Задание 3

Температура воздуха 6С, относительная влажность 50%. До какой температуры долж­на охладиться поверхность земли, чтобы на ней мог образоваться иней?

Задание 4

Вечером в ясную погоду при слабом ветре температура воздуха была равна 15С, отно­сительная влажность 80%. К утру температура воздуха понизилась до 10С. Образуется ли туман? Какова его водность?

Задание 5

При заходе солнца температура воздуха составляла 17С, относительная влаж­ность 70%. Утром ожидается понижение температуры до 5,5С. Считая средний поверхностно-эквивалентный радиус капель тумана равным 10 мкм, определить:

а) какой будет минимальная видимость?

б) через сколько времени после захода Солнца видимость уменьшится до 250м., если ожи­дается, что каждый час температура будет понижаться на 2С?

Задание 6

Две массы воздуха, насыщенные водяным паром, имеющие температуры 20 и 10С, смешиваются. Какова будет в результате смешения водность тумана (в 1м, в 1 кг воздуха)? Дав­ление воздуха 1000 гПа.

Контрольные вопросы

1. Какие условия благоприятны для образования росы и жидкого налета?

2. Как влияют на образование продуктов наземной конденсации теплофизические

характеристики подстилающей поверхности и наземных предметов?

3. При каком знаке радиационного баланса и каком вертикальном распределении температуры

образуется радиационный туман?

4.В какое время года при одинаковом охлаждении воздуха следует ожидать образования

тумана большей водности?

5. При каких условиях возможно образование тумана смешения?

Лабораторная работа № 7

Испарение, конденсационный и коагуляционный рост облачных капель

Общие указания

Процесс испарения облачных капель представляет собой молекулярную диффузию водяного пара в направлении от капли в окружающее пространство, а процесс конденсации пара на капле - диффузию пара в обратном направ­лении, т.е. в направлении поверхности капли. При испарении парциальное давление насыщения водяного пара и насыщающая удельная влажность в воздухе вблизи поверхности капли Е_к больше, чем в окружающем пространстве е, при конденсации пара на капле - наоборот (е > Е_к).

Испарение со всей поверхности капли W пропорционально ее радиусу r_к и перепаду удельных влажностей вблизи капли q_к и в воздухе q_в на расстоянии r.

W = 4D (q_к – q_в) r_к (1)

где D – коэффициент молекулярной диффузии водяного пара в воздухе,  - плотность воздуха. Из формулы (1) можно получить скорость умень­шения размера капли при испарении.

(2)

или после преобразования формула (2) примет вид:

(3)

где с = гПа с,_к – плотность капли, Т₀ = 273К.

Увеличение радиуса капли при конденсационном росте выражается аналогичной формулой:

(4)

Е_к определяется по температуре поверхности капли, е – по температуре и относительной влажности воздуха. Вследствие того, что пересыщение в облаке f часто задается в %, т.е.

е – Е_к = , то пренебрегая различием температурТ и Т₀, получим:

(5)

Время испарения капли от радиуса r₁ до r₂ (если капли полностью испарятся, то r₂ = 0) можно рассчитать следующим образом:

(6)

Время конденсационного роста капли:

(7)

Если капля достаточно большая (100мкм), то следует учитывать влияние обтекания

капли воздухом посредством ветрового коэффициента F, зависящего от размера капли:

r, мкм	10	100	500	1000
F	0,1	0,5	1,8	5

Тогда формула (6) примет вид:

(8)

а формула (7) преобразуется:

(9)

Путь, проходимый каплей в процессе конденсационного роста на вели­чину dr равен:

dz = (v – w)dt = (10)

где v – скорость падения капли, w – скорость вертикальных движений воздуха. При r 50 мкм скорость падения капли можно определить по формуле Стокса:

v = 1,26 (11)

где r в см, v в см/с. После интегрирования при w = 0 формула (10) примет вид:

(12)

Для определения времени сублимационного роста сферической ледяной частицы Е_к = Е_л, а е = Е_, т.е.:

(13)

где r₁ и r₂ в см, Е_ и Е_л в гПа, t_суб в секундах.

Скорость роста капли за счет гравитационной коагуляции крупной капли радиусом R с мелкими каплями радиусом r определяется по формуле:

(14)

где  - коэффициент захвата, v_R и v_r – скорости падения большой и малой капель, _к - плотность воды, а_w - водность облака.

При R >> r и v_R >> v_r:

(15)

где К_гр = 3 ,а_w – в г/см³, _к = 1г/см³, R в см.

Время роста капли за счет коагуляции:

(16)

Изменение радиуса капли при ее падении на пути z, если скорость вертикальных движений воздуха w = 0 можно рассчитать по формуле:

(17)

Задание 1

Определить время полного испарения падающих капель радиусом 500 и 1000 мкм если средняя температура воздуха t°С, относительная влажность f%. Считать, что восходящие движения отсутствуют, а тем­пературы капли и воздуха равны.

Варианты исходных данных:

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t, С	10	9	8	7	6	5	4	3	2	1
f, %	92	91	95	90	88	85	82	78	76	74

Задание 2

За какое время капля с начальным радиусом 1ммм при температуре 10°С вырастет за счет конденсации до размеров 10,50,100,1000мкм, если пересыщение в облаке составляет 0,2%, а вертикальные токи от­сутствуют?

Задание 3

Какой путь в капельно-жидком облаке, имеющем температуру t°С, долж­на пройти капля с начальным радиусом 10 мкм, чтобы она смогла за счет конденсации достичь размеров 50 и 100 мкм, если пересыщение f %, а вертикальные токи отсутствуют?

Варианты исходных данных:

Вар.	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
t, С	8,0	7,0	6,0	5,0	4,0	3,0	0,2	9,0	2,0	1,0
f, %	0,12	0,13	0,14	0,15	0,16	0,17	0,18	0,11	0,10	0,19

Задание 4

За какое время сферическая ледяная частица радиусом 10 мкм, падающая в переохлажденном облаке с температурой -10°С, вырастет до размеров 50,100,1000 мкм, если восходящие движения в облаке отсутствуют?

За счет какого процесса сублимации или конденсации рост капли в переохлажденном облаке идет интенсивнее?

Контрольные вопросы

1.Каков механизм испарения и конденсации облачных капель?

2.Каковы особенности испарения крупных капель при их падении?

3.Как зависит путь, проходимый испарявшейся каплей, от влажности в подоблачном слое?

4.Как влияет температура воздуха на скорость конденсационного роста капель?

Задание 5

Рассчитать скорость падения капель размером 10,100, 1000мкм при отсутствии вертикальных движений в облаке.

Задание 6

Сколько облачных капель радиусом 5 мкм должны слиться в кучево-дождевом облаке, чтобы образовать одну дождевую каплю радиусом 1мм?

Задание 7

Какой путь в монодисперсном облаке, состоящем из капель радиусом 5 мкм, должна пройти капля, имеющая радиус 40 мкм, чтобы за счет коагуляции она выросла сначала до 100 мкм, а затем до 1000 мкм, если водность облака 0,3 г/м³, а осредненный коэффициент соударения на первом этапе роста равен 0,3; на втором этапе 0,8? Вертикальные движения в облаке отсутствуют.

Задание 8

До какого размера вырастет в процессе коагуляционного роста капля радиусом 25 мкм при прохождении в монодисперсном облаке с раз­мером капель 5 мкм и мощностью 500,1000,2000 м, водностью 0,2 г/м³? Осредненный коэффициент соударения составляет соответственно 0,23; 0,30; 0,50. Вертикальные движения в облаке отсутствуют.

Контрольные вопросы

1. Каков механизм коагуляции капель в облаках?

2. Как зависит скорость коагуляционного роста от водности облака? Как она зависит от

размеров растущих капель?

3.Что понимают под коэффициентом соударения, слияния и захвата?

Как зависит коэффициент соударения от размеров капель?

4.В каком соотношении находятся между собой процессы конденсационного и

коагуляционного роста капель в облаках?