5. Высотное обоснование топографических и кадастровых съемок.

Государственные высот­ные геодезические сети со­здают для распространения по всей территории страны единой системы высот. За начало высот в РФ и ряде других стран принят средний уровень Балтийского моря, определение которого проводилось в период с 1825 г. до 1840 г. Этот уровень отмечен горизонтальной чертой на медной металлической пластине, укре­пленной в устое моста через обводной канал в Кронштадте.

Между пунктами государственных высотных геодезических се­тей высокой точности (1-го класса) размещают пункты высотных сетей низших классов (2, 3-го и т. д.). Пункты высотной сети связаны нивелирными ходами. Несколько пере­секающихся ходов называют сетями. Как правило, сети создают из ходов, прокладываемых между тремя или более точками . В целом точки (реперы) высотных сетей, называемых ни­велирными, достаточно равномерно распределены на территории страны. В незастроенной территории расстояния между реперами колеблются в пределах 5...7 км, в городах сеть реперов в 10 раз плотнее.

Для решения ограниченного круга вопросов при изысканиях, строительстве и эксплуатации зданий и сооружений, топографических и кадастровых съемок создают вы­сотную сеть технического класса. Как правило, сети образуют полигоны с узловыми точками (общими точками пересечения двух или более ходов одного и то­го же класса). Каждый нивелир­ный ход опирается обоими кон­цами на реперы ходов более высо­кого класса или узловые точки.

Высоты точек съемоч­ного обоснования чаще всего определяют геометрическим и триго­нометрическим нивелированием. При определении высот точек съемочного обоснования геомет­рическим нивелированием невязка в ходе не должна превышать 5 L см, тригонометрическим нивелированием — 20L см, где L — длина хода, км.

Точки съемочного обоснования, как правило, закрепляют на местности временными знаками: деревянными кольями, столбами, металлическими штырями, трубами. Если эти точки предполагается использовать в дальнейшем для других целей, их закрепляют посто­янными знаками.

6. Критерии, используемые при оценки точности измерений.

1. Средняя ошибка - средняя арифметическая из абсолютных значений случайных ошибок.

2. Истинная ошибка (∆_ист.) – ошибка, полученная как разность м/у результатом измерения и истинным значением измеренной величины.

∆_ист. = L – L_ист. L – измеренный результат

L_ист. – истинное значение измеренной величины

3. Вероятная (r) – ошибка, больше или меньше которой появление ошибок равновозможно.

Из определения вероятной ошибки вытекает способ её определения. Для установления вероятной ошибки случайные ошибки располагают в ряд в порядке возрастания или убывания по абсолютной величине. Ошибка в середине ряда будет вероятной.

4. Средняя квадратическая ошибка (m) – величина, вычисляемая по формуле Гаусса.

Свойства ср.кв.ош.:

1). На величину ср.кв.ош. в большей степени влияют крупные по абсолютной величине ошибки.

2). Ср.кв.ошибка устойчива, т.е. она надежно определяется при небольшом числе измерений.

3). Надежность ср.кв.ош. характеризуется самой ср.кв.ош.

5. Относительная ошибка – отношение абсолютной ошибки к результату измерения выраженная в виде дроби с 1 в числителе. В зависимости от того какая ошибка измерения при этом используется относительные ошибки наз.: средняя относительная ошибка, предельная отн. ош., истинная отн. ош. и т.д. Правила геодезических вычислений. Точность вычисления результатов не может быть выше точности исходных измеренных величин. Рекомендуется определять достаточную но не излишнюю точность. В процессе вычислений цифры следует писать четко и аккуратно, используя принятый вычислительный шрифт. При записи столбцов чисел в вычисляемых схемах цифры одинаковых разрядов следует располагать одну под другой, многоразрядные числа следует записывать с интервалом. Записи ведутся ручкой, ошибочные результаты аккуратно перечеркиваются, сверху пишутся правильные значения. Все вычисления необходимо делать с контролем (в две руки).

Точные числа выражают безошибочные значения каких-либо величин и обычно имеют математическое происхождение.

Отвлеченные числа отражают эталонную совокупность условных единиц, принятых как аксиома (@ в 1м 100см).

Приближенные числа выражают значение какой-либо величины, полученное с ошибками, возникающими в результате измерений, вычислений, округлений.

Результаты геодезических измерений всегда явл. приближенными. Их точность зависит от величины ошибки.

Результаты геодезических измерений обычно выражаются десятичной дробью. Все цифры от первой слева, неравной нулю, до последней записи справа за справедливость которой можно решаться – значащее. При этом нули справа не считаются значащими, если они заменяют неизвестные нам цифры, если подставляются вместо др. цифр при округлении.

Округление числа представляет собой отбрасывание цифр справа до определенного разряда, с возможным изменением цифр этого разряда. При геодезических вычислениях принимают следующие правила округления: 1) Если первая из отбрасываемых чисел (считая с лева на право) меньше пяти, то последняя сохраняемая цифра не меняется, 2) Если первая из отбрасываемых чисел (считая с лева на право) больше пяти, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на 1, 3)Когда отбрасываемая часть равна 5, то последнюю сохраняемую цифру увеличивают на если она НЕ ЧЕТНАЯ, и оставляют без изменений, если она четная.

3) Особо следует выделить положение, когда отбрасываемая цифра 5 образовалась в результате предварительного округления цифр последующих за ней разрядов, в этом случае необходимо действовать согласно правилам:

- если отбрасываемая цифра 5 образовалась в результате предыдущего округления цифры в большую сторону, то последняя цифра разряда до которой округляют число сохраняется. (@ 0,15 → 0,1499 то 0,1)

- если отбрасываемая цифра 5 образовалась в результате предыдущего округления цифры в меньшую сторону, то последняя цифра разряда до которой округляют число увеличивается на 1. (@ 0,2501 → 0,25)

В связи с этим округление чисел необходимо выполнить до нужного разряда. Необходимо различать записи приближенных чисел по количеству значащих чисел (@ 3,4 и 3,40).

Сложение и вычитание приближенных чисел.

При сложении и вычитании приближенных чисел в окончательном результате надо сохранять столько знаков, сколько их имеется в слагаемом или вычитаемом, содержащее наименьшее количество десятичных знаков. (@ 23,456+12,6+145,678=174,6).

При умножении и делении в окончательном результате надо сохранять столько значащих цифр, сколько их имеется в числе с наименьшим числом значащих цифр.

(@ 106, 504 * 1,3 * 0,3085 то 106,5 * 1.3 * 0,3 = 42,8)