Самостоятельная работа №3
Решить задачу, исходя из графического решения двойственной:
при
Решить исходную задачу, исходя из симплексного решения двойственной:
при
Таблица вариантов
|
|
Задача 1 |
Задача 2 | ||||||
|
|
A |
В |
С |
|
A |
B |
C | |
|
1 |
min |
|
2 1 |
2 1 2 |
max |
|
0 9 0 |
-3 1 3 -34 |
|
2 |
min |
|
-2 2 |
2 4 23 |
max |
|
6 2 5 |
1 -2 |
|
3 |
min |
|
2 1 |
3 -12 4 |
max |
|
1 1 2 |
2 -1 3 -2 1 |
|
4 |
max |
|
4 3 |
3 1 |
min |
|
5 10 2 |
1 3 2 |
|
5 |
max |
|
2 -8 |
3 -1 -1 |
min |
|
6 -2 -8 |
1 1 1 1 |
|
6 |
max |
|
50 14 |
-3 5 1 |
max |
|
29 -5 2 |
0 -2 -4 0 2 |
|
7 |
max |
|
5 3 |
1 -2 3 |
min |
|
10 8 -4 |
2 -1 1 -3 1 |
|
8 |
max |
|
8 6 |
0 3 -1 |
min |
|
5 2 8 |
2 -1 0 5 |
|
9 |
min |
|
2 1 |
1 -2 3 |
min |
|
9 2 6 |
1 -1 1 1 -1 |
|
10 |
min |
|
2 1 |
6 9 3 |
min |
|
0 9 6 |
-3 1 3 -34 |
|
11 |
min |
|
1 1 |
2 -2 1 |
min |
|
2 6 7 |
2 1 -1 -1 |
|
12 |
min |
|
2 1 |
2 1 2 |
max |
|
12 4 -30 |
2 1 |
|
13 |
max |
|
4 3 |
3 1 |
min |
|
-12 -4 30 |
2 1 |
|
14 |
max |
|
32 -8 |
3 -1 -1 |
min |
|
6 -2 -8 |
1 1 1 1 |
|
15 |
max |
|
2 0 |
1 10 8 |
max |
|
2 6 -2 |
-2 -1 1 1 |
|
16 |
max |
|
6 4 |
3 1 1 |
max |
|
11 0 13 |
2 -1 4 -6 |
|
17 |
max |
|
16 4 |
5 1 1 |
max |
|
-3 12 1 |
1 8 3 -1 |
|
18 |
max |
|
23 7 |
-1 2 |
max |
|
15 4 0 |
2 -1 4 -6 |
|
19 |
max |
|
-1 4 |
1 3 -1 |
min |
|
14 4 -4 |
1 1 |
|
20 |
min |
|
-1 -3 |
-1 2 3 |
max |
|
4 4 10 |
3 2 |
Тема 5: Транспортные задачи
Задание 1
По указанным ниже
данным о ресурсах
,
потребностях
и матрице затрат С построить начальный
опорный план по правилам северо-западного
угла и минимального элемента и по правилу
Фогеля:
1)
:
40, 70;
:
30, 60, 20;
Решение
Правило северо-западного угла Правило минимального элемента
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая функция: Z= Целевая функция: Z=
Правило Фогеля
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| ||||
Целевая функция: Z=
Ответ: Минимальное значение целевой функции Z=
2)
:
25, 15, 60;
:
70, 30; 
Решение
Правило северо-западного угла Правило минимального элемента
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая функция: Z= Целевая функция: Z=
Правило Фогеля
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая функция: Z=
Ответ: Минимальное из данных значение функции Z=
3)
:
7, 3, 15;
:
12, 13; 
Решение
Правило северо-западного угла Правило минимального элемента
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая функция: Z= Целевая функция: Z=
Метод Фогеля
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целевая функция: Z=
Ответ: Минимальное значение целевой функции Z=
Задание 2
Построить начальный опорный план для следующих задач:
1. Правило северо-западного угла 2. Правило минимального элемента
|
|
80 |
140 |
90 |
|
|
|
80 |
60 |
30 |
90 |
|
100 |
4
|
3 |
5 |
|
|
70 |
3 |
7 |
5 |
2 |
|
150 |
10
|
1 |
2 |
|
|
130 |
5 |
3 |
4 |
7 |
|
80 |
3
|
8 |
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z= Z=
Правило Фогеля
|
|
40 |
30 |
70 |
50 |
|
110 |
5
|
2 |
3 |
8 |
|
50 |
3
|
4 |
7 |
2 |
|
80 |
6
|
5 |
3 |
4 |
Задание 3
Найти оптимальное решение для транспортной задачи:
|
1) |
40 |
35 |
30 |
45 |
|
46 |
4
|
3 |
2 |
7 |
|
34 |
1
|
1 |
6 |
4 |
|
40 |
3
|
5 |
9 |
4 |
|
1) |
40 |
35 |
30 |
45 |
|
46 |
4
|
3 |
2 |
7 |
|
34 |
1
|
1 |
6 |
4 |
|
40 |
3
|
5 |
9 |
4 |
Ответ: Z=_____
|
2) |
16 |
18 |
12 |
15 |
|
20 |
2
|
3 |
9 |
7 |
|
16 |
3
|
4 |
6 |
1 |
|
14 |
5
|
1 |
2 |
2 |
|
22 |
4
|
5 |
8 |
1 |
|
2) |
16 |
18 |
12 |
15 |
|
20 |
2
|
3 |
9 |
7 |
|
16 |
3
|
4 |
6 |
1 |
|
14 |
5
|
1 |
2 |
2 |
|
22 |
4
|
5 |
8 |
1 |
|
2) |
16 |
18 |
12 |
15 |
|
20 |
2
|
3 |
9 |
7 |
|
16 |
3
|
4 |
6 |
1 |
|
14 |
5
|
1 |
2 |
2 |
|
22 |
4
|
5 |
8 |
1 |
Ответ: Z=_____
|
3) |
30 |
70 |
20 |
60 |
40 |
30 |
|
100 |
7
|
3 |
8 |
4 |
5 |
2 |
|
60 |
5
|
7 |
3 |
8 |
4 |
6 |
|
40 |
3
|
8 |
4 |
2 |
6 |
9 |
|
50 |
1
|
6 |
7 |
5 |
3 |
4 |
]
|
3) |
30 |
70 |
20 |
60 |
40 |
30 |
|
100 |
7
|
3 |
8 |
4 |
5 |
2 |
|
60 |
5
|
7 |
3 |
8 |
4 |
6 |
|
40 |
3
|
8 |
4 |
2 |
6 |
9 |
|
50 |
1
|
6 |
7 |
5 |
3 |
4 |
Ответ: Z=_____
|
4) |
30 |
90 |
80 |
20 |
30 |
|
120 |
2
|
8 |
4 |
6 |
3 |
|
30 |
3
|
2 |
5 |
2 |
6 |
|
40 |
6
|
5 |
8 |
7 |
4 |
|
60 |
3
|
4 |
4 |
2 |
1 |
|
4) |
30 |
90 |
80 |
20 |
30 |
|
120 |
2
|
8 |
4 |
6 |
3 |
|
30 |
3
|
2 |
5 |
2 |
6 |
|
40 |
6
|
5 |
8 |
7 |
4 |
|
60 |
3
|
4 |
4 |
2 |
1 |
|
4) |
30 |
90 |
80 |
20 |
30 |
|
120 |
2
|
8 |
4 |
6 |
3 |
|
30 |
3
|
2 |
5 |
2 |
6 |
|
40 |
6
|
5 |
8 |
7 |
4 |
|
60 |
3
|
4 |
4 |
2 |
1 |
|
4) |
30 |
90 |
80 |
20 |
30 |
|
120 |
2
|
8 |
4 |
6 |
3 |
|
30 |
3
|
2 |
5 |
2 |
6 |
|
40 |
6
|
5 |
8 |
7 |
4 |
|
60 |
3
|
4 |
4 |
2 |
1 |
Ответ: Z=____
|
5) |
70 |
40 |
30 |
60 |
50 |
|
20 |
4
|
2 |
5 |
7 |
6 |
|
110 |
7
|
8 |
3 |
4 |
5 |
|
120 |
2
|
1 |
4 |
3 |
2 |
|
5) |
70 |
40 |
30 |
60 |
50 |
|
20 |
4
|
2 |
5 |
7 |
6 |
|
110 |
7
|
8 |
3 |
4 |
5 |
|
120 |
2
|
1 |
4 |
3 |
2 |
|
5) |
70 |
40 |
30 |
60 |
50 |
|
20 |
4
|
2 |
5 |
7 |
6 |
|
110 |
7
|
8 |
3 |
4 |
5 |
|
120 |
2
|
1 |
4 |
3 |
2 |
Ответ: Z=_____
|
6) |
110 |
50 |
30 |
80 |
100 |
90 |
|
130 |
2
|
3 |
6 |
8 |
2 |
10 |
|
90 |
8
|
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
100 |
7
|
4 |
4 |
1 |
4 |
8 |
|
140 |
2
|
8 |
5 |
1 |
3 |
6 |
|
6) |
110 |
50 |
30 |
80 |
100 |
90 |
|
130 |
2
|
3 |
6 |
8 |
2 |
10 |
|
90 |
8
|
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
100 |
7
|
4 |
4 |
1 |
4 |
8 |
|
140 |
2
|
8 |
5 |
1 |
3 |
6 |
|
6) |
110 |
50 |
30 |
80 |
100 |
90 |
|
130 |
2
|
3 |
6 |
8 |
2 |
10 |
|
90 |
8
|
1 |
2 |
3 |
5 |
6 |
|
100 |
7
|
4 |
4 |
1 |
4 |
8 |
|
140 |
2
|
8 |
5 |
1 |
3 |
6 |
Ответ: Z=____