|
0,0347 |
|
2,91 |
|
0,0058 |
|
3,61 |
0,0006 |
|
||||||||
|
0,12 |
|
0,3961 |
|
0,82 |
|
0,2850 |
|
1,52 |
0,1257 |
2,22 |
|
|
0,0339 |
|
2,92 |
|
0,0056 |
|
3,62 |
0,0006 |
|
||||||||
|
0,13 |
|
0,3956 |
|
0,83 |
|
0,2827 |
|
1,53 |
0,1238 |
2,23 |
|
|
0,0332 |
|
2,93 |
|
0,0055 |
|
3,63 |
0,0005 |
|
||||||||
|
0,14 |
|
0,3951 |
|
0,84 |
|
0,2803 |
|
1,54 |
0,1219 |
2,24 |
|
|
0,0325 |
|
2,94 |
|
0,0053 |
|
3,64 |
0,0005 |
|
||||||||
|
0,15 |
|
0,3945 |
|
0,85 |
|
0,2780 |
|
1,55 |
0,1200 |
2,25 |
|
|
0,0317 |
|
2,95 |
|
0,0051 |
|
3,65 |
0,0005 |
|
||||||||
|
0,16 |
|
0,3939 |
|
0,86 |
|
0,2756 |
|
1,56 |
0,1182 |
2,26 |
|
|
0,0310 |
|
2,96 |
|
0,0050 |
|
3,66 |
0,0005 |
|
||||||||
|
0,17 |
|
0,3932 |
|
0,87 |
|
0,2732 |
|
1,57 |
0,1163 |
2,27 |
|
|
0,0303 |
|
2,97 |
|
0,0048 |
|
3,67 |
0,0005 |
|
||||||||
|
0,18 |
|
0,3925 |
|
0,88 |
|
0,2709 |
|
1,58 |
0,1145 |
2,28 |
|
|
0,0297 |
|
2,98 |
|
0,0047 |
|
3,68 |
0,0005 |
|
||||||||
|
0,19 |
|
0,3918 |
|
0,89 |
|
0,2685 |
|
1,59 |
0,1127 |
2,29 |
|
|
0,0290 |
|
2,99 |
|
0,0046 |
|
3,69 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,2 |
|
0,3910 |
|
0,9 |
|
0,2661 |
|
1,6 |
0,1109 |
2,3 |
|
|
0,0283 |
|
3 |
|
0,0044 |
|
3,7 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,21 |
|
0,3902 |
|
0,91 |
|
0,2637 |
|
1,61 |
0,1092 |
2,31 |
|
|
0,0277 |
|
3,01 |
|
0,0043 |
|
3,71 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,22 |
|
0,3894 |
|
0,92 |
|
0,2613 |
|
1,62 |
0,1074 |
2,32 |
|
|
0,0270 |
|
3,02 |
|
0,0042 |
|
3,72 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,23 |
|
0,3885 |
|
0,93 |
|
0,2589 |
|
1,63 |
0,1057 |
2,33 |
|
|
0,0264 |
|
3,03 |
|
0,0040 |
|
3,73 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,24 |
|
0,3876 |
|
0,94 |
|
0,2565 |
|
1,64 |
0,1040 |
2,34 |
|
|
0,0258 |
|
3,04 |
|
0,0039 |
|
3,74 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,25 |
|
0,3867 |
|
0,95 |
|
0,2541 |
|
1,65 |
0,1023 |
2,35 |
|
|
0,0252 |
|
3,05 |
|
0,0038 |
|
3,75 |
0,0004 |
|
||||||||
|
0,26 |
|
0,3857 |
|
0,96 |
|
0,2516 |
|
1,66 |
0,1006 |
2,36 |
|
|
0,0246 |
|
3,06 |
|
0,0037 |
|
3,76 |
0,0003 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
187 |
||
Продолжение таблицы Б. 5
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
0,27 |
0,3847 |
0,97 |
0,2492 |
1,67 |
0,0989 |
2,37 |
0,0241 |
3,07 |
0,0036 |
3,77 |
0,0003 |
0,28 |
0,3836 |
0,98 |
0,2468 |
1,68 |
0,0973 |
2,38 |
0,0235 |
3,08 |
0,0035 |
3,78 |
0,0003 |
0,29 |
0,3825 |
0,99 |
0,2444 |
1,69 |
0,0957 |
2,39 |
0,0229 |
3,09 |
0,0034 |
3,79 |
0,0003 |
0,3 |
0,3814 |
1 |
0,2420 |
1,7 |
0,0940 |
2,4 |
0,0224 |
3,1 |
0,0033 |
3,8 |
0,0003 |
0,31 |
0,3802 |
1,01 |
0,2396 |
1,71 |
0,0925 |
2,41 |
0,0219 |
3,11 |
0,0032 |
3,81 |
0,0003 |
0,32 |
0,3790 |
1,02 |
0,2371 |
1,72 |
0,0909 |
2,42 |
0,0213 |
3,12 |
0,0031 |
3,82 |
0,0003 |
0,33 |
0,3778 |
1,03 |
0,2347 |
1,73 |
0,0893 |
2,43 |
0,0208 |
3,13 |
0,0030 |
3,83 |
0,0003 |
0,34 |
0,3765 |
1,04 |
0,2323 |
1,74 |
0,0878 |
2,44 |
0,0203 |
3,14 |
0,0029 |
3,84 |
0,0003 |
0,35 |
0,3752 |
1,05 |
0,2299 |
1,75 |
0,0863 |
2,45 |
0,0198 |
3,15 |
0,0028 |
3,85 |
0,0002 |
0,36 |
0,3739 |
1,06 |
0,2275 |
1,76 |
0,0848 |
2,46 |
0,0194 |
3,16 |
0,0027 |
3,86 |
0,0002 |
0,37 |
0,3725 |
1,07 |
0,2251 |
1,77 |
0,0833 |
2,47 |
0,0189 |
3,17 |
0,0026 |
3,87 |
0,0002 |
0,38 |
0,3712 |
1,08 |
0,2227 |
1,78 |
0,0818 |
2,48 |
0,0184 |
3,18 |
0,0025 |
3,88 |
0,0002 |
0,39 |
0,3697 |
1,09 |
0,2203 |
1,79 |
0,0804 |
2,49 |
0,0180 |
3,19 |
0,0025 |
3,89 |
0,0002 |
0,4 |
0,3683 |
1,1 |
0,2179 |
1,8 |
0,0790 |
2,5 |
0,0175 |
3,2 |
0,0024 |
3,9 |
0,0002 |
0,41 |
0,3668 |
1,11 |
0,2155 |
1,81 |
0,0775 |
2,51 |
0,0171 |
3,21 |
0,0023 |
3,91 |
0,0002 |
0,42 |
0,3653 |
1,12 |
0,2131 |
1,82 |
0,0761 |
2,52 |
0,0167 |
3,22 |
0,0022 |
3,92 |
0,0002 |
0,43 |
0,3637 |
1,13 |
0,2107 |
1,83 |
0,0748 |
2,53 |
0,0163 |
3,23 |
0,0022 |
3,93 |
0,0002 |
0,44 |
0,3621 |
1,14 |
0,2083 |
1,84 |
0,0734 |
2,54 |
0,0158 |
3,24 |
0,0021 |
3,94 |
0,0002 |
0,45 |
0,3605 |
1,15 |
0,2059 |
1,85 |
0,0721 |
2,55 |
0,0154 |
3,25 |
0,0020 |
3,95 |
0,0002 |
0,46 |
0,3589 |
1,16 |
0,2036 |
1,86 |
0,0707 |
2,56 |
0,0151 |
3,26 |
0,0020 |
3,96 |
0,0002 |
0,47 |
0,3572 |
1,17 |
0,2012 |
1,87 |
0,0694 |
2,57 |
0,0147 |
3,27 |
0,0019 |
3,97 |
0,0002 |
0,48 |
0,3555 |
1,18 |
0,1989 |
1,88 |
0,0681 |
2,58 |
0,0143 |
3,28 |
0,0018 |
3,98 |
0,0001 |
0,49 |
0,3538 |
1,19 |
0,1965 |
1,89 |
0,0669 |
2,59 |
0,0139 |
3,29 |
0,0018 |
3,99 |
0,0001 |
0,5 |
0,3521 |
1,2 |
0,1942 |
1,9 |
0,0656 |
2,6 |
0,0136 |
3,3 |
0,0017 |
4 |
0,0001 |
0,51 |
0,3503 |
1,21 |
0,1919 |
1,91 |
0,0644 |
2,61 |
0,0132 |
3,31 |
0,0017 |
4,01 |
0,0001 |
0,52 |
0,3485 |
1,22 |
0,1895 |
1,92 |
0,0632 |
2,62 |
0,0129 |
3,32 |
0,0016 |
4,02 |
0,0001 |
0,53 |
0,3467 |
1,23 |
0,1872 |
1,93 |
0,0620 |
2,63 |
0,0126 |
3,33 |
0,0016 |
4,03 |
0,0001 |
0,54 |
0,3448 |
1,24 |
0,1849 |
1,94 |
0,0608 |
2,64 |
0,0122 |
3,34 |
0,0015 |
4,04 |
0,0001 |
0,55 |
0,3429 |
1,25 |
0,1826 |
1,95 |
0,0596 |
2,65 |
0,0119 |
3,35 |
0,0015 |
4,05 |
0,0001 |
0,56 |
0,3410 |
1,26 |
0,1804 |
1,96 |
0,0584 |
2,66 |
0,0116 |
3,36 |
0,0014 |
4,06 |
0,0001 |
0,57 |
0,3391 |
1,27 |
0,1781 |
1,97 |
0,0573 |
2,67 |
0,0113 |
3,37 |
0,0014 |
4,07 |
0,0001 |
0,58 |
0,3372 |
1,28 |
0,1758 |
1,98 |
0,0562 |
2,68 |
0,0110 |
3,38 |
0,0013 |
4,08 |
0,0001 |
0,59 |
0,3352 |
1,29 |
0,1736 |
1,99 |
0,0551 |
2,69 |
0,0107 |
3,39 |
0,0013 |
4,09 |
0,0001 |
0,6 |
0,3332 |
1,3 |
0,1714 |
2 |
0,0540 |
2,7 |
0,0104 |
3,4 |
0,0012 |
4,1 |
0,0001 |
0,61 |
0,3312 |
1,31 |
0,1691 |
2,01 |
0,0529 |
2,71 |
0,0101 |
3,41 |
0,0012 |
4,11 |
0,0001 |
0,62 |
0,3292 |
1,32 |
0,1669 |
2,02 |
0,0519 |
2,72 |
0,0099 |
3,42 |
0,0012 |
4,12 |
0,0001 |
0,63 |
0,3271 |
1,33 |
0,1647 |
2,03 |
0,0508 |
2,73 |
0,0096 |
3,43 |
0,0011 |
4,13 |
0,0001 |
0,64 |
0,3251 |
1,34 |
0,1626 |
2,04 |
0,0498 |
2,74 |
0,0093 |
3,44 |
0,0011 |
4,14 |
0,0001 |
0,65 |
0,3230 |
1,35 |
0,1604 |
2,05 |
0,0488 |
2,75 |
0,0091 |
3,45 |
0,0010 |
4,15 |
0,0001 |
0,66 |
0,3209 |
1,36 |
0,1582 |
2,06 |
0,0478 |
2,76 |
0,0088 |
3,46 |
0,0010 |
4,16 |
0,0001 |
0,67 |
0,3187 |
1,37 |
0,1561 |
2,07 |
0,0468 |
2,77 |
0,0086 |
3,47 |
0,0010 |
4,17 |
0,0001 |
0,68 |
0,3166 |
1,38 |
0,1539 |
2,08 |
0,0459 |
2,78 |
0,0084 |
3,48 |
0,0009 |
4,18 |
0,0001 |
0,69 |
0,3144 |
1,39 |
0,1518 |
2,09 |
0,0449 |
2,79 |
0,0081 |
3,49 |
0,0009 |
4,19 |
0,0001 |
188
Например, |
требуется определить ординату функции Гаусса |
||
ϕ(x) = |
1 |
e−x2 / 2 |
в точке x =1,33 (рис. Б.1). Имеем (в табл. Б.5 выделено |
|
2π |
|
|
жирным шрифтом) ϕ(1,33) = 0,1647 . Напомним также, что функция Гаусса
– чётная, т. е. ϕ(−x) =ϕ(x) .
Рис. Б.1 – Графическая иллюстрация работы с табл. Б.5
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица Б. 6 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
x |
|
|
Значения интегральной функции Лапласа Φ(x) = |
∫e−z2 / 2dz |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2π |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
x |
Φ(x) |
||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
10 |
11 |
12 |
|
0 |
0 |
0,9 |
0,3159 |
1,8 |
0,4641 |
2,7 |
0,4965 |
3,6 |
0,499841 |
4,5 |
0,4999966 |
|
|
0,01 |
0,004 |
0,91 |
0,3186 |
1,81 |
0,4649 |
2,71 |
0,4966 |
3,61 |
0,499847 |
4,51 |
0,4999968 |
|
|
0,02 |
0,008 |
0,92 |
0,3212 |
1,82 |
0,4656 |
2,72 |
0,4967 |
3,62 |
0,499853 |
4,52 |
0,4999969 |
|
|
0,03 |
0,012 |
0,93 |
0,3238 |
1,83 |
0,4664 |
2,73 |
0,4968 |
3,63 |
0,499858 |
4,53 |
0,499997 |
|
|
0,04 |
0,016 |
0,94 |
0,3264 |
1,84 |
0,4671 |
2,74 |
0,4969 |
3,64 |
0,499864 |
4,54 |
0,4999972 |
|
|
0,05 |
0,0199 |
0,95 |
0,3289 |
1,85 |
0,4678 |
2,75 |
0,497 |
3,65 |
0,499869 |
4,55 |
0,4999973 |
|
|
0,06 |
0,0239 |
0,96 |
0,3315 |
1,86 |
0,4686 |
2,76 |
0,4971 |
3,66 |
0,499874 |
4,56 |
0,4999974 |
|
|
0,07 |
0,0279 |
0,97 |
0,334 |
1,87 |
0,4693 |
2,77 |
0,4972 |
3,67 |
0,499879 |
4,57 |
0,4999976 |
|
|
0,08 |
0,0319 |
0,98 |
0,3365 |
1,88 |
0,4699 |
2,78 |
0,4973 |
3,68 |
0,499883 |
4,58 |
0,4999977 |
|
|
0,09 |
0,0359 |
0,99 |
0,3389 |
1,89 |
0,4706 |
2,79 |
0,4974 |
3,69 |
0,499888 |
4,59 |
0,4999978 |
|
|
0,1 |
0,0398 |
1 |
0,3413 |
1,9 |
0,4713 |
2,8 |
0,4974 |
3,7 |
0,499892 |
4,6 |
0,4999979 |
|
|
0,11 |
0,0438 |
1,01 |
0,3438 |
1,91 |
0,4719 |
2,81 |
0,4975 |
3,71 |
0,499896 |
4,61 |
0,499998 |
|
|
0,12 |
0,0478 |
1,02 |
0,3461 |
1,92 |
0,4726 |
2,82 |
0,4976 |
3,72 |
0,4999 |
4,62 |
0,4999981 |
|
|
0,13 |
0,0517 |
1,03 |
0,3485 |
1,93 |
0,4732 |
2,83 |
0,4977 |
3,73 |
0,499904 |
4,63 |
0,4999982 |
|
|
0,14 |
0,0557 |
1,04 |
0,3508 |
1,94 |
0,4738 |
2,84 |
0,4977 |
3,74 |
0,499908 |
4,64 |
0,4999983 |
|
|
0,15 |
0,0596 |
1,05 |
0,3531 |
1,95 |
0,4744 |
2,85 |
0,4978 |
3,75 |
0,499912 |
4,65 |
0,4999983 |
|
|
0,16 |
0,0636 |
1,06 |
0,3554 |
1,96 |
0,475 |
2,86 |
0,4979 |
3,76 |
0,499915 |
4,66 |
0,4999984 |
|
|
0,17 |
0,0675 |
1,07 |
0,3577 |
1,97 |
0,4756 |
2,87 |
0,4979 |
3,77 |
0,499918 |
4,67 |
0,4999985 |
|
|
0,18 |
0,0714 |
1,08 |
0,3599 |
1,98 |
0,4761 |
2,88 |
0,498 |
3,78 |
0,499922 |
4,68 |
0,4999986 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
189 |
|
Продолжение таблицы Б. 6
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
0,19 |
0,0753 |
1,09 |
0,3621 |
1,99 |
0,4767 |
2,89 |
0,4981 |
3,79 |
0,499925 |
4,69 |
0,4999986 |
0,2 |
0,0793 |
1,1 |
0,3643 |
2 |
0,4772 |
2,9 |
0,4981 |
3,8 |
0,499928 |
4,7 |
0,4999987 |
0,21 |
0,0832 |
1,11 |
0,3665 |
2,01 |
0,4778 |
2,91 |
0,4982 |
3,81 |
0,49993 |
4,71 |
0,4999988 |
0,22 |
0,0871 |
1,12 |
0,3686 |
2,02 |
0,4783 |
2,92 |
0,4982 |
3,82 |
0,499933 |
4,72 |
0,4999988 |
0,23 |
0,091 |
1,13 |
0,3708 |
2,03 |
0,4788 |
2,93 |
0,4983 |
3,83 |
0,499936 |
4,73 |
0,4999989 |
0,24 |
0,0948 |
1,14 |
0,3729 |
2,04 |
0,4793 |
2,94 |
0,4984 |
3,84 |
0,499938 |
4,74 |
0,4999989 |
0,25 |
0,0987 |
1,15 |
0,3749 |
2,05 |
0,4798 |
2,95 |
0,4984 |
3,85 |
0,499941 |
4,75 |
0,499999 |
0,26 |
0,1026 |
1,16 |
0,377 |
2,06 |
0,4803 |
2,96 |
0,4985 |
3,86 |
0,499943 |
4,76 |
0,499999 |
0,27 |
0,1064 |
1,17 |
0,379 |
2,07 |
0,4808 |
2,97 |
0,4985 |
3,87 |
0,499946 |
4,77 |
0,4999991 |
0,28 |
0,1103 |
1,18 |
0,381 |
2,08 |
0,4812 |
2,98 |
0,4986 |
3,88 |
0,499948 |
4,78 |
0,4999991 |
0,29 |
0,1141 |
1,19 |
0,383 |
2,09 |
0,4817 |
2,99 |
0,4986 |
3,89 |
0,49995 |
4,79 |
0,4999992 |
0,3 |
0,1179 |
1,2 |
0,3849 |
2,1 |
0,4821 |
3 |
0,4987 |
3,9 |
0,499952 |
4,8 |
0,4999992 |
0,31 |
0,1217 |
1,21 |
0,3869 |
2,11 |
0,4826 |
3,01 |
0,4987 |
3,91 |
0,499954 |
4,81 |
0,4999992 |
0,32 |
0,1255 |
1,22 |
0,3888 |
2,12 |
0,483 |
3,02 |
0,4987 |
3,92 |
0,499956 |
4,82 |
0,4999993 |
0,33 |
0,1293 |
1,23 |
0,3907 |
2,13 |
0,4834 |
3,03 |
0,4988 |
3,93 |
0,499958 |
4,83 |
0,4999993 |
0,34 |
0,1331 |
1,24 |
0,3925 |
2,14 |
0,4838 |
3,04 |
0,4988 |
3,94 |
0,499959 |
4,84 |
0,4999993 |
0,35 |
0,1368 |
1,25 |
0,3944 |
2,15 |
0,4842 |
3,05 |
0,4989 |
3,95 |
0,499961 |
4,85 |
0,4999994 |
0,36 |
0,1406 |
1,26 |
0,3962 |
2,16 |
0,4846 |
3,06 |
0,4989 |
3,96 |
0,499963 |
4,86 |
0,4999994 |
0,37 |
0,1443 |
1,27 |
0,398 |
2,17 |
0,485 |
3,07 |
0,4989 |
3,97 |
0,499964 |
4,87 |
0,4999994 |
0,38 |
0,148 |
1,28 |
0,3997 |
2,18 |
0,4854 |
3,08 |
0,499 |
3,98 |
0,499966 |
4,88 |
0,4999995 |
0,39 |
0,1517 |
1,29 |
0,4015 |
2,19 |
0,4857 |
3,09 |
0,499 |
3,99 |
0,499967 |
4,89 |
0,4999995 |
0,4 |
0,1554 |
1,3 |
0,4032 |
2,2 |
0,4861 |
3,1 |
0,499 |
4 |
0,499968 |
4,9 |
0,4999995 |
0,41 |
0,1591 |
1,31 |
0,4049 |
2,21 |
0,4864 |
3,11 |
0,4991 |
4,01 |
0,49997 |
4,91 |
0,4999995 |
0,42 |
0,1628 |
1,32 |
0,4066 |
2,22 |
0,4868 |
3,12 |
0,4991 |
4,02 |
0,499971 |
4,92 |
0,4999996 |
0,43 |
0,1664 |
1,33 |
0,4082 |
2,23 |
0,4871 |
3,13 |
0,4991 |
4,03 |
0,499972 |
4,93 |
0,4999996 |
0,44 |
0,17 |
1,34 |
0,4099 |
2,24 |
0,4875 |
3,14 |
0,4992 |
4,04 |
0,499973 |
4,94 |
0,4999996 |
0,45 |
0,1736 |
1,35 |
0,4115 |
2,25 |
0,4878 |
3,15 |
0,4992 |
4,05 |
0,499974 |
4,95 |
0,4999996 |
0,46 |
0,1772 |
1,36 |
0,4131 |
2,26 |
0,4881 |
3,16 |
0,4992 |
4,06 |
0,499975 |
4,96 |
0,4999996 |
0,47 |
0,1808 |
1,37 |
0,4147 |
2,27 |
0,4884 |
3,17 |
0,4992 |
4,07 |
0,499976 |
4,97 |
0,4999997 |
0,48 |
0,1844 |
1,38 |
0,4162 |
2,28 |
0,4887 |
3,18 |
0,4993 |
4,08 |
0,499977 |
4,98 |
0,4999997 |
0,49 |
0,1879 |
1,39 |
0,4177 |
2,29 |
0,489 |
3,19 |
0,4993 |
4,09 |
0,499978 |
4,99 |
0,4999997 |
0,5 |
0,1915 |
1,4 |
0,4192 |
2,3 |
0,4893 |
3,2 |
0,4993 |
4,1 |
0,499979 |
5 |
0,4999997 |
0,51 |
0,195 |
1,41 |
0,4207 |
2,31 |
0,4896 |
3,21 |
0,4993 |
4,11 |
0,49998 |
5,01 |
0,4999997 |
0,52 |
0,1985 |
1,42 |
0,4222 |
2,32 |
0,4898 |
3,22 |
0,4994 |
4,12 |
0,499981 |
5,02 |
0,4999997 |
0,53 |
0,2019 |
1,43 |
0,4236 |
2,33 |
0,4901 |
3,23 |
0,4994 |
4,13 |
0,499982 |
5,03 |
0,4999998 |
0,54 |
0,2054 |
1,44 |
0,4251 |
2,34 |
0,4904 |
3,24 |
0,4994 |
4,14 |
0,499983 |
5,04 |
0,4999998 |
0,55 |
0,2088 |
1,45 |
0,4265 |
2,35 |
0,4906 |
3,25 |
0,4994 |
4,15 |
0,499983 |
5,05 |
0,4999998 |
0,56 |
0,2123 |
1,46 |
0,4279 |
2,36 |
0,4909 |
3,26 |
0,4994 |
4,16 |
0,499984 |
5,06 |
0,4999998 |
0,57 |
0,2157 |
1,47 |
0,4292 |
2,37 |
0,4911 |
3,27 |
0,4995 |
4,17 |
0,499985 |
5,07 |
0,4999998 |
0,58 |
0,219 |
1,48 |
0,4306 |
2,38 |
0,4913 |
3,28 |
0,4995 |
4,18 |
0,499985 |
5,08 |
0,4999998 |
0,59 |
0,2224 |
1,49 |
0,4319 |
2,39 |
0,4916 |
3,29 |
0,4995 |
4,19 |
0,499986 |
5,09 |
0,4999998 |
0,6 |
0,2257 |
1,5 |
0,4332 |
2,4 |
0,4918 |
3,3 |
0,4995 |
4,2 |
0,499987 |
5,1 |
0,4999998 |
0,61 |
0,2291 |
1,51 |
0,4345 |
2,41 |
0,492 |
3,31 |
0,4995 |
4,21 |
0,499987 |
5,11 |
0,4999998 |
0,62 |
0,2324 |
1,52 |
0,4357 |
2,42 |
0,4922 |
3,32 |
0,4995 |
4,22 |
0,499988 |
5,12 |
0,4999998 |
0,63 |
0,2357 |
1,53 |
0,437 |
2,43 |
0,4925 |
3,33 |
0,4996 |
4,23 |
0,499988 |
5,13 |
0,4999999 |
0,64 |
0,2389 |
1,54 |
0,4382 |
2,44 |
0,4927 |
3,34 |
0,4996 |
4,24 |
0,499989 |
5,14 |
0,4999999 |
190
Продолжение таблицы Б. 6
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
0,65 |
0,2422 |
1,55 |
0,4394 |
2,45 |
0,4929 |
3,35 |
0,4996 |
4,25 |
0,499989 |
5,15 |
0,4999999 |
0,66 |
0,2454 |
1,56 |
0,4406 |
2,46 |
0,4931 |
3,36 |
0,4996 |
4,26 |
0,49999 |
5,16 |
0,4999999 |
0,67 |
0,2486 |
1,57 |
0,4418 |
2,47 |
0,4932 |
3,37 |
0,4996 |
4,27 |
0,49999 |
5,17 |
0,4999999 |
0,68 |
0,2517 |
1,58 |
0,4429 |
2,48 |
0,4934 |
3,38 |
0,4996 |
4,28 |
0,499991 |
5,18 |
0,4999999 |
0,69 |
0,2549 |
1,59 |
0,4441 |
2,49 |
0,4936 |
3,39 |
0,4997 |
4,29 |
0,499991 |
5,19 |
0,4999999 |
0,7 |
0,258 |
1,6 |
0,4452 |
2,5 |
0,4938 |
3,4 |
0,4997 |
4,3 |
0,499991 |
5,2 |
0,4999999 |
0,71 |
0,2611 |
1,61 |
0,4463 |
2,51 |
0,494 |
3,41 |
0,4997 |
4,31 |
0,499992 |
5,21 |
0,4999999 |
0,72 |
0,2642 |
1,62 |
0,4474 |
2,52 |
0,4941 |
3,42 |
0,4997 |
4,32 |
0,499992 |
5,22 |
0,4999999 |
0,73 |
0,2673 |
1,63 |
0,4484 |
2,53 |
0,4943 |
3,43 |
0,4997 |
4,33 |
0,499993 |
5,23 |
0,4999999 |
0,74 |
0,2704 |
1,64 |
0,4495 |
2,54 |
0,4945 |
3,44 |
0,4997 |
4,34 |
0,499993 |
5,24 |
0,4999999 |
0,75 |
0,2734 |
1,65 |
0,4505 |
2,55 |
0,4946 |
3,45 |
0,4997 |
4,35 |
0,499993 |
5,25 |
0,4999999 |
0,76 |
0,2764 |
1,66 |
0,4515 |
2,56 |
0,4948 |
3,46 |
0,4997 |
4,36 |
0,499993 |
5,26 |
0,4999999 |
0,77 |
0,2794 |
1,67 |
0,4525 |
2,57 |
0,4949 |
3,47 |
0,4997 |
4,37 |
0,499994 |
5,27 |
0,4999999 |
0,78 |
0,2823 |
1,68 |
0,4535 |
2,58 |
0,4951 |
3,48 |
0,4997 |
4,38 |
0,499994 |
5,28 |
0,4999999 |
0,79 |
0,2852 |
1,69 |
0,4545 |
2,59 |
0,4952 |
3,49 |
0,4998 |
4,39 |
0,499994 |
5,29 |
0,4999999 |
0,8 |
0,2881 |
1,7 |
0,4554 |
2,6 |
0,4953 |
3,5 |
0,4998 |
4,4 |
0,499995 |
5,3 |
0,4999999 |
0,81 |
0,291 |
1,71 |
0,4564 |
2,61 |
0,4955 |
3,51 |
0,4998 |
4,41 |
0,499995 |
5,31 |
0,4999999 |
0,82 |
0,2939 |
1,72 |
0,4573 |
2,62 |
0,4956 |
3,52 |
0,4998 |
4,42 |
0,499995 |
5,32 |
0,4999999 |
0,83 |
0,2967 |
1,73 |
0,4582 |
2,63 |
0,4957 |
3,53 |
0,4998 |
4,43 |
0,499995 |
5,33 |
0,5 |
0,84 |
0,2995 |
1,74 |
0,4591 |
2,64 |
0,4959 |
3,54 |
0,4998 |
4,44 |
0,499995 |
5,34 |
0,5 |
0,85 |
0,3023 |
1,75 |
0,4599 |
2,65 |
0,496 |
3,55 |
0,4998 |
4,45 |
0,499996 |
5,35 |
0,5 |
0,86 |
0,3051 |
1,76 |
0,4608 |
2,66 |
0,4961 |
3,56 |
0,4998 |
4,46 |
0,499996 |
5,36 |
0,5 |
0,87 |
0,3078 |
1,77 |
0,4616 |
2,67 |
0,4962 |
3,57 |
0,4998 |
4,47 |
0,499996 |
5,37 |
0,5 |
0,88 |
0,3106 |
1,78 |
0,4625 |
2,68 |
0,4963 |
3,58 |
0,4998 |
4,48 |
0,499996 |
5,38 |
0,5 |
0,89 |
0,3133 |
1,79 |
0,4633 |
2,69 |
0,4964 |
3,59 |
0,4998 |
4,49 |
0,499996 |
5,39 |
0,5 |
Например, требуется определить вероятность того, что нормально распределенная нормированная случайная величина z примет значение в интервале от 0 до 1,33. Имеем (в табл. Б. 6 выделено жирным шрифтом)
P(0 < z <1,33) = Φ(1,33) = 0,4082 .
На графике это выглядит так (рис. Б. 2):
191
Рис. Б. 2 – Графическая иллюстрация работы с таблицей Б. 6
Полученный результат P(0 < z <1,33) = 0,4082 можно проиллюстрировать и с помощью функции Гаусса ϕ(x) (табл. Б. 5). Число 0,4082 –
величина площади криволинейной трапеции, расположенной под кривой плотности нормированного нормального распределения (рис. Б. 3).
Рис. Б.3 – Графическая иллюстрация работы с таблицей Б.6 по функции Гаусса
Напомним, что интегральная функция Лапласа – нечётная, т. е. Φ(−x) = −Φ(x) . Кроме того, эта функция связана с функцией распределе-
ния нормированной нормальной случайной величины
|
1 |
x |
F(x) = |
∫e−t2 / 2dt |
|
|
2π |
−∞ |
следующим соотношением: F(x) = Φ(x) + 0,5 .
192