3.2.Расчёт консольно-балочных прогонов.

Консольно-балочные прогоны рассчитываются как неразрезные балки (рис. 3.3).

При Х=0,15консольно-балочные прогоны рассчитывают по равномоментной схеме, по которой максимальные изгибающие моменты на опорах равны по абсолютному значению изгибающим моментам в пролётах:

. (5)

При Х=0,21консольно-балочные прогоны рассчитывают по равнопрогибной схеме. По этой схеме максимальные изгибающие моменты возникают на промежуточных опорах:

. (6)

При одинаковых пролётах по всей длине прогона изгибающий момент и опорная реакция первой промежуточной опоры будут больше остальных, что потребует усиления крайнего пролёта прогона и опорной конструкции (ригеля).

Для выравнивания изгибающих моментов и опорных реакций в крайних пролётах надо уменьшить величину этих пролётов на 15% и принимать , где- крайний пролёт и- пролёт в средней части прогона, что не требует дополнительного усиления крайнего пролёта прогона и первой промежуточной опорной конструкции.

Расчёт консольно-балочных прогонов на прочность производят по формуле (3), в которой максимальный изгибающий момент принимают по формулам (5) или (6).

Прогибы консольно-балочных прогонов определяют по формула (7) и (8):

(7)

• для равномоментной схемы (Х=0,15);

(8)

• для равнопрогибной схемы (Х=0,21);

4. Неразрезные прогоны из спаренных досок на ребро.

4.1. Конструирование прогонов.

Спаренные неразрезные прогоны состоят из двух рядов досок, толщиной (40…50) мм, поставленных на ребро и соединённых с помощью гвоздей, забиваемых конструктивно по длине через 50 см в шахматном порядке.

Стыки досок по длине прогона располагают вразбежку на расстоянии Х=0,21по равнопрогибной схеме. Спаренные прогоны в средних пролётах выполняются из досок одинаковой длины, соответствующих пролёту прогона, что позволяет при существующем сортаменте на пиломатериалы по ГОСТ 24454-80 перекрывать пролёты до 6 м.

Перерезанные в стыке доски прогона прибиваются расчётным количеством гвоздей к не перерезанной доске.

4.2Расчёт неразрезного прогона из спаренных досок.

Неразрезные прогоны из спаренных досок по расчётной схеме соответствуют равнопрогибному прогону (рис. 3.3).

Максимальный изгибающий момент равен

. (6)

При одинаковых пролётах по всей длине прогона неразрезные спаренные прогоны в крайних пролётах должны быть усилены дополнительной третьей доской, поставленной без расчёта.

Расчёт на прочность производят по формуле (3), а расчёт по деформациям - по формуле (8).

Стык спаренного неразрезного прогона из досок рассчитывают на действие поперечной силы.

Количество гвоздей с каждой стороны стыка определяют по формуле:

, (9)

где - поперечная сила, кН;

- изгибающий момент на опоре, кН м;

- расстояние от опоры до центра тяжести гвоздевого забоя, м;

- расстояние от опоры до стыка, м;

- расстояние от стыка досок до центра тяжести гвоздевого забоя, принимаемое в соответствии с нормами расстановки гвоздей в древесине (1, п.5.21), м;

- расчётная несущая способность одного среза гвоздя [1, табл.17], кН. При этом, как известно, для гвоздей.

Задаваясь диаметром гвоздей, расчётную несущую способность определяют:

1. из условия смятия древесины

, (10)

2. из условия изгиба гвоздя

, (11)

где - толщина доски прогона, см;

- диаметр гвоздя, см;

За расчётную несущую способность гвоздя принимают наименьшее из двух значений Т_см иТ_и.

При косом изгибе сечения прогонов из досок и брусьев, расположенных на наклонном скате покрытия, сечение назначается так, чтобы при расчёте на прочность , а при расчёте на прогиб. В брёвнах косой изгиб отсутствует.

Косой изгиб учитывают при углах наклона ската кровли .

При наклонном скате покрытия постоянная нагрузка ( q_п ) равномерно распределена по скату покрытия, а снеговая нагрузка (S) - по его горизонтальной проекции.

Поэтому полную нагрузку на прогон, приведенную к скату, определяют по формуле:

. (12)

При косом изгибе направление нагрузки не совпадает с главными осями инерции сечения прогона.

При расчёте на косой изгиб действующую нагрузку (q) раскладывают по направлению главных осей сечения:

- перпендикулярно скату; (13)

- вдоль ската. (14)

Расчёт прогонов на прочность при косом изгибе производят по формуле

, (15)

где и- составляющие расчётного изгибающего момента относительно главных осей Х и У ;

и- расчётные моменты сопротивления поперечного сечения для осей Х и У ;

Расчёт прогонов на прогиб при косом изгибе производят по формуле

, (16)

где и- составляющие прогиба в направлении, перпендикулярном к плоскости ската покрытия, и в плоскости ската покрытия;

- предельный прогиб, принимаемый[1, табл. 16].

При косом прогибе происходит увеличение сечения прогона. Поэтому следует исключить косой изгиб или ограничить его действие.

В спаренных прогонах из досок косой изгиб исключают жёстким в плоскости ската дощатым настилом. При наличии стропильных ног, расположенных по прогонам, косой изгиб прогонов исключают, соединяя стропильные ноги друг с другом в коньке здания и прикрепляя стропильные ноги к прогонам.