5.3.2. Опровержение
Опровержение – это полное обоснование ложности высказанного в качестве тезиса суждения; форма аргументативного рассуждения, которое направляется вопросом «Если предположить, что суждение Т ложно, то из каких несомненно истинных суждений A1, A2,…, Аn может быть дедуктивно выведено его отрицание не-Т?». Заметим, что в силу закона исключенного третьего обоснование ложности некоторого суждения Х состоит в доказательстве суждения не- Х.
Опровержение общеутвердительного суждения
Состоит в приведении хотя бы одного случая, когда предмет из класса S не обладает свойством Р. Пример: как опровергнуть суждение «Все вороны черного цвета»? Достаточно предъявить ворона, который белого, или зеленого и т.п. цвета.
Опровержение единичноутвердительного суждения
Состоит в обосновании единичноотрицательного суждения. Это обоснование может быть осуществлено опытным путем, посредством наблюдения: «Это – не Ваш паспорт, в нем фотография другого человека» (опровержение утверждения «Вот мой паспорт»). Опровержение единичноутвердительного суждения может также осуществляться с помощью дедуктивного вывода:
1. Подстрекателем признается лицо, склонившее другое лицо к совершению преступления.
2
.N.
не признан судом лицом, склонившим
другое лицо к совершению преступления.
3. N. не является подстрекателем.
Это – дедуктивное умозаключение (вторая фигура, модус а,е,е), и при истинности посылок его заключение будет достоверным. Поэтому данный вывод может послужить инструментом опровержения единичноутвердительного суждения «N. является подстрекателем».
В силу законов логики справедливы также следующие зависимости:
– Опровержение частноутвердительного суждения означает опровержение общеутвердительного.
– Опровержение частноотрицательного суждения означает опровержение общеотрицательного.
– Доказательство частноотрицательного суждения означает опровержение общеутвердительного.
– Доказательство частноутвердительного суждения означает опровержение общеотрицательного.
* * *
В рассуждениях, содержащих выводы из сложных высказываний, для целей опровержения гипотезы (версии) применяется знакомое нам правило МТ:
Если х, тоY; не- y не-х
Пусть Н – версия, согласно которой известная американская актриса Мирлин Монро покончила жизнь самоубийством, приняв огромное количество снотворных таблеток. Но тогда должны были остаться какие-то свидетельства Е покушения на эту форму самоубийства, т.е. истинным было бы условное суждение Если Н, то Е. Однако сержант полиции, первым прибывший на место происшествия, не обнаружил сосуда, из которого она могла запить эти таблетки; кроме того, при вскрытии трупа в желудке не было обнаружено следов снотворного. Словом, необходимые следствия Е гипотезы не нашли подтверждения (не-Е), что позволило заключить о несостоятельности этой гипотезы (не-Н):
1. Если Н, то Е
2. не-Е
3
.
не-Н
Известен также способ опровержения, осуществляемого на основе правила, которое назовем сведением к «абсурду» (сокращенно: СА):
Из г и в выводимо противоречие (х и не-х) Из г выводимоне-в
Представим себе ситуацию, в которой мы предполагаем, что высказывание В ложно. Принимаем допущение, что В – истинно, т.е. ложно суждение не-В Задача теперь состоит в том, чтобы попытаться из множества посылок Г и допущения В вывести некоторое суждение Х (либо не-Х), а после этого убедиться, что на самом деле истинно не-Х. (либо Х), Напомним, что по закону противоречия суждение и его отрицание не могут быть оба истинными. Поэтому, если наша попытка окажется удачной, то это будет означать, что заключение В не может быть истинным, т.е., что оно ложно.
Такое правило используют, к примеру, атеисты в их неприятии идеи существования Бога. Ход их рассуждения таков. Согласно христианству, Бог всеведущ, всемогущ и всеблаг (В). Отсюда следует, что всё в мире происходит не только по его воле и провидению, но и во благо людей (Х). Однако многое из происходящего в мире отнюдь не является благом для людей (не-Х): только в ХХ веке погибло от землетрясений 1 млн. 20 тыс., еще больше невинных людей погибло от наводнений, эпидемий и голода. Но Бог, если бы он существовал, не допустил бы всех этих ужасов. Следовательно, Бог не существует.