МУ Статистика _1 заочное 2011

11

Индивидуальные индексы характеризуют изменение отдельных единиц статистической совокупности и определяются по формулам для показателей:

а) физического объема работ или услуг:

q

iq q1 , (4.1)

0

где q1 , q0 - соответственно физический объем произведенной (реализованной продукции в

отчетном и базисном периоде; б) цены:

Агрегатные индексы - сложные относительные показатели, которые характеризуют среднее изменение социальноэкономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов. Для приведения показателей к соизмеримому виду используют веса.

Формулы для расчета агрегатных индексов выглядят следующим образом: а) физического объема:

Индексный метод позволяет также представить абсолютный прирост стоимости продукции как результат влияния различных факторов: изменения цен и количества продукции.

Схема № 1 - для линейной зависимости у=а*b

Общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с

Схема № 2 - для линейной зависимости у=а*b

Общее изменение стоимости продукции в текущем периоде по сравнению с

12

за счет изменения цен на отдельные виды продукции pq p p0 q0 iq ip 1 ;

за счет изменения количества производимой продукции

Схема № 3 - для нелинейной зависимости у=а/b

Общее изменение затрат на 1 руб. продукции в текущем периоде по сравнению с

Индексный метод используется для изучения динамики средних величин. Индекс средней величины определяется как отношение ее значений в текущем и базисном периоде. Например, индекс средней цены определится так:

При этом на величину средней влияет как изменение цены, так и изменение структуры продукции, для которой определялась средняя цена. Индекс средней цены называют индексом переменного состава. Для оценки влияния непосредственного изменения цены применяют индекс фиксированного состава:

13

Индекс изменения общей суммы затрат на производство продукции в зависимости от объема производства (q) и затрат на единицу (z):

Индекс изменения общего фонда оплаты труда в связи с изменением общей численности работающих (ч) и заработной платы (зп):

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением численности работающих (Ч) и уровня их выработки (В):

I Q

В1Ч 1 (4.15)

В1Ч 0

Индекс изменения объема продукции в связи с изменением объема основных производственных фондов (ОПФ) и показателя эффективности их использования – фондоотдачи (Фотд):

Тема 5. Статистические методы анализа взаимосвязей Задача № 6. выполняется по теме «Статистическое изучение связи между

явлениями». Связи между явлениями, их признаками подразделяют прежде всего по степени тесноты связи, затем по направлению и аналитическому выражению. В статистической связи, в отличие от функциональной, одному и тому же значению признака-фактора могут соответствовать разные значения результативного признака. По направлению выделяют связь прямую и обратную. По аналитическому выражению обычно выделяют связи прямолинейные (линейные) и криволинейные. Для оценки тесноты применятся ряд показателей, одни из которых называются эмпирическими или непараметрическими, другие - теоретическими. В задаче № 6 следует рассчитать непараметрические показатели и показатели тесноты связи качественных признаков.

По несгруппированным данным используются следующие коэффициенты корреляции:

а) Линейный коэффициент корреляции:

б) Коэффициент корреляции знаков (коэффициент Фехнера) вычисляется на основании определения знаков отклонений вариантов двух взаимосвязанных признаков от средних величин. Если число совпадений знаков обозначить через с, число несовпадений - через н, а сам коэффициент - через Ф, то формулу можно написать так:

14

в) Коэффициент корреляции рангов (коэффициент Спирмена) рассчитывается по рангам двух взаимосвязанных признаков следующим образом:

По сгруппированным данным следует использовать следующие коэффициенты:

1. Для вычисления коэффициентов ассоциации и контингенции строится таблица, которая показывает связь между двумя явлениями, каждое из которых должно быть альтернативным.

2. Если каждый из качественных признаков состоит более чем из двух групп, то для определения тесноты связи возможно применение коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Эти коэффициенты вычисляются по формулам:

Расчет коэффициента взаимной сопряженности производится по следующей схеме:

15

Непараметрические коэффициенты связи могут изменяться от 0 до 1.Чем ближе абсолютные значения к 1, тем теснее связь между исследуемыми признаками.

Для оценки значимости коэффициента парной корреляции рассчитывают стандартную ошибку коэффициента корреляции:

сопоставлением с , при этом получают:

где tрасч – так называемое расчетное значение t-критерия.

Если tрасч больше теоретического (табличного) значения критерия Стьюдента (tтабл) для заданного уровня вероятности и (n-2) степеней свободы, то можно утверждать, что rxy значимо.

Тема 6. Ряды динамики

Задача № 7. выполняется по теме «Ряды динамики».

Ряд динамики - это ряд значений статистического показателя, характеризующих изменения явления во времени. Уровни ряда могут быть выражены абсолютными, относительными или средними величинами. Динамические ряды могут быть интервальными и моментными. Изучение динамических рядов предполагает определение среднего уровня ряда динамики, определение показателей динамики и их усреднение, анализ закономерностей изменения уровней ряда. Метод определения среднего уровня зависит от типа динамического ряда. Средний уровень интервального ряда определяется как средняя арифметическая простая, где n - число уровней ряда.

Средний уровень моментного ряда определяется:

а) для ряда с разноотстоящими моментами наблюдения по формулам:

у

ti

16

б) для ряда с равноотстоящими моментами наблюдения по средней хронологической:

Изменение динамического ряда характеризуют с помощью показателей динамики. К ним относятся: абсолютный прирост, коэффициент (темп) роста, процент (темп) прироста, абсолютное значение одного процента прироста. В зависимости от базы сравнения различают базисные и цепные показатели динамики. Базисные показатели динамикиэто результат сравнения текущих уровней с одним фиксированными уровнем, принятым за базу (обычно начальным). Цепные показатели динамикиэто результат сравнения текущих уровней с предшествующими. Формулы расчета представлены ниже:

Абсолютное значение одного процента прироста

ЦЕПНОЙ . Аi %ЦЕПНОЙ

4) Средние показатели динамики определяются следующим образом: Средний абсолютный прирост

Для выявления закономерностей (тенденции) динамического ряда производят сравнение эмпирического ряда с рядом теоретическим, построенным с помощью подбора функции (метод аналитического выравнивания). При аналитическом выравнивании статистические приемы сводятся к тому, что нужно подобрать математическую функцию, значения которой наиболее близки к уровням выравниваемого ряда. В качестве независимой переменной выступает фактор времени ( t).

17

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ПО ОБЩЕЙ ТЕОРИИ СТАТИСТИКИ

1.Возникновение и развитие учета и статистики.

2.Предмет статистики. Статистическая совокупность и статистическая закономерность. Методы статистики.

3.Проблемы статистики при переходе к рыночной экономике. Организация государственной статистики в России.

4.Понятия о статистическом наблюдении. Программнометодические вопросы получения статистической информации.

5.Основные организационные формы, виды и способы статистического наблюдения.

6.Точность получаемой статистической информации.

7.Специальные вопросы статистической отчетности и переписей.

8.Понятие о статистической сводке.

9.Статистическая группировка. Понятие. Методологические вопросы

построения.

10.Задачи статистических группировок, их виды.

11.Сущность и значение статистических показателей в управлении экономикой и социальными процессами.

12.Абсолютные величины и их единицы измерения. 13.Относительные величины. Понятие. Формы выражения, виды. 14.Сущность и значение средних величин. Виды средних величин. 15.Структурные средние.

16.Понятие о вариации признаков. Показатели вариации.

17.Свойства дисперсии и правило сложения дисперсий.

18.Вариация альтернативного признака.

19.Построения статистического ряда распределения.

20.Моменты распределения.

21.Асимметрия и эксцесс.

22.Понятие о выборочном наблюдении.

23.Способы отборы единиц из генеральной совокупности. Виды выборки. 24.Определения ошибки при собственно-случайной и механической выборке. 25.Определение ошибки при типической выборке.

26.Определение ошибки при серийной выборке.

27.Ошибка при комбинированной выборке и многоступенчатом отборе.

28.Оптимальная численность выборки.

29.Малая выборка.

30.Способы распространения характеристик выборки на генеральную совокупность.

31.Практика применения выборочного наблюдения.

32.Понятие о статистической и корреляционной связи. Основные задачи и предпосылки корреляционногорегрессионного анализа. Этапы анализа.

33.Парная корреляция.

34.Оценка тесноты взаимосвязи между признаками при парной корреляции.

18

35.Множественная корреляция. Отбор признаков-факторов для построения уравнения.

36.Оценка тесноты связи при множественной корреляции.

37.Ранговые коэффициенты связи. Измерение связи неколичественных признаков при помощи коэффициентов ассоциации, контингенции и др.

38.Измерения связи между признаками при помощи коэффициентов взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова.

39.Кросс-секционная регрессия и регрессия в рядах динамики.

40.Ряды динамики и их классификация. Правила построения рядов динамики. 41.Показатели динамического ряда. Средние показатели динамического ряда. 42.Компоненты ряда динамики. Сезонность, тренд, неопределенность,

конъюнктура рынка. 43.Анализ сезонных колебаний.

44.Регрессивный анализ связанных динамических рядов.

45.Общее понятие об индексах и значение индексного метода. Схемы индексного анализа. Функциональные и мультипликативные модели.

46.Виды индексов. Агрегатные индексы как основная форма индекса. 47.Средние индексы.

48.Базисные и цепные индексы. Индексы с постоянными и переменными весами.

49.Индексный анализ взвешенной средней.

50.Территориальные индексы.

51.Применение индексных моделей в социально-экономическом анализе.

19

ВАРИАНТНЫЕ ЗАДАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ № 1

Вариант 1.

Задача 1.

По группе предприятий имеются следующие данные:

На основе выше представленных результатов 20 % выборочного обследования ТЭП деятельности предприятий города следует :

1)По исходным данным таблицы № 1 произвести группировку предприятий по размеру стоимости основных фондов, выделив 5 групп. Методом аналитической группировки установить характер тесноты связи между исходными ТЭП на одно предприятие с помощью показателей средних величин (таблица № 5) и оценить структуру распределения предприятий по группам (таблица № 4). Результаты оформить в виде таблицы. Сделать выводы.

2)С вероятностью 68,3% установить доверительный интервал среднего уровня группировочного признака для всех предприятий региона. Сделать выводы.

Задача 2.

Определите среднемесячную заработную плату рабочих производственного объединение, состоящего из трех предприятий по следующим данным:

Задача 3.

Хронометраж работы станочника дал следующие результаты: