Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
завдання до іспит з Математики 2014.doc
Скачиваний:
27
Добавлен:
13.04.2015
Размер:
498.18 Кб
Скачать

4. Тіла обертання. Об’єми та площі поверхонь геометричних тіл

  1. Прямокутник зі сторонами 5см та 9см обертається навколо меншої сторони. Знайти площу осьового перерізу отриманого циліндра.

  2. Осьовий переріз циліндра – квадрат, площа якого дорівнює 100 см2 . Знайдіть площу основи циліндра.

  3. Осьовий переріз циліндра – квадрат, периметр якого дорівнює 16 см . Знайдіть площу основи циліндра.

  4. Відрізок , який з’єднує центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, дорівнює 6 см та утворює з площиною нижньої основи кут 45. Знайти об’єм циліндра.

  5. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 12 см, та утворює з площиною нижньої основи кут 45. Знайти об’єм циліндра.

  6. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює , а діагональ перерізу утворює ї площиною основи кут. Знайти об’єм циліндра.

  7. Площа осьового переріза циліндра дорівнює , а відрізок, який з’єднує центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, утворює ї площиною основи кут. Знайти об’єм циліндра.

  8. Радіус основи циліндра , висота. Знайдіть кут нахилу діагоналі осьового перерізу до площини основи.

  9. Радіус основи циліндра , діагональ осьового перерізу. Знайдіть кут між твірною та діагоналлю перерізу.

  10. Довжина кола основи конуса дорівнює см, а його висота – 3 см. Знайдіть твірну конуса.

  11. Площа основи конуса дорівнює см2, а його твірна - 10 см. Знайдіть висоту конуса.

  12. Осьовий переріз конуса – правильний трикутник зі стороною 4 см. Знайти об’єм конуса.

  13. Осьовий переріз конуса – рівнобедрений трикутник з кутом при вершині 120та бічною стороною 6 см. Знайти об’єм конуса.

  14. Радіус основи конусу дорівнює 5 см, а твірна – 11 см. Знайти висоту конуса.

  15. Радіус основи конусу дорівнює 5 см, а твірна – 11 см. Знайти площу повної поверхні конуса.

  16. Твірна зрізаного конуса дорівнює 5 см, а радіуси основ – 3 см і 6 см. Знайдіть площу осьового перерізу.

  17. Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 3 і 7 см, а твірна –5 см. Знайдіть площу осьового перерізу.

  18. Об’єм кулі дорівнює 36см. Знайти діаметр кулі.

  19. Об’єм кулі дорівнює 288см. Знайти діаметр кулі.

15