Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Лекция 2-5 (СМ-1)

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
418.53 Кб
Скачать

2.

1..

2..

3.:

3.1) ;

3.2) ;

3.3) .

4..

.

6..

7.. .

:

[2, c.135-136], [3, .9-30], [20, c.26-55]

1.

, -

, -

.

-

. -

:

, ;

2),

.

5-7 , – 8-10 ( 11

),

[2, .135-136].

:

;

;

, ,

, ;

, [20].

,

.

,

, ,

,

, , .

;

, 5 , 15.

-

.

, .

(

); :

.

, ;

, , 5-6 7-9 .

.

1 1-2 .

:

5-7 . – 45 ;

8-10 – 1,5 ;

5-7

80-90 .

15

16

1

, ( ).

,

.

.

.

, .

, ,

.

,

, , ,

, .

:

;

, ;

;

;

;

;

.

-

, , ,

.

, ,

, , , ,

[2, .136].

( 5-7 )

, ,

.

, ,

,

,

[2, .136].

:

, (5-6 .)

(5-6 .)

(5-6 .)

(6 .)

(5-7 .)

(5-6 .)

(5-7 .)

(6-7 .)

(7-8 .)

(5-7 .)

(5-7 .)

(8-10 .)

(9 .)

(8 .)

(7-8 .)

(8-9 .)

(9-10 .)

(6-9 .)

(9 .)

(7-9 .)

? (10 .)

-

(10 .)

(10 .)

(8-10 .)

.

,

.

. ,

, ,

,

17

18

. , , -

– « » .

, ,

.

, ,

.

,

, , ,

, ,

,

, .

.

:

(

);

;

;

;

;

, (

) .

,

.

,

.

, « »,

( )

:

, ,

, , . .

).

.

,

, .

,

».

, «

», « », « »

», « » . .

:

,

.

:

1..

, , 5-7 ,

,

, , .

3-4 ,

.

2.( « -

») , .

– , –

,

; , ,

-

,

, .

, ,

.

,

, .

19

20

3. .

3.1.

.

,

.

:

»;

».

.

,

.

, . .

,

.

. , .

,

(

, ).

,

) . ,

, ,

, .

,

, .

,

.

, ,

.

.

,

.

, ,

, ,

. ,

; ,

.

.

,

. , ,

.

(70-80%)

.

(

)

.

60-70%

(30 45 ).

.

[3, . 12-15].

» 6-7 [20, . 31-37].

21

22

3.2.

– .

– -

,

( )

; 8-15 .

:

;

2)( )

, );

3)(

, );

4),

, ;

( , « »).

, .

(

):

.

.

.

,

( ,

).

«

» «

» [3, . 16-17].

3.3.

, [3]. .

1 . , -

:

,

;

,

;

,

( ,

);

, .

2 . ,

,

,

,

,

.

.

3 . ( 30-40 )

-

. ,

,

. ,

,

,

. , , : «

», « ?», «

» .

,

,

: « . . », « (5-

)», «

» .

. , ,

,

.

23

24

, : « »,

», « ,

» .

,

,

– .

,

.

. ,

, ,

. ,

.

,

,

.

.

: , ,

, , -

, . ( )

( , , -

.)

, .

, .

,

, ,

,

.

.

, , . 4 .

.

5 . .

6 . . 7 . -, , ,

,

.

8 . -

, .

9 .

.

,

. .

(

).

:

1);

2);

3);

4).

.

.

[3, . 21-23].

25

26

» 6

(12 )

.

:

– «10»

 

 

 

«10»

 

1

 

 

 

.

 

 

[4, c.188]

« »

[9, c.65]

 

 

 

[10, c.31]

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

[7, c.101]

 

[14, c.23,24]

 

 

 

» [5, c.212]

 

3

 

 

3 –

 

 

 

[5, c.37]

?

 

 

 

 

[10, c.29]

[15, c.126]

4

 

 

 

 

 

 

[19,

 

[14, c.46-47]

 

 

c.153]

 

 

 

 

 

[8, c.100]

 

5

 

 

 

«

 

 

 

?

»

 

 

[18, c.29]

[7, c.98]

[17, c.288]

6

 

 

,

 

 

 

 

,

»

 

 

[6, c.35; 1, c.38]

[11]

[17, c.293-295]

7

 

,

 

.

 

 

 

 

[15, c.121]

 

 

[1, c.13]

[3]

 

8

 

 

 

 

 

 

 

7 [10, c.44]

 

 

 

[2]

 

[9, c.132]

9

 

 

 

« -

 

 

 

 

»

 

 

[13, c.33]

[8, c.151]

[17, c.9]

10

 

 

 

 

 

 

 

«666»

 

 

 

 

[10, c.186]

 

 

 

[1, c.18]

 

» [19, c.133]

 

 

 

27

 

 

 

 

 

 

 

«10»

 

 

 

11

 

 

 

 

 

« »

 

 

 

 

 

[16,

[8, c.155]

[8, c.149]

 

 

 

 

 

c.100]

 

 

 

 

 

12

 

 

 

 

-

-

 

 

 

 

 

[4,

«

11

 

 

 

 

 

c.17]

[12]

 

 

 

 

 

 

[8, c.253]

 

 

 

 

 

 

 

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

1-

 

2

 

.

 

2-

 

 

 

.

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

3-

 

4

 

 

 

 

 

5-

 

5

 

 

 

 

7-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6

 

« »

 

 

8-

 

7

 

 

 

3-

 

8

 

 

 

 

12-

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. . . / . – .: , 2003. –

128 .

2.[ ]. – : http://www.problems.ru/view_by_subject_new.php?parent=206&start=15&into_basket=109482.

.

3.[ ]. – : http://gimnazia.narod.ru/izvil/4.htm. – .

4.. / , ,

. . – : , 1994. – 270 .

5.. / , ,

. – .: , 1988. – 160 .

6.. :

5-6 ./ , , – .: . – 2010. – 4. – 79 .

7.. / . – .:

, 1990. – 224 .

8.. / . – .:

, 1989. – 287 .

9.. 365 / . – .: , 2005. –

365 .

10.. / . . – .: , 2010. – 204 .

28

11.[

]. – : http://primalka.narod.ru /_Metod_kopilka /_matem _ion/Kruhkov_zaniat_po_ist_matem.doc. – .

12.(6 ) [ ]. –

: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/razrabotka-zanyatii-dlya-matematicheskogo- kruzhka. – .

13.. : 906

/ , , . –

: « », 2005. – 336 .

14.. / . . – , 2005. – 95 .

15.. 365 / . – .: , 2005. – 287 .

16.. / . – , 1972. – 539 .

17.. «365 »/ . – .: , 2005.

352 .

18.. / . – .:

», 1991. – 33 .

19.. / , . , . – .:

, , 1996. – 125 .

,

, ,

.

1 . ?

-

, ,

,

, (

) .

2 . ?

.

:

?

?

? ? ,

? , ,

, -

.

, ,

.

,

, :

. ,

.

3.

.

,

, ( ).

– .

,

,

. . .

7

: « , ,

,

1».

.

,

: «

5

 

 

(5 = 22 +12 ). 13

(13 = 32 + 22 ). (5 13)

, 65.

?».

. , 65 = 82 +12 .

. 65

?

. , 65 = 62 + 42 .

. , ?

, ,

.

1 – ,

.

29

30

? , . .

, ,

.

(a2 +b2 )(c2 + d 2 ) = (ac + bd )2 + (ad -bc)2 .

(1)

. ,

. ,

(a2 +b2 )(c2 + d 2 ) = (ac -bd )2 + (ad +bc)2 .

(2)

,

365 ( ):

365 = 5×73; 5 = 22 +12 , 73 =82 +32 , 365 =132 +142 =192 + 22 .

, ,

(1) (2) ,

, a = b = c = d =1.

.

, ,

,

,

.

4.

« »

, .

? ,

( )

» –

,

.

5. -« »

,

, . ,

, ,

. ,

(« »), ,

.

.

6 .

«

» . ,

, .

.

,

, « »

.

7.

, -

(

; ; , ,

, . .). -

, ,

, .

8.

,

. , ,

.

, , 10

« » «

», « »,

« »,

.

,

,

.

31

32

, , «

», :

2x2 + 7 x, : -5; -2; 5; 1; 1; 4. ( ) x 2x2 + 7

?

x2 -2x + 2 ».

9.

,

. , ,

,

. -

, , ,

,

.

.

, , , ,

. .

,

, , . .

,

-

, , , .

10.

.

,

,

.

2-3 . ,

, .

,

.

6.

, –

. ?

.

,

,

: ;

;

( , ),

( , « »),

, , . .

.

.

;

– .

.

 

 

.

(

)

, – ( ,

).

, «

», «

»; «

», ,

,

( ,

). : «

, 100 (

1000)». ,

.

33

34